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第1篇：職高數(shù)學(xué)知識點(diǎn)范文

關(guān)鍵詞：教學(xué)質(zhì)量；落實(shí)知識點(diǎn)；挖掘

作者簡介：尹維香（1979-）， 女 ，江蘇沭陽人，本科， 中學(xué)一級教師 ，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

在教學(xué)過程中，高效率高質(zhì)量教學(xué)，并不在于教師知識點(diǎn)傳授的多少，而在于教師在教學(xué)過程中可以將知識點(diǎn)落實(shí)，這是中學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)過程中應(yīng)注意的地方，同時也是提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵.

一、鉆研教材，挖掘知識點(diǎn)

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，知識點(diǎn)并不是直接呈現(xiàn)給學(xué)生的，而是要通過學(xué)生的想象思維與邏輯思維推理總結(jié)，才能夠得出的知識，但是在教學(xué)過程中，由于很多學(xué)生思維與能力的限制，在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)看不懂、不理解的教學(xué)現(xiàn)象，因此單憑學(xué)生自身去挖掘知識點(diǎn)是很難實(shí)現(xiàn)的，這就需要教師的幫助，為此作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，一定要認(rèn)真?zhèn)湔n，仔細(xì)鉆研教材，把教材中所有隱藏的知識點(diǎn)都挖掘出來，學(xué)生才能全面的理解數(shù)學(xué)知識，這是提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)成績的關(guān)鍵[1].

例如在學(xué)習(xí)《函數(shù)的基本性質(zhì)》這一內(nèi)容時，教材中對于函數(shù)給出了這樣的兩種性質(zhì)，首先是函數(shù)的單調(diào)性，即函數(shù)在某一定義域內(nèi)，任意兩個自變量若f（x1）f（x2），則f（x）在區(qū)間中為減函數(shù)，且在f（x0）處，為函數(shù)的最值，這是教材中呈現(xiàn)的知識點(diǎn)，但是函數(shù)的最值與函數(shù)的區(qū)域有何種關(guān)系，s是教材中一個隱含的知識點(diǎn)，為此教師可以這樣的引導(dǎo)學(xué)生，在閉區(qū)間中求出函數(shù)值域就可有函數(shù)最值，但是有最值卻未必能求出函數(shù)值域，進(jìn)而加深學(xué)生對于函數(shù)基本性質(zhì)的認(rèn)識.

二、啟發(fā)教學(xué)，揭示知識點(diǎn)

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以幫助學(xué)生挖掘知識點(diǎn)，但是卻不可以將這些知識點(diǎn)灌輸式的傳授給學(xué)生，這樣學(xué)生只會成為被動接受知識的容器，長期以往學(xué)生會對教師產(chǎn)生依賴性，同時還會造成學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的抵觸心理，不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，為此在今后的教學(xué)中，教師可以嘗試采用啟發(fā)式的教學(xué)方式，通過一些啟發(fā)活動，讓學(xué)生自己去揭示知識，這樣學(xué)生所獲得的知識才能真正的屬于自己，是教師落實(shí)知識點(diǎn)教學(xué)的一種體現(xiàn).

例如在學(xué)習(xí)《函數(shù)與方程》這一內(nèi)容時，教材只是說明對于二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)f（x）=0就為一元二次方程，即ax2+bx+c=0，所以零點(diǎn)就是一元二次方程的根，那么這時教師就可以采用啟發(fā)式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生思考一個一元二次方程有幾個零點(diǎn)？是否有幾個零點(diǎn)就有幾個根？通過這種啟發(fā)，引起學(xué)生質(zhì)疑，從而引導(dǎo)學(xué)生主動探究，總結(jié)判斷一個函數(shù)是否有零點(diǎn)的方法.

三、例題講解，強(qiáng)化知識點(diǎn)

教師進(jìn)行教學(xué)時，一節(jié)課程只有短短的45分鐘，因此在有效的時間內(nèi)，強(qiáng)化落實(shí)知識點(diǎn)十分重要.有效的例題講解可以加深學(xué)生對于知識的認(rèn)知，同時也可以提升學(xué)生的知識運(yùn)用能力，尤其是經(jīng)典例題講解，可以使課堂教學(xué)呈現(xiàn)出意想不到的教學(xué)效果，由此可以看出，例題的講解不在于多少，而在于精，在教學(xué)中教師可以通過一道例題講解，讓學(xué)生聯(lián)系多個知識點(diǎn)，是教師教學(xué)掌控能力的體現(xiàn)，同時也是高效率、高質(zhì)量課堂教學(xué)的體現(xiàn)[2].

例如在學(xué)習(xí)《直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)》這一內(nèi)容時，教師就可以從以下三個經(jīng)典命題出發(fā)，從而有針對性的進(jìn)行講解：

（1）一條直線垂直于平面內(nèi)的一條直線，則這條直線與平面垂直（ ）；

（2）兩條直線互相垂直，其中一條直線與一個平面平行，那么另外一條直線與這個平面垂直（ ）；

（3）平面內(nèi)與這個平面一條斜線垂直的直線互相平行（ ）.

這三個問題幾乎涵蓋了所有直線以及平面垂直的判定性質(zhì)，因此在教學(xué)中教師只要幫助學(xué)生解決這三個問題，就達(dá)到了強(qiáng)化教學(xué)知識點(diǎn)的作用，這是教學(xué)中教師可以掌握的一種教學(xué)方法.

四、查漏補(bǔ)缺，補(bǔ)充知識點(diǎn)

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，所涉及到的知識點(diǎn)十分繁雜，這種深度與廣度是超出課堂教學(xué)時間限制的，因此在教學(xué)中即使教師的教學(xué)能力再強(qiáng)，也很難將所有知識點(diǎn)面面俱到的傳授給學(xué)生，而對于學(xué)生而言，由于能力的限制不可能將知識全部的理解吸收，因此在教學(xué)過程中學(xué)生存在知識點(diǎn)缺陷是一種常見的教學(xué)現(xiàn)象，但是教師面對這種現(xiàn)象卻不能放任不管，這會對學(xué)生的成績提升造成阻礙，為此教師可以通過作業(yè)、課堂提問以及課堂測試的方式，對學(xué)生掌握的知識信息進(jìn)行檢測，從而有針對性的進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，幫助學(xué)生補(bǔ)充這些從前遺漏的知識點(diǎn)，進(jìn)而消除知識點(diǎn)缺失隱患，但是值得注意的是，學(xué)生的知識點(diǎn)缺陷是一個頑癥，不能一蹴而就，也不能一勞永逸，教師應(yīng)該反復(fù)的進(jìn)行填補(bǔ)漏洞工作.

綜上所述，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中落實(shí)知識點(diǎn)對于教師而言是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)，為此在今后的教學(xué)過程中，教師一定要秉持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)態(tài)度，對教學(xué)方法以及教學(xué)思想進(jìn)行創(chuàng)新，從而盡可能的將知識點(diǎn)進(jìn)行落實(shí)，從本質(zhì)上提升中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

參考文獻(xiàn)：

第2篇：職高數(shù)學(xué)知識點(diǎn)范文

有質(zhì)量的知識才是名校的真實(shí)力，每一所這樣的大學(xué)，至少都有十種左右高質(zhì)知識儲備在教授門手中，儲備在這些學(xué)校與世界的多重聯(lián)系中，正是這高質(zhì)量知識的儲備。下面小編給大家分享一些數(shù)學(xué)高一知識點(diǎn)，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

數(shù)學(xué)高一知識點(diǎn)1統(tǒng)計(jì)

2.1.1簡單隨機(jī)抽樣

1.總體和樣本

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,把研究對象的全體叫做總體.把每個研究對象叫做個體.把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量.為了研究總體 的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量.

