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第1篇：數(shù)學(xué)建模的基本流程范文

一、 寫好數(shù)模答卷的重要性

1.評定參賽隊(duì)的成績好壞、高低，獲獎級別， 數(shù)模答卷，是唯一依據(jù)。

2. 答卷是競賽活動的成績結(jié)晶的書面形式。

3. 寫好答卷的訓(xùn)練，是科技寫作的一種基本訓(xùn)練。

二、 答卷的基本內(nèi)容，需要重視的問題

1 評閱原則：假設(shè)的合理性， 建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的合理性，表述的清晰程度。三、 2 答卷的文章結(jié)構(gòu)

0． 摘要

1． 問題的敘述，問題的分析，背景的分析等，略

2． 模型的假設(shè)，符號說明（表）

3． 模型的建立（問題分析，公式推導(dǎo)，

基本模型，最終或簡化模型 等）

四、 4． 模型的求解

計(jì)算方法設(shè)計(jì)或選擇；

算法設(shè)計(jì)或選擇， 算法思想依據(jù)，步驟及實(shí)現(xiàn)，計(jì)算框圖；

所采用的軟件名稱；

引用或建立必要的數(shù)學(xué)命題和定理；

求解方案及流程

5． 結(jié)果表示、分析與檢驗(yàn)，誤差分析，模型檢驗(yàn)……

五、 6． 模型評價，特點(diǎn)，優(yōu)缺點(diǎn)，改進(jìn)方法，推廣…….

7． 參考文獻(xiàn)

8． 附錄

計(jì)算框圖

詳細(xì)圖表

……

3要重視的問題

0． 摘要。包括：

a. 模型的數(shù)學(xué)歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）

b. 建模的思想（思路）

c . 算法思想（求解思路）

d. 建模特點(diǎn)（模型優(yōu)點(diǎn)，建模思想或方法，

算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析，

模型檢驗(yàn)…….）

e. 主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論）（回答題目所問的全部“問題”） 表述：準(zhǔn)確、簡明、條理清晰、合乎語法、字體工整漂亮；

打印最好，但要求符合文章格式。務(wù)必認(rèn)真校對。

1． 問題重述。略

2． 模型假設(shè)

跟據(jù)全國組委會確定的評閱原則，基本假設(shè)的合理性很重要。

（1）根據(jù)題目中條件作出假設(shè)

（2）根據(jù)題目中要求作出假設(shè)

關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意

3． 模型的建立

（1） 基本模型：

1) 首先要有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方案等

2) 基本模型，要求 完整，正確，簡明

（2） 簡化模型

1） 要明確說明：簡化思想，依據(jù)

2） 簡化后模型，盡可能完整給出

（3） 模型要實(shí)用，有效，以解決問題有效為原則。

數(shù)學(xué)建模面臨的、要解決的是實(shí)際問題，

不追求數(shù)學(xué)上：高（級）、深（刻）、難（度大）。

u 能用初等方法解決的、就不用高級方法，

u 能用簡單方法解決的，就不用復(fù)雜方法，

u 能用被更多人看懂、理解的方法，

就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。

（4）鼓勵創(chuàng)新，但要切實(shí)，不要離題搞標(biāo)新立異

數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在

建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等，

模型求解中

結(jié)果表示、分析、檢驗(yàn)，模型檢驗(yàn)

推廣部分

（5）在問題分析推導(dǎo)過程中，需要注意的問題：

u 分析：中肯、確切

u 術(shù)語：專業(yè)、內(nèi)行；；

u 原理、依據(jù)：正確、明確,

u 表述：簡明，關(guān)鍵步驟要列出

u 忌：外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂，冗長。

4． 模型求解

（1） 需要建立數(shù)學(xué)命題時：

命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，

盡可能論證嚴(yán)密。

（2） 需要說明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。 若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱

（3） 計(jì)算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。

（4） 設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。

5． 結(jié)果分析、檢驗(yàn)；模型檢驗(yàn)及模型修正；結(jié)果表示

（1） 最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的 ；

（2） 對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。

結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因，

對算法、計(jì)算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)；

（3） 題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出；

（4） 列數(shù)據(jù)問題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù) 對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)；

（5） 結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計(jì)表格；可能的話，用圖形圖表形式

求解方案，用圖示更好

（6） 必要時對問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。

最后結(jié)論要明確。

6．模型評價

優(yōu)點(diǎn)突出，缺點(diǎn)不回避。

改變原題要求，重新建模可在此做。

推廣或改進(jìn)方向時，不要玩弄新數(shù)學(xué)術(shù)語。

7．參考文獻(xiàn)

8．附錄

詳細(xì)的結(jié)果，詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格，可在此列出。

但不要錯，錯的寧可不列。

主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不怕重復(fù)。

檢查答卷的主要三點(diǎn)，把三關(guān)：

n 模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性

n 結(jié)果的正確性、合理性

n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

三、對分工執(zhí)筆的同學(xué)的要求

四．關(guān)于寫答卷前的思考和工作規(guī)劃

答卷需要回答哪幾個問題――建模需要解決哪幾個問題問題以怎樣的方式回答――結(jié)果以怎樣的形式表示

每個問題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)――建模要計(jì)算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù) 每個量，列出一組還是多組數(shù)――要計(jì)算一組還是多組數(shù)……

五．答卷要求的原理

u 準(zhǔn)確――科學(xué)性

u 條理――邏輯性

u 簡潔――數(shù)學(xué)美

u 創(chuàng)新――研究、應(yīng)用目標(biāo)之一，人才培養(yǎng)需要

u 實(shí)用――建模。實(shí)際問題要求。

建模理念：

1. 應(yīng)用意識：要解決實(shí)際問題，結(jié)果、結(jié)論要符合實(shí)際； 模型、方法、結(jié)果要易于理解，便于實(shí)際應(yīng)用；