2.簡單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。

就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨(dú)立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。

3.簡單隨機(jī)抽樣常用的方法：

(1)抽簽法;⑵隨機(jī)數(shù)表法;⑶計(jì)算機(jī)模擬法;⑷使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。

在簡單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：①總體變異情況;②允許誤差范圍;③概率保證程度。

4.抽簽法:

(1)給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號;

(2)準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽

(3)對樣本中的每一個個體進(jìn)行測量或調(diào)查

例：請調(diào)查你所在的學(xué)校的學(xué)生做喜歡的體育活動情況。

5.隨機(jī)數(shù)表法：

例：利用隨機(jī)數(shù)表在所在的班級中抽取10位同學(xué)參加某項(xiàng)活動。

2.1.2系統(tǒng)抽樣

1.系統(tǒng)抽樣(等距抽樣或機(jī)械抽樣)：

把總體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個樣本采用簡單隨機(jī)抽樣的辦法抽取。

K(抽樣距離)=N(總體規(guī)模)/n(樣本規(guī)模)

前提條件：總體中個體的排列對于研究的變量來說，應(yīng)是隨機(jī)的，即不存在某種與研究變量相關(guān)的規(guī)則分布。可以在調(diào)查允許的條件下，從不同的樣本開始抽樣，對比幾次樣本的特點(diǎn)。如果有明顯差別，說明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣距離重合。

2.系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實(shí)際中最為常用的抽樣方法之一。

因?yàn)樗鼘Τ闃涌虻囊筝^低，實(shí)施也比較簡單。更為重要的是，如果有某種與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的大小順序排隊(duì)的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計(jì)精度。

2.1.3分層抽樣

1.分層抽樣(類型抽樣)：

先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟危缓笤僭诟鱾€類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。

兩種方法：

1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。

2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。

2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個個同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。

分層標(biāo)準(zhǔn)：

(1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。

(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。

(3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。

3.分層的比例問題：

(1)按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。

(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進(jìn)行專門研究或進(jìn)行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的比例結(jié)構(gòu)。

2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征

1、本均值：

2、樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

3.用樣本估計(jì)總體時，如果抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會有偏差。

在隨機(jī)抽樣中，這種偏差是不可避免的。

雖然我們用樣本數(shù)據(jù)得到的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差并不是總體的真正的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差，而只是一個估計(jì)，但這種估計(jì)是合理的，特別是當(dāng)樣本量很大時，它們確實(shí)反映了總體的信息。

4.(1)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變

(2)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)乘以一個共同的常數(shù)k，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉淼膋倍

(3)一組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值對標(biāo)準(zhǔn)差的影響，區(qū)間 的應(yīng)用;

“去掉一個最高分，去掉一個最低分”中的科學(xué)道理

2.3.2兩個變量的線性相關(guān)

1、概念:

(1)回歸直線方程

(2)回歸系數(shù)

2.最小二乘法

3.直線回歸方程的應(yīng)用

(1)描述兩變量之間的依存關(guān)系;利用直線回歸方程即可定量描述兩個變量間依存的數(shù)量關(guān)系

(2)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測;把預(yù)報(bào)因子(即自變量x)代入回歸方程對預(yù)報(bào)量(即因變量Y)進(jìn)行估計(jì)，即可得到個體Y值的容許區(qū)間。

(3)利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制規(guī)定Y值的變化，通過控制x的范圍來實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)控制的目標(biāo)。如已經(jīng)得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO2的濃度。

4.應(yīng)用直線回歸的注意事項(xiàng)

(1)做回歸分析要有實(shí)際意義;

(2)回歸分析前,最好先作出散點(diǎn)圖;

(3)回歸直線不要外延。

數(shù)學(xué)高一知識點(diǎn)2概 率

3.1.1

—3.1.2隨機(jī)事件的概率及概率的意義

1、基本概念：

(1)必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件;

(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;

(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件;

(4)隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機(jī)事件;

(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。

(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個事件的概率

3.1.3概率的基本性質(zhì)

1、基本概念：

(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

(2)若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那么稱事件A與事件B互斥;

(3)若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件;

(4)當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B);若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)

2、概率的基本性質(zhì)：

1)必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1;

2)當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B);

3)若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);

4)互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會同時發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：(1)事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生;(2)事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生;(3)事件A與事件B同時不發(fā)生，而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形;(1)事件A發(fā)生B不發(fā)生;(2)事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形。

3.2.1

—3.2.2古典概型及隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生

1、(1)古典概型的使用條件：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。

(2)古典概型的解題步驟;

①求出總的基本事件數(shù);

②求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式P(A)=

3.3.1—3.3.2幾何概型及均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生

1、基本概念：

(1)幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型;

(2)幾何概型的概率公式：

P(A)=;

(3)幾何概型的特點(diǎn)：1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個;2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。

數(shù)學(xué)高一知識點(diǎn)3一、集合有關(guān)概念

1.集合的含義

2.集合的中元素的三個特性：

(1)元素的確定性如：世界上的山

(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合

3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。

注意：常用數(shù)集及其記法：XKb1.Com

非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N

正整數(shù)集：N-或N+

整數(shù)集：Z

有理數(shù)集：Q

實(shí)數(shù)集：R

1)列舉法：{a,b,c……}

2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}

3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4)Venn圖:

4、集合的分類：

(1)有限集含有有限個元素的集合

(2)無限集含有無限個元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、集合間的基本關(guān)系

1.“包含”關(guān)系—子集

注意：有兩種可能

(1)A是B的一部分，;

(2)A與B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)

實(shí)

例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”

即：

①任何一個集合是它本身的子集。AíA

②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

③如果AíB,BíC,那么AíC

④如果AíB同時BíA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

4.子集個數(shù)：

有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集，含有2n-1個非空子集，含有2n-1個非空真子集

三、集合的運(yùn)算

運(yùn)算類型交集并集補(bǔ)集

定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.

由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：AB(讀作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).

數(shù)學(xué)高一知識點(diǎn)4一、指數(shù)函數(shù)

(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈-.

當(dāng)是奇數(shù)時，正數(shù)的次方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個負(fù)數(shù).此時，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand).

當(dāng)是偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù).此時，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負(fù)的次方根用符號-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±(>0).由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。

注意：當(dāng)是奇數(shù)時，當(dāng)是偶數(shù)時，

2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：

0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義

指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.

3.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽.

注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1.

2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

數(shù)學(xué)高一知識點(diǎn)51、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。

2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

即：

方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).

3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：

求函數(shù)的零點(diǎn)：

(1)(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;

(2)(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).

4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：

二次函數(shù).

1)>0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個零點(diǎn).

第3篇：職高數(shù)學(xué)知識點(diǎn)范文

(1)向量的概念

向量的定義、向量的模、單位向量、向量在坐標(biāo)軸上的投影、向量的坐標(biāo)表示法、向量的方向余弦

(2)向量的線性運(yùn)算

向量的加法、向量的減法、向量的數(shù)乘

(3)向量的數(shù)量積

二向量的夾角、二向量垂直的充分必要條件

(4)二向量的向量積、二向量平行的充分必要條件

2、要求

(1)理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。

第4篇：職高數(shù)學(xué)知識點(diǎn)范文

高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)圖像知識點(diǎn)

知識點(diǎn)總結(jié)

本節(jié)知識包括函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性、函數(shù)的最值、函數(shù)的對稱性和函數(shù)的圖象等知識點(diǎn)。函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性、函數(shù)的最值、函數(shù)的對稱性是學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象的基礎(chǔ)，函數(shù)的圖象是它們的綜合。所以理解了前面的幾個知識點(diǎn)，函數(shù)的圖象就迎刃而解了。

一、函數(shù)的單調(diào)性

1、函數(shù)單調(diào)性的定義

2、函數(shù)單調(diào)性的判斷和證明：(1)定義法 (2)復(fù)合函數(shù)分析法 (3)導(dǎo)數(shù)證明法 (4)圖象法

二、函數(shù)的奇偶性和周期性

1、函數(shù)的奇偶性和周期性的定義

2、函數(shù)的奇偶性的判定和證明方法

3、函數(shù)的周期性的判定方法

三、函數(shù)的圖象

1、函數(shù)圖象的作法 (1)描點(diǎn)法 (2)圖象變換法

2、圖象變換包括圖象：平移變換、伸縮變換、對稱變換、翻折變換。

常見考法

本節(jié)是段考和高考必不可少的考查內(nèi)容，是段考和高考考查的重點(diǎn)和難點(diǎn)。選擇題、填空題和解答題都有，并且題目難度較大。在解答題中，它可以和高中數(shù)學(xué)的每一章聯(lián)合考查，多屬于拔高題。多考查函數(shù)的單調(diào)性、最值和圖象等。

誤區(qū)提醒

1、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，必須先求函數(shù)的定義域，即遵循“函數(shù)問題定義域優(yōu)先的原則”。

2、單調(diào)區(qū)間必須用區(qū)間來表示，不能用集合或不等式，單調(diào)區(qū)間一般寫成開區(qū)間，不必考慮端點(diǎn)問題。

3、在多個單調(diào)區(qū)間之間不能用“或”和“ ”連接，只能用逗號隔開。

第5篇：職高數(shù)學(xué)知識點(diǎn)范文

近幾年來，隨著職業(yè)高中新生人數(shù)逐年遞增，很多未參加中考的學(xué)生也進(jìn)入高職學(xué)習(xí)，學(xué)生的素質(zhì)和基礎(chǔ)不好給學(xué)校的教育教學(xué)帶來了很大的困難。尤其是數(shù)學(xué)課的教學(xué)難度相對較大。多年高職的數(shù)學(xué)教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)，使我對此類學(xué)生的特點(diǎn)有了較深的了解。主要有以下幾點(diǎn)。

1.信心不足、自卑心理導(dǎo)致畏難、厭學(xué)情緒、消極情緒嚴(yán)重。

高職的學(xué)生自卑心理較強(qiáng)，總覺得自己學(xué)習(xí)不如別人，老師同學(xué)看不起自己，又對前途不抱或不敢抱太大的希望，有的甚至得過且過，對學(xué)習(xí)有抗拒感。這種消極心理勢必給他們接受教育造成障礙，使他們對學(xué)習(xí)尤其數(shù)學(xué)課產(chǎn)生厭惡、畏難情緒嚴(yán)重。上課注意力不集中，視而不見，充耳不聞，課后作業(yè)不交或遲交，造成實(shí)際教學(xué)部分知識的遺漏，使知識銜接發(fā)生困難，久而久之，就被動地應(yīng)付學(xué)習(xí)和考試，甚至完全放棄學(xué)習(xí)。

2.學(xué)習(xí)目的不明確，學(xué)習(xí)主動性差，依賴性強(qiáng)。

此類學(xué)生從小嬌生慣養(yǎng)，事事由家長包辦，不僅滋長了他們的惰性，而且抑制了他們的自主性。因此學(xué)習(xí)無計(jì)劃，無恒心，意志力薄弱，缺乏自制力。

3.基礎(chǔ)知識和基本技能較薄弱，理解接受能力存在一定的差距。

由于種種原因，學(xué)生未能很好地接受老師所傳授的知識。前面學(xué)不好，后面的數(shù)學(xué)知識就更難掌握，習(xí)慣性地只能死記硬背公式定理，生搬硬套題型解法，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)停留在記憶模仿的認(rèn)識水平上，缺乏主動深究、探索精神。

4.不善于總結(jié)反饋，導(dǎo)致知識記而不牢，用而不活。

一般來說，高職班級的大部分學(xué)生在智力方面與普高學(xué)生不會存在太大的區(qū)別，只是在實(shí)際知識中存在著缺陷，這些缺陷使他們今后學(xué)習(xí)發(fā)生困難。如果教會他們查缺補(bǔ)漏，認(rèn)真總結(jié)，學(xué)習(xí)就會有事半功倍的效果。

二

從以上對高職學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)的分析來看，做好數(shù)學(xué)課“差生”的轉(zhuǎn)化工作是長期、艱難、細(xì)致的任務(wù)，需要數(shù)學(xué)老師付出更多的心思和汗水，積極從多方面探索有效途徑和對策。

首先，教師本人要端正教學(xué)態(tài)度，實(shí)施情感教育教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的非智力因素，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。

高職數(shù)學(xué)老師首先要調(diào)整好自己的心理，要對每一個學(xué)生都抱以希望，要用自己的人格魅力去影響學(xué)生，言傳身教，這一點(diǎn)非常關(guān)鍵。如果做老師的都不能好好地正視這些學(xué)生，關(guān)心這些學(xué)生，那么他們就更看不起自己，更容易自拋?zhàn)詶?。因此先要尊重學(xué)生，要“持之以誠”，“動之以情”，千萬不要輕易地放棄任何一名學(xué)生。只有把滿腔熱忱傾注到學(xué)生的心坎上，使其感到教師的真誠與善意，才會引起師生雙方內(nèi)心的“共鳴”。我對高職班的學(xué)生實(shí)施情感教學(xué)主要體現(xiàn)在兩點(diǎn)：第一，讓班級的每一堂課都在對學(xué)生的不惜贊美之辭中尋求質(zhì)量。課堂說話常用“哄”、“誘”、“鼓勵”等手法使他們對學(xué)數(shù)學(xué)燃起熱情。我在教學(xué)中重視學(xué)生的思維過程，堅(jiān)持讓學(xué)生自己思考，這樣就能開發(fā)他們的智力。所以我抓住每一個機(jī)會讓他們自主學(xué)習(xí)，讓他們表現(xiàn)，并對每一個細(xì)節(jié)每一個進(jìn)步都給予肯定。第二，充分利用自習(xí)課、晚自習(xí)進(jìn)行數(shù)學(xué)課后的答疑進(jìn)行情感教育。一個上完課就走而不重視課后的教育教學(xué)反饋的老師很難說是個好老師。特別是從事職業(yè)教育的數(shù)學(xué)老師，更要注重課后與學(xué)生的溝通。其中課后答疑就是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的一個很好的途徑。數(shù)學(xué)課后的答疑，能使學(xué)生體會到老師的滿腔熱情，感受到老師真心實(shí)意的關(guān)心，因而能激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而老師又能更好地和學(xué)生溝通，更有針對性地解決學(xué)生存在的問題，也有助于教師發(fā)現(xiàn)并糾正在施教中存在的錯誤和不足，更好地體現(xiàn)了因材施教的原則，使學(xué)生得到相應(yīng)的關(guān)懷和發(fā)展，形成良性循環(huán)。

其次，要教好高職班級學(xué)生的數(shù)學(xué)，還要在教學(xué)中運(yùn)用行之有效的適合學(xué)生的好方法。

（1）實(shí)施“嘗試成功教學(xué)法”，增強(qiáng)學(xué)生信心。

高職班級的數(shù)學(xué)老師對學(xué)生的期望不能過高過急，“一口吃成一個胖子是不可能的”。先要了解學(xué)生的數(shù)學(xué)底子，了解他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣，注意到學(xué)生的實(shí)際，采用符合他們實(shí)際情況的教學(xué)方法，因材施教。在教學(xué)中，盡量做到起步“淺，慢，少”，多給甜頭，讓他們嘗試成功，使他們及時看到自己的進(jìn)步，不斷實(shí)現(xiàn)近期目標(biāo)，增強(qiáng)自信。例如有時上課我會特意讓成績比較差的學(xué)生回答那些淺顯的、簡單的題目，并不失時機(jī)地表揚(yáng)他們，肯定他們。學(xué)生感受到成功的喜悅，就會大大增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。很多學(xué)生從一開始的一竅不通到慢慢地會做一些簡單的題目，無不體現(xiàn)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣。

（2）實(shí)施“閱讀教學(xué)法”，在閱讀中培養(yǎng)興趣、開發(fā)智力。

在教學(xué)中我指導(dǎo)學(xué)生閱讀一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史話，數(shù)學(xué)趣味書籍，給他們講一些數(shù)學(xué)家的有趣的故事，使他們多點(diǎn)了解數(shù)學(xué)知識的來源，增長見識的同時激發(fā)興趣。還重視指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本，閱讀概念，閱讀題目，像講故事一樣“說題”，審題。我發(fā)現(xiàn)，在潛移默化中，課堂紀(jì)律好了，聽講的學(xué)生越來越多了。考試成績也越來越好。

（3）實(shí)施多媒體教學(xué)。

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的一個重要因素就是數(shù)學(xué)的高度抽象性，講起來似有非有、難以理解。現(xiàn)在有了“多媒體”這個教學(xué)的得力助手，難題便迎刃而解。例如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖像一節(jié)時，可以利用幾何畫板的真實(shí)性和動感性制作一個課件，演示正弦段函數(shù)動態(tài)變化，通過圖像可以真實(shí)展現(xiàn)三角函數(shù)的極值性、周期性，如果再通過拖動圖形及改變參數(shù)就可形象地展現(xiàn)三角函數(shù)的左右位移、周期及極值的豐富變化，使學(xué)生在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對三角函數(shù)圖形的感性認(rèn)識，形成感知的幾何經(jīng)驗(yàn)背景，從而更有助于學(xué)生理解和記憶，切實(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（4）教給學(xué)生有效的學(xué)習(xí)方法，教會學(xué)生總結(jié)和反饋。

第6篇：職高數(shù)學(xué)知識點(diǎn)范文

電視節(jié)目主要技術(shù)指標(biāo)及規(guī)定

電視節(jié)目帶必須嚴(yán)格按規(guī)定錄制，如其引帶、正式節(jié)目和帶尾的幅度、電平都必須符合規(guī)定指標(biāo)。每位技術(shù)人員在現(xiàn)場直播電視節(jié)目、錄像或后期制作電視節(jié)目時，都應(yīng)熟記電視節(jié)目的主要指標(biāo)及規(guī)定。

技術(shù)質(zhì)量的指標(biāo)及規(guī)定。引帶上校準(zhǔn)彩條必須是100/0/75/0標(biāo)準(zhǔn)的全場彩條，其亮度信號峰值電平為0.7V土0.02V；R-Y、B-Y信號幅度為0.525V土0.015V；彩色相位偏離≤2.5度，音頻信號為1000HZ正弦波信號，電平0VU土1V或-20dBFS土1dBFS。節(jié)目部分視頻全信號峰值電平不大于0.8V、亮度信號峰值電平不大于0.77V、黑電平與消隱電平差為0~50mV、字幕峰值電平不大于0.8V。語言節(jié)目聲音平均電平-7~-3VU，最高為0VU，峰值電平≤0PPU或≤-10dBFS。音樂節(jié)目聲音平均電平-7~0VU，最高為3VU；峰值電平≤＋5PPU或≤-5dBFS。帶尾為無聲的黑場信號。時碼要連續(xù)并在彩條信號開始點(diǎn)置零。在零秒至1分錄制彩條信號和音頻信號1000HZ正弦波；1分至1分30秒錄制無聲黑底信號；1分30秒開始錄制播出的正式節(jié)目信號。

節(jié)目聲音信號錄制要求。磁帶的聲音信號錄制時必須按規(guī)定錄在相應(yīng)聲音磁跡上。除新聞節(jié)目外必須錄制國際聲。綜合文體類節(jié)目屬于現(xiàn)場實(shí)況轉(zhuǎn)播時，允許CH2聲道記錄與播出聲道CH1相同的混合聲。國際聲是專用聲音磁跡上記錄的節(jié)目自然聲（現(xiàn)場背景聲）、音樂聲和效果聲等。國際聲規(guī)定為：單聲道時CH1為混合聲（播出聲），CH2為國際聲；立體聲時CH1為左聲道，CH2為右聲道。

電視節(jié)目帶質(zhì)量的評定。評定分客觀測量和主觀評價。當(dāng)前，主觀評價仍由人進(jìn)行評定，評定標(biāo)準(zhǔn)圖像的質(zhì)量的評定標(biāo)準(zhǔn)有：雜波和干擾可見度；畫面清晰度；亮度層次；彩色保真度；制作難度。聲音的質(zhì)量主觀評價是按音量、音質(zhì)、聲音協(xié)調(diào)、藝術(shù)效果處理、制作技巧和整體效果等進(jìn)行評價。

節(jié)目技術(shù)質(zhì)量低下的現(xiàn)象及原因

電視節(jié)目在整個錄制過程中，要畫面清晰透亮、色彩艷麗、信號穩(wěn)定，節(jié)目錄制指標(biāo)不出現(xiàn)超標(biāo)現(xiàn)象，有細(xì)膩的質(zhì)感、豐富的層次。整個節(jié)目色調(diào)合理，信號幅度標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一。但在中小電視臺還是有不少節(jié)目還存在信號幅度不穩(wěn)、電平控制不當(dāng)，不同鏡頭之間，編輯銜接之間的質(zhì)量控制不一致，甚至產(chǎn)生色彩失真、拉毛、拖尾和嚴(yán)重的聲音失真等質(zhì)量問題。這些現(xiàn)象的出現(xiàn)不完全是技術(shù)設(shè)備裝備水平的問題，主要是由以下原因?qū)е碌模?/p>

節(jié)目制作標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范方面。存在著對技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范認(rèn)識上的不足、重視不夠，在執(zhí)行中不認(rèn)真、不嚴(yán)格，對標(biāo)準(zhǔn)不了解、不熟悉。

前期拍攝圖像質(zhì)量方面。不少節(jié)目圖像清晰度不夠（“不透亮”），達(dá)不到現(xiàn)有攝像機(jī)的應(yīng)有水平，這應(yīng)該是攝像機(jī)的操作和調(diào)整上的問題，也有是溫差形成的水霧和鏡片霉變發(fā)現(xiàn)不及時的原因。有些圖像色彩還原失真、飽和度過度或不足、偏色，這很大程度取決于白平衡的調(diào)整和色片的選擇。還有就是節(jié)目在不同景別、不同鏡頭之間切換質(zhì)量差別明顯，這主要是沒有根據(jù)不同現(xiàn)場的光影環(huán)境及時調(diào)整設(shè)備。

工藝流程和設(shè)備操作方面。制作的帶頭帶尾制作不規(guī)范、視頻和音頻幅度控制不當(dāng)，字幕和聲道以及磁帶卡的填寫達(dá)不到要求。圖像出現(xiàn)噪波帶、同步不良、音頻失落等。

節(jié)目前期拍攝中的燈光因素。燈光是電視藝術(shù)的要素，對圖像的技術(shù)質(zhì)量有著舉足輕重的影響。在實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)布光和調(diào)整方面存在很大程度需要探討和改進(jìn)的問題。如播音員膚色欠佳、立體感不足以及主體與背景混為一體等問題，都與燈光的正確運(yùn)用及背景、服裝的配合有關(guān)。

節(jié)目制作中音頻技術(shù)的運(yùn)用。在電視界，有重視頻、輕音頻的普遍傾向，其實(shí)今天的電視對音頻的要求已發(fā)展到與視頻同等重要的位置。在某些節(jié)目，如現(xiàn)場節(jié)目錄制，尤其是音樂節(jié)目，要制作出高質(zhì)量的聲音比圖像還困難。我們現(xiàn)在節(jié)目音頻談不上高質(zhì)量，聲音發(fā)空、失真、轉(zhuǎn)換過度不平衡、背景音與插播音比例失當(dāng)?shù)葐栴}經(jīng)常出現(xiàn)在節(jié)目中，制作人員缺乏基本的音質(zhì)鑒賞能力，不能掌握音頻設(shè)備的操作使用。

提高電視節(jié)目技術(shù)質(zhì)量

要提高電視節(jié)目技術(shù)質(zhì)量，不光需要硬件設(shè)備齊備，也要求技術(shù)人員認(rèn)真調(diào)整，使所有設(shè)備和電視系統(tǒng)的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)到正常。電視制作者也要熟練地掌握好各項(xiàng)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，才能制作出符合播出要求的高質(zhì)量視頻信號。

白平衡的調(diào)整。在節(jié)目拍攝中，進(jìn)行白平衡調(diào)節(jié)是使現(xiàn)場景物能夠真實(shí)自然準(zhǔn)確的還原。通過白平衡調(diào)節(jié)，有意營造出符合節(jié)目內(nèi)容、烘托畫面氣氛的色調(diào)效果，即偏色調(diào)整。根據(jù)色彩之間的互補(bǔ)關(guān)系，使用色卡有意偏調(diào)，來取得自己滿意的色調(diào)效果?，F(xiàn)場的色溫也是影響景物的色彩能否正確還原的重要因素。當(dāng)拍攝場景變化，特別是室內(nèi)、外景交替時，只有正確掌握色溫、及時調(diào)整白平衡，才能保證色彩還原，盡量減少因環(huán)境造成的色調(diào)突變。當(dāng)使用多臺攝像機(jī)時，正式使用前必須校準(zhǔn)彩色匹配，依據(jù)相同的白色表面進(jìn)行調(diào)整，以保證切換鏡頭時，人的膚色不變和相互的色平衡。同時在拍攝中還要根據(jù)節(jié)目內(nèi)容來適當(dāng)調(diào)整畫面的色彩來獲得更好的藝術(shù)效果。根據(jù)色彩互補(bǔ)原理，在拍攝傍晚鏡頭時，為渲染氣氛，有意采用偏藍(lán)色卡進(jìn)行調(diào)節(jié)，會使暖色調(diào)明顯加強(qiáng)。在拍早晨鏡頭時，使用偏黃色卡進(jìn)行調(diào)節(jié)，使畫面呈現(xiàn)淡藍(lán)的冷調(diào)，在溫暖的陽光照耀下，給人以清新、亮麗的感覺。有卡的選擇，及表面顏色深淺，應(yīng)根據(jù)具體情況加以選擇，一般為色卡顏色越淺，調(diào)整后的偏色越淡、顏色越深，調(diào)整后的偏色越重、越明顯。對色彩的處理，直接影響著節(jié)目內(nèi)容的表達(dá)。

黑平衡的調(diào)整。攝像機(jī)黑平衡的正確與否也會影響所拍攝景物彩色的正確還原，尤其是畫面黑色部分。當(dāng)初次使用或者長時間未使用攝像機(jī)以及遇上突然的溫度變化時，都需要進(jìn)行黑平衡調(diào)整。如果黑平衡調(diào)整不良，畫面中黑色部分會帶彩色，如黑頭發(fā)、黑衣服等會變成黑紅色、黑紫色或黑藍(lán)色的等等，造成彩色還原的失真，所以黑平衡對畫面的彩色正確還原是至關(guān)重要的。黑平衡調(diào)整時都要求蓋好鏡頭蓋，以便攝像機(jī)對黑色取樣。通常，在調(diào)黑平衡時，攝像機(jī)一般置于自動光圈位置，然后啟動自動黑平衡開關(guān)，攝像機(jī)的光圈會自動關(guān)閉。也可以將攝像機(jī)置于手動光圈，但切記光圈一定要置于CLOSE位置，再啟動自動黑平衡開關(guān)，一般經(jīng)過幾秒鐘黑平衡調(diào)整自動完成。

底電平的調(diào)整。圖像底電平不能偏高、偏低。底電平太高會使畫面呈霧狀，影響了透明度；太低會造成黑切割，影響畫面的層次感。在外景實(shí)況轉(zhuǎn)播時，不同位置的攝像機(jī)由于拍攝的角度不同，可能有的順光有的逆光，圖像的底電平也要隨時加以調(diào)整。為了渲染藝術(shù)效果，不少節(jié)目中常常帶有釋放干冰、煙霧等效果。在這種情況下不但要及時調(diào)整光圈，還要隨時調(diào)整總體底電平，而且這種情況往往是隨機(jī)發(fā)生的，技術(shù)人員應(yīng)看著監(jiān)視器上的圖像和示波器上的波形，在煙霧出現(xiàn)和消失過程中隨時調(diào)整底電平。底電平以0－50mv為正常。

視頻幅度調(diào)整。在節(jié)目制作中視頻技術(shù)人員通過光圈調(diào)整控制好全電視信號幅度正常，利用動態(tài)范圍使圖像清晰柔順并富有層次感。視頻幅度如果過大，就會在圖像高亮度區(qū)造成白限幅，嚴(yán)重影響圖像的層次感。磁帶上記錄的視頻幅度過大會使錄像機(jī)視頻信號因過調(diào)制造成圖像亮度區(qū)出現(xiàn)閃爍的光點(diǎn)、白區(qū)邊緣拉黑道等現(xiàn)象。如果用自動光圈，畫面會出現(xiàn)忽亮忽暗，例如由全景推入近景時光通量是變化的，特別是演員身穿白色服裝時，為了使演員面部特寫有正常光比，必須隨時進(jìn)行手動調(diào)整光圈。再如，畫面不要使用大面積的大藍(lán)、大紅顏色，因?yàn)榇笏{(lán)、大紅顏色區(qū)的背景雜波大，邊緣部分會出現(xiàn)模糊和擴(kuò)散現(xiàn)象。不要使用有細(xì)條紋、細(xì)方格的服裝、道具及布景，它在PAL制式極易產(chǎn)生亮串色閃動的彩色花紋。只有在藝術(shù)構(gòu)思時兼顧技術(shù)質(zhì)量指標(biāo)，對不同的鏡頭和畫面的技術(shù)處理，常常會為節(jié)目帶來意想不到的效果。

合理運(yùn)用燈光。合理的布光可增強(qiáng)電視畫面的整體藝術(shù)。電視燈光是電視綜合藝術(shù)的組成部分，電視燈光是藝術(shù)與技術(shù)的結(jié)合。根據(jù)演播室、現(xiàn)場不同的電視節(jié)目，細(xì)心地用燈光對電視節(jié)目中的主要人物、場景進(jìn)行科學(xué)合理的設(shè)計(jì)和運(yùn)用，能起到藝術(shù)加工作用。整個場景光照度要平衡，把光照度控制在攝像機(jī)需要的光比范圍內(nèi)。用色相的飽和度和色相與色相之間的明度差，體現(xiàn)照度的落差變化，來表達(dá)場景中的層次，表現(xiàn)節(jié)目中情節(jié)、場景變化。

保證聲音質(zhì)量。電視節(jié)目是視聽結(jié)合的動態(tài)藝術(shù)，聲音（主要是人聲、音樂和音響）與畫面共同成為電視節(jié)目的基本語言，創(chuàng)造電視節(jié)目的形象。要提高電視節(jié)目的技術(shù)質(zhì)量，在視、音頻的采錄、制作、播出全過程中技術(shù)人員對聲音必須嚴(yán)格地按照聲音制作的技術(shù)參數(shù)和指示來錄制。在電視節(jié)目錄制前應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)千周信號對錄像機(jī)的聲音通道進(jìn)行校準(zhǔn)確認(rèn)，錄制音頻信號電平0VU土1V或-20dBFS土1dBFS。在電視節(jié)目的錄制中技術(shù)人員通過耳機(jī)對音頻信號進(jìn)行全部監(jiān)聽，時刻把信號幅度控制在音頻表顯示的正常范圍內(nèi)。

提高電視節(jié)目的技術(shù)質(zhì)量，良好的設(shè)備裝備固然重要，但沒有高水平、高素質(zhì)、認(rèn)真負(fù)責(zé)的人才，沒有技術(shù)與編導(dǎo)部門之間的協(xié)調(diào)配合，要創(chuàng)造出高質(zhì)量的電視節(jié)目是不可能的。在科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展的今天，不斷提高電視節(jié)目的技術(shù)質(zhì)量，是電視技術(shù)工作者永遠(yuǎn)的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

1．張洪甫．《電視節(jié)目技術(shù)質(zhì)量的重要性》．《現(xiàn)代電視技術(shù)》．2006-10

2．焦欣然，馬 增．《提高電視節(jié)目制作質(zhì)量的技術(shù)探討》．《廣播與電視技術(shù)》．2006-9

第7篇：職高數(shù)學(xué)知識點(diǎn)范文

關(guān)鍵詞：新時期；職高數(shù)學(xué)；教育

職高作為專業(yè)技術(shù)性的高中，是我國教育事業(yè)的有機(jī)組成部分。在當(dāng)今以金融、技術(shù)、信息為主導(dǎo)的知識經(jīng)濟(jì)時代，培養(yǎng)實(shí)用型的高素質(zhì)人才已成為職高學(xué)校教育工作者探討的重要課題。同時，職高數(shù)學(xué)的教學(xué)目的明確指出數(shù)學(xué)教育要以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具的能力和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)為目標(biāo)。然而，目前在職高數(shù)學(xué)教育中，仍存在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不大、課堂參與積極性不高、數(shù)學(xué)知識實(shí)踐運(yùn)用能力差等一系列現(xiàn)象，嚴(yán)重影響著學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高和素質(zhì)的培養(yǎng)。因此，作為職高數(shù)學(xué)教育工作者，新時期要積極探討加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的對策，在培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的同時提高教學(xué)質(zhì)量。

一、運(yùn)用“探究式”教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)起于思，思源于疑。疑即是問題，是引起思考的動因，是激起學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和探究精神的最積極因素。對于未知的事物，學(xué)生往往具有較強(qiáng)的好奇心和興趣。而“探究式”教學(xué)方法即是教師為實(shí)現(xiàn)一定的教學(xué)目標(biāo)，以某個問題作為突破點(diǎn)，有組織、有計(jì)劃地開展課堂探究活動，讓學(xué)生自己通過質(zhì)疑、思考、調(diào)查、討論、分析等途徑去發(fā)現(xiàn)、研究，進(jìn)而掌握相應(yīng)的原理和結(jié)論的一種學(xué)習(xí)方法。通過問題的提出，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知需要，進(jìn)而產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動機(jī)，積極參與對所學(xué)知識的思考、探究和認(rèn)知。

如，在《正弦定理》的教學(xué)中，筆者開展了如下“探究式”教學(xué)：

師：一天，甲方在A處執(zhí)行巡邏任務(wù)時，忽然發(fā)現(xiàn)其正東處有一乙方敵艇B正以30海里/小時的速度朝北偏西40°方向航行。于是向其發(fā)射速度為60海里/小時的魚雷予以打擊。那么，甲方怎樣才能確定發(fā)射角度可擊中敵艦？（提出軍事化題材的問題，充分集中學(xué)生的注意力，學(xué)生在強(qiáng)烈求知欲望的驅(qū)使下開始質(zhì)疑。有疑必有思，有思必有探）

生：可以根據(jù)幾何模型來分析。（學(xué)生根據(jù)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)開始探尋解決問題的思路）

師：很對，用幾何模型模擬魚雷及敵艦行蹤，可抽象出一個解三角形問題。（對學(xué)生的探究思維給予充分的肯定，提高學(xué)生的積極性）

師：那么，如何利用三角形知識解決實(shí)際問題呢？

生：要計(jì)算出考察角A的范圍，可利用“大邊對大角”的性質(zhì)。

……

這樣一步一步地引導(dǎo)、點(diǎn)撥，啟發(fā)思考、啟發(fā)探究，激發(fā)學(xué)生對三角形正弦定理的探索、發(fā)現(xiàn)和證實(shí)。既充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識，促使學(xué)生養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)，并體驗(yàn)成功的愉悅，發(fā)揮了趣味數(shù)學(xué)的作用。

二、傳授“靈活解題”學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

創(chuàng)造性是未來社會人才所必須具備的能力素質(zhì)之一。而數(shù)學(xué)教學(xué)中，過于呆板、單一的教學(xué)和學(xué)習(xí)方式，容易導(dǎo)致學(xué)生對已學(xué)過的知識感到生疏，對正在學(xué)的知識難以鞏固，對沒有學(xué)習(xí)的知識缺乏興趣，久而久之，容易導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的排斥和厭倦心理。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)在把握整體的教學(xué)進(jìn)度，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)章節(jié)的精講、普通章節(jié)的細(xì)講的基礎(chǔ)上，注重學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的吸收和運(yùn)用，傳授“靈活解題”的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，使學(xué)生達(dá)到鞏固、深化知識的目的。

所謂靈活解題，主要包含兩方面，即“一題多解”和“多題一解”。一題多解，就是啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生為實(shí)現(xiàn)解決問題的目的，站在不同的思考角度、依據(jù)不同的數(shù)理原則、運(yùn)用不同的運(yùn)算方法來解答同一類型的數(shù)學(xué)題。該學(xué)習(xí)方法一方面可引導(dǎo)學(xué)生對問題所隱含的特征和規(guī)律進(jìn)行總結(jié)和歸納，并對已有的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行綜合運(yùn)用，去探究不同的解題思路，進(jìn)而提高學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的技能技巧。另一方面，能開拓學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中的思路，誘導(dǎo)學(xué)生選擇靈活的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力、成熟的歸納總結(jié)能力和創(chuàng)造性的思維能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性和獨(dú)創(chuàng)性。多題一解則是在多種多樣、千變?nèi)f化的問題中發(fā)現(xiàn)諸多問題的本質(zhì)都是相同的，進(jìn)而采用一種方法和思路進(jìn)行解題。該方法能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的遷移運(yùn)用，訓(xùn)練學(xué)生化歸的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的創(chuàng)造性思維。

三、創(chuàng)設(shè)“生活實(shí)踐”課堂情境，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力

情境創(chuàng)設(shè)是教師創(chuàng)造一種形象、直觀、趨近實(shí)際的教學(xué)環(huán)境，并將教學(xué)內(nèi)容融入特定的情景中，有利于促進(jìn)學(xué)生更好地接受和運(yùn)用知識。職高學(xué)生的抽象思維能力尚未充分開發(fā)，知識運(yùn)用思維潛力正待發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)特定的“生活實(shí)踐”課堂情境，選擇學(xué)生周圍熟悉的事物來設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生真正體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。并能充分調(diào)動學(xué)生的多種感官功能，擴(kuò)大學(xué)生的思維空間，使學(xué)生對知識的理解和運(yùn)用由形象感知過渡到建立表象的層面，從而遷移所要學(xué)習(xí)的知識于實(shí)際生活問題的解決中，達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識運(yùn)用能力的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙國江.淺談在職高數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施素質(zhì)教育[J].讀寫算：教育教學(xué)研究，2011（5）.

第8篇：職高數(shù)學(xué)知識點(diǎn)范文

關(guān)鍵詞：職高；電子技術(shù)；實(shí)用性

中圖分類號：G632.0 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）02-0069

職業(yè)高中與普通高中比較，最大的特點(diǎn)就是著力于培養(yǎng)技術(shù)性人才，所以在職高電子技術(shù)課堂中，該課程需要能夠?qū)⒗碚撀?lián)系到實(shí)際操作中的高要求，使教師不僅要教授課程的基本理論和重點(diǎn)難點(diǎn)，還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作動手的能力。這樣才能使教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率取得明顯的進(jìn)步與提高。

一、電子技術(shù)課堂的實(shí)用性

電子技術(shù)課程包括的內(nèi)容十分豐富，這是該課程突出的重點(diǎn)，也是電子技術(shù)涉獵各個領(lǐng)域的原因。同時，這也是職高學(xué)生學(xué)習(xí)電子技術(shù)的難點(diǎn)。而且這門課程比較靈活，因此在課堂上，不僅要求教師對理論的知識點(diǎn)要講解清楚，在教材理論的基礎(chǔ)上，還要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動手操作能力。而學(xué)生動手操作的前提是教師要講知識點(diǎn)，以及實(shí)際操作的要點(diǎn)和難點(diǎn)講解清楚，逐步引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)理論與實(shí)際操作相結(jié)合。電子技術(shù)課與其他的科目不同，它的實(shí)用性可以表現(xiàn)在課堂上，并且要具備實(shí)踐性，教學(xué)方法可以用圖解法、實(shí)驗(yàn)法等。某職高電子技術(shù)教師在上《熒光燈電路的連接及提高功率因素》的實(shí)驗(yàn)中，教師用多媒體設(shè)備給學(xué)生展示了熒光燈電路的各個部分，以及在連接電路前需要注意的地方。在連接電路前提醒了電烙鐵的用法以及注意事項(xiàng)，避免在實(shí)驗(yàn)過程中造成學(xué)生的受傷。然后，讓學(xué)生自己動手開始連接電路，由于有了教師的圖解結(jié)構(gòu)以及多次提醒，整個實(shí)驗(yàn)進(jìn)行得井然有序，少部分有問題的也在教師的幫助下成功連接。

二、學(xué)生動手能力的培養(yǎng)

1. 制作能力的培養(yǎng)

在職高電子技術(shù)的課堂教學(xué)中，要先訓(xùn)練學(xué)生的制作能力，這是一切技術(shù)的前提。否則即使掌握了理論知識，也不能與實(shí)際聯(lián)系解決實(shí)際問題。電子課程的實(shí)用性，就是體現(xiàn)在實(shí)際操作中。某職高電子教師在講述《電阻的連接》中，前期讓學(xué)生自己利用圖解法熟悉理論知識，了解電阻的結(jié)構(gòu)、屬性，在課程的中后期提出問題，得到教師的解答后，可以配合實(shí)踐性的訓(xùn)練，訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)自連接。教師在課堂上收集碰到的普遍性問題，進(jìn)行提示和講解，讓學(xué)生自己進(jìn)行連接的工作。學(xué)生掌握了電阻的基本結(jié)構(gòu)，能夠獨(dú)自進(jìn)行制作連接，這是為了強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)技能。

2. 焊接能力的培養(yǎng)

在現(xiàn)實(shí)生活中，焊接的用處非常廣泛。這就要求職高在電子技術(shù)的課堂教學(xué)中，抓緊學(xué)生在焊接方面的技能訓(xùn)練。焊接課程是讓學(xué)生了解原件，并且熟悉焊接器件，使學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中，也能知道焊接的重點(diǎn)和注意事項(xiàng)。要從工藝標(biāo)準(zhǔn)、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)教起，讓學(xué)生在一開始接觸就規(guī)范自己，形成良好的習(xí)慣。某職高教師在講述《二極管》中，讓學(xué)生自己焊接二極管。教師先用不帶電的電烙鐵演示了一遍，并說明了其中的注意事項(xiàng)后，讓學(xué)生動手。在學(xué)生動手操作的過程中，教師留意了學(xué)生的掌握程度，對學(xué)生進(jìn)行逐個指導(dǎo)，認(rèn)真檢查學(xué)生的焊接成果。讓學(xué)生能夠?qū)W會焊接基本技能，做到熟能生巧、融會貫通。

3. 綜合技能的訓(xùn)練

電子技術(shù)課堂教學(xué)的實(shí)用性體現(xiàn)在課程的訓(xùn)練，不僅注重專業(yè)性的技能訓(xùn)練和單一技能的訓(xùn)練，更要注重綜合技能方面的訓(xùn)練。教師可以組織學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，結(jié)合自身的基礎(chǔ)技能和實(shí)際操作的經(jīng)驗(yàn)，實(shí)踐的內(nèi)容應(yīng)該更具綜合性。某職高電子教師組織學(xué)生訓(xùn)練電路的連接，配備好了水晶頭、網(wǎng)線、剪刀、壓線鉗等工具，讓學(xué)生自己連接一個完整的電路回路。最后，教師根據(jù)學(xué)生訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)后制作的電子產(chǎn)品，進(jìn)行檢查和審核，對學(xué)生在這一階段的學(xué)習(xí)成果作出客觀的評定。這樣，綜合性的訓(xùn)練包含了課程中所講述過的典型電路，可以讓學(xué)生體會實(shí)體產(chǎn)品的訓(xùn)練，利于今后學(xué)生的工作實(shí)習(xí)。

三、實(shí)用性教學(xué)措施

1. 注重理論與實(shí)踐結(jié)合

電子技術(shù)課因?yàn)殪`活多變，這就要求學(xué)生思維多變，多問教師問題，并且教師要能夠進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和講解，讓學(xué)生保持獨(dú)立思考和良好的觀察能力，特別是在實(shí)際操作中碰到的問題，要及時糾正學(xué)生的錯誤，點(diǎn)出其優(yōu)秀的習(xí)慣，使其能夠保持。

2. 結(jié)合原理，講解課程實(shí)用性

為學(xué)生講解課程的實(shí)用性，教師要將原理講解清楚，學(xué)生如果“只知其然，不知其所以然”，那么這次課程就是失敗的。在講授中，要注重應(yīng)用教學(xué)，針對具體問題具體分析，將單一方面的技能專業(yè)化，將綜合方面的技能突出化，這樣才能夠調(diào)動學(xué)生的積極性，提高課堂教學(xué)成果。

3. 實(shí)驗(yàn)教學(xué)

電子技術(shù)課不同于別的學(xué)科，它強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生感受到真實(shí)的實(shí)踐過程，這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。能夠更深刻地理解概念，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，了解課程的某些規(guī)律，掌握教材的重難點(diǎn)，從而才能培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。

4. 師生要相互溝通

職高教師要完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生要掌握知識，師生之間要相互溝通。教師要了解學(xué)生的特點(diǎn)，發(fā)揮教學(xué)過程中的主導(dǎo)作用，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主}位置。學(xué)生應(yīng)該多聽取教師的建議，多問問題，及時請教師幫助解決自己的疑惑。

第9篇：職高數(shù)學(xué)知識點(diǎn)范文

1 “局部”基本不等式

在求多元條件下的最值時，無法一次性直接應(yīng)用基本不等式，只能“局部”應(yīng)用.

例1 （2010年四川）設(shè)a>b>0，則a2+1ab+1a（a-b）的最小值為 .

解

a2+1ab+1a（a-b）=a2-ab+ab+1ab+1a（a-b）

=a（a-b）+1a（a-b）+ab+1ab≥2+2=4.

當(dāng)且僅當(dāng)a=2，b=22時，等號成立.所以a2+1ab+1a（a-b）的最小值為4.

注 “局部”基本不等式，我們已在文[1]做了歸納與說明，這里不再重復(fù).

2 “局部”線性規(guī)劃

在線性規(guī)劃問題中，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的代數(shù)或幾何意義不明確或無法指定時，不能一次性直接應(yīng)用線性規(guī)劃，只能“局部”應(yīng)用線性規(guī)劃.

例2 已知實(shí)數(shù)x、y滿足2x-y≤0，

x+y-5≥0，

y-4≤0，若不等式a（x2+y2）≥（x+y）2恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值是 .

分析 好多學(xué)生是這樣做的：直接由a（x2+y2）≥（x+y）2得：a≥（x+y）2x2+y2，則a≥（x+y）2x2+y2max，而（x+y）2x2+y2=1+2xyx2+y2≤2（當(dāng)x=y時，取“=”號），所以a≥2，即實(shí)數(shù)a的最小值是2.根本用不到題中已知的不等式組，也就是說：題中的不等式組是多余條件，這樣的解題肯定是錯誤的.也有學(xué)生這樣思考，按理說：這應(yīng)該是一道線性規(guī)劃題，我們應(yīng)該通過可行域來求出（x+y）2x2+y2max，可這怎么求??！表達(dá)式（x+y）2x2+y2不具有很明確的代數(shù)或幾何意義，絕大多數(shù)學(xué)生無法進(jìn)行下去，只有少部分學(xué)生認(rèn)為：（x+y）2x2+y2max=（x+y）2max（x2+y2）min，這樣一來，（x+y）2max和（x2+y2）min均具備了很好的幾何意義，結(jié)合可行域，可得：（x+y）2max=（2+4）2=36，（x2+y2）min=（53）2+（103）2=1259，所以得到：（x+y）2x2+y2max=361259=324125.實(shí)際上，（x+y）2在點(diǎn)（2，4）處取最大值;而x2+y2在點(diǎn)（53，103）處取最小值，顯然這也是錯誤的.

解 由a（x2+y2）≥（x+y）2得：a≥（x+y）2x2+y2，則a≥（x+y）2x2+y2max.

設(shè)z=yx，則（x+y）2x2+y2=1+2xyx2+y2=1+2xy+yx=1+2z+1z.

由線性規(guī)劃知識易得：z=yx∈[2，4]，z+1zmin=2+12=52，

（x+y）2x2+y2max=1+2z+1zmin=1+45=95.

所以實(shí)數(shù)a的最小值是95，而不是2.原因很簡單，因?yàn)閥x∈[2，4] 所以x就不可能等于y，也就是說：我們只能得到：a>2，同樣的，我們也只能得到：a>324125.

3 “局部”絕對值

3.1 “局部”絕對值函數(shù)

y=f（x）、y=f（x）這兩種函數(shù)已為廣大師生所熟悉，其處理方法可謂是人人皆知.但當(dāng)函數(shù)解析式當(dāng)中局部自變量或局部表達(dá)式含有絕對值時，就出現(xiàn)了一種新的函數(shù)，在此，我們把它稱之為：“局部”絕對值函數(shù)，這類函數(shù)很新，有一定的難度，是不少學(xué)生的克星，很難對付.不用怕，去絕對值，分段是根本.

例3 （2012年某市模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線y=kx+1與曲線y=Ox+1xO-Ox-1xO有四個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .

解 易知函數(shù)y=Ox+1xO-Ox-1xO為偶函數(shù)，所以只需在（0，+∞）上研究問題，

去絕對值后，可得：y=2x，0<x<1，

2x，x>1，而直線y=kx+1恒過定點(diǎn)（0，1），結(jié)合圖像易得：當(dāng)直線斜率為0或在（1，+∞）上與曲線相切時，符合題意，

再結(jié)合曲線的對稱性，可得：實(shí)數(shù)k的取值范圍是-18，0，-18.

評析 這里的函數(shù)y=x+1x-x-1x含有兩個獨(dú)立的絕對值，如何分段，去絕對值成為難點(diǎn)，而如能發(fā)現(xiàn)此函數(shù)為偶函數(shù)的話，那問題就不那么棘手了.

例4 設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c（x∈R），給出下列4個命題：

①當(dāng)b=0，c=0時，f（x）=0只有一個實(shí)數(shù)根;②當(dāng)c=0時，y=f（x）是偶函數(shù);③函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)（0，c）對稱;④當(dāng)b≠0，c≠0時，方程f（x）=0有兩個實(shí)數(shù)根.上述命題中，所有正確命題的個數(shù)是 .

解 f（x）=x2+bx+c，x≥0，

-x2+bx+c，x<0，而當(dāng)b=0，c=0時，f（x）=x2，x≥0

-x2，x<0結(jié)合圖像易知①正確;當(dāng)c=0時，f（-x）=-x-x-bx=-xx-bx=-f（x），為奇函數(shù)，所以②錯;由f（x）+f（-x）=（xx+bx+c）+（-x-x-bx+c）=2c可得：函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)（0，c）對稱，所以③正確;當(dāng)b≠0，c≠0時，不妨?。篵=2，c=1，結(jié)合圖像，可得：方程f（x）只有一個實(shí)數(shù)根，所以④錯.所以正確命題共2個.

評析 很多學(xué)生都怕這種多選類的題型，很難做對，不能出一點(diǎn)差錯，每一小問都必須很仔細(xì)地去面對.而這里再加入“局部”絕對值以及兩個參數(shù)，更增加了此題的“難度”.而由以上解題過程，我們發(fā)現(xiàn)：實(shí)際上，此題一點(diǎn)都不難，這里，告訴我們一個經(jīng)驗(yàn)，在面對難度最大的④時，取特殊值可是很快捷的途徑.

例5 （2010年江蘇） 設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|.

（1）若f（0）≥1，求a的取值范圍;

（2）求f（x）的最小值;

（3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x），x∈（a，+∞）直接寫出（不需給出演算步驟）不等式h（x）≥1的解集.

解 （1）若f（0）≥1，則-a|a|≥1a<0

a2≥1a≤-1.

（2）當(dāng)x≥a時，f（x）=3x2-2ax+a2，f（x）min=f（a），a≥0

f（a3），a<0=2a2，a≥0

2a23，a<0

當(dāng)x≤a時，f（x）=x2+2ax-a2，f（x）min=f（-a），a≥0

f（a），a<0=-2a2，a≥0

2a2，a<0

綜上f（x）min=-2a2，a≥0，

2a23，a<0.

（3）x∈（a，+∞）時，h（x）≥1得3x2-2ax+a2-1≥0，Δ=4a2-12（a2-1）=12-8a2.

當(dāng)a≤-62或a≥62時，Δ≤0，x∈（a，+∞）;

當(dāng)-62<a<62時，Δ>0，得：

x-a-3-2a23x-a+3-2a23≥0

x>a

討論得：當(dāng)a∈22，62時，解集為（a，+∞）;

當(dāng)a∈-62，-22時，解集為：

a，a-3-2a23∪a+3-2a23，+∞;

當(dāng)a∈-22，22時，解集為：

a+3-2a23，+∞.

評析 此題是2010年江蘇高考的函數(shù)壓軸題，函數(shù)不僅含“局部”絕對值，而且分段的那個點(diǎn)居然是個動點(diǎn).分段后，還要再討論，此題綜合考查了考生靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想方法進(jìn)行探索、分析與解決問題等多種能力，是一道鍛煉學(xué)生思維能力的好題.

3.2 “局部”絕對值數(shù)列

由于數(shù)列是特殊的函數(shù)，所以在數(shù)列題中，也就自然的出現(xiàn)了“局部”絕對值.

例6 （2013年某市模擬）已知數(shù)列an=n-16，bn=（-1）nn-15，其中n∈N*.

（1）求滿足an+1=bn的所有正整數(shù)n的集合;

（2）n≠16，求數(shù)列bnan的最大值和最小值;

（3）記數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為Sn，求所有滿足S2m=S2n（m<n）的有序整數(shù)對（m，n）.

解 （1）略.（2）bnan=（-1）nn-15n-16.

（。┑n>16時，n取偶數(shù)，bnan=n-15n-16=1+1n-16.當(dāng)n=18時（bnan）max=32，無最小值.

n取奇數(shù)時bnan=-1-1n-16，n=17時bnanmin=-2，無最大值.

（）當(dāng)n<16時，bnan=-（-1）n（n-15）n-16.當(dāng)n為偶數(shù)時，bnan=-（n-15）n-16=-1-1n-16.

n=14時，bnanmax=-12;

n=2時，bnanmin=-1314.

當(dāng)n為奇數(shù)，bnan=n-15n-16=1+1n-16，

n=1，（bnan）max=1-115=1415，

n=15，bnanmin=0.

綜上，bnan最大值為32（n=18），最小值-2（n=17）.

（3）n≤15時，bn=（-1）n-1（n-15），a2k-1b2k-1+a2kb2k=2（16-2k）≥0，n>15時，bn=（-1）n（n-15），a2k-1b2k-1+a2kb2k=2（2k-16）>0，其中a15b15+a16b16=0，所以S16=S14，m=7，n=8.

評析 此題的條件很是新穎，看上去很簡單，但實(shí)際做起來，不怎么輕松，第（2）小題須進(jìn)行2重分類討論，而第（3）小題具有很強(qiáng)的技巧性.在此，我們希望此題的出現(xiàn)能引起廣大師生的注意，它可能是一個大風(fēng)暴的前奏，望大家多加提防.

通過上述6道例題的求解，我們發(fā)現(xiàn)：在“局部”著眼，在“局部”命題，已在高中數(shù)學(xué)多處出現(xiàn)，此類試題以其獨(dú)到的考查角度和方式達(dá)到了非常好的命題效果，很是值得我們廣大師生密切關(guān)注.

參考文獻(xiàn)