站在應(yīng)用者的立場上想問題，處理問題。

2. 數(shù)學(xué)建模：用數(shù)學(xué)方法解決問題，要有數(shù)學(xué)模型；

問題模型的數(shù)學(xué)抽象，方法有普適性、科學(xué)性，

第2篇：數(shù)學(xué)建模的基本流程范文

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）10A-

0042-01

數(shù)學(xué)建模是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對真實(shí)世界中的具體現(xiàn)象，利用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行提煉與概括，形成一定的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，并以此對這一現(xiàn)象的質(zhì)態(tài)與基本屬性進(jìn)行處理與控制的過程。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要在遵循數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)上將學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中的經(jīng)歷抽象數(shù)學(xué)模型，并對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋運(yùn)用。

一、源于生活，在遵循生活事理中建立數(shù)學(xué)模型

學(xué)生從教材中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識之前并不是一張白紙，他們的生活常識及數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是他們學(xué)習(xí)課本知識的源頭活水和認(rèn)知基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模就必須在學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活中遴選出適合、典型的材料作為基本內(nèi)容，經(jīng)過巧妙地設(shè)計(jì)，藝術(shù)性地融合在教學(xué)流程之中，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐活動中，將數(shù)學(xué)模型從自己的基本經(jīng)驗(yàn)中抽取提煉出來。

如，在教學(xué)蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊《乘法分配律》時，教師可以利用生活的問題幫助學(xué)生在基本事理中去粗存精，形成基本的數(shù)學(xué)屬性。關(guān)于例題：“蘋果30元一箱，梨子25元一箱，每種水果都買了8箱需要多少錢？”教師首先讓學(xué)生簡單敘述事理――自己是怎么想的；接著讓學(xué)生進(jìn)行事理的數(shù)學(xué)概括――用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系表述自己的解題思路；然后引導(dǎo)學(xué)生由事理向算理演變――進(jìn)行列式計(jì)算；最終引導(dǎo)學(xué)生利用相應(yīng)的字母替代數(shù)量關(guān)系和算式，幫助學(xué)生樹立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，即（a+b）×c=a×c+b×c。

從建模思想進(jìn)行審視，這個案例源于生活而又高于生活。源于生活在于，這個案例選擇了學(xué)生生活中常見的具有代表性的問題，便于學(xué)生捕捉問題情境中的本質(zhì)內(nèi)涵，易于學(xué)生在實(shí)踐掌控中進(jìn)行概括與分析；高于生活則在于，在這個案例的具體建模過程中，教師以實(shí)際問題為原點(diǎn)，對文本中呈現(xiàn)出來的各種關(guān)系進(jìn)行合理而奇妙地演繹與推理，并作出了合理的推廣，促發(fā)了學(xué)生對于這種數(shù)學(xué)模型本質(zhì)屬性的觸摸。更重要的是在展示過程中，教師及時運(yùn)用符號化表述的方法，顯得簡明扼要，對于培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維具有重要作用。整個過程，教師一直將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與實(shí)踐活動推向教學(xué)的第一線，自己則退隱在教學(xué)的后臺，最終在學(xué)生的自主努力與合作中完成了建模工作，達(dá)到了預(yù)期的效果。

二、依托經(jīng)驗(yàn)，在遵從經(jīng)驗(yàn)儲備中建立數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)知識體系錯綜復(fù)雜、包羅萬象，每個知識點(diǎn)之間都彼此聯(lián)系，相互交融，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用遷移規(guī)律幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的探究和數(shù)學(xué)建模，具有十分普遍的價值意義。引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行建模，可以利用學(xué)生已經(jīng)具備的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生從形成的數(shù)學(xué)知識體系中通過類比推理、概括提煉的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，讓學(xué)生在這些自然的實(shí)踐活動中不自覺地建立數(shù)學(xué)模型，形成對應(yīng)的建模成果。

1.追索――在激活舊知積累中打牢遷移基石

類比遷移，注重教學(xué)新知與學(xué)生已經(jīng)形成的經(jīng)驗(yàn)之間的有效聯(lián)系。在整個建模初期，教師要在學(xué)生原始積累中刪減甄別，選擇本節(jié)課教學(xué)建模中需要的知識體系與經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)，通過適當(dāng)?shù)膬r值引導(dǎo)，激活學(xué)生已有的相關(guān)知識鏈條，從而為遷移建模奠定基礎(chǔ)。

2.遷移――在追尋新舊知聯(lián)系中鋪設(shè)遷移渠道

在學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)上，教師抽取了引導(dǎo)學(xué)生走向全新模型的有效通道，為學(xué)生的遷移建模奠定了基礎(chǔ)。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在提煉新舊知識的聯(lián)系點(diǎn)的基礎(chǔ)上，積極發(fā)現(xiàn)彼此之間存在的共性與異性。從共性的相同中，尋求相應(yīng)的規(guī)律性結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確合理地觸摸問題的本質(zhì)；從異性的不同中，切準(zhǔn)彼此之間存在的微小差異，從而為精確建模打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.延伸――在拓展認(rèn)知范疇中擴(kuò)大遷移價值

依據(jù)一點(diǎn)讓學(xué)生進(jìn)行遷移是建模的出發(fā)原點(diǎn)，但不是最終歸宿。教師要在學(xué)生觸摸到基本屬性的基礎(chǔ)上，不斷擴(kuò)展學(xué)生的認(rèn)知視野，讓學(xué)生僅僅扣住模型的基本屬性將相關(guān)認(rèn)知范疇逐漸擴(kuò)大，將遷移的效益不斷拓展。

例如，在教學(xué)蘇教版三年級上冊《整百數(shù)乘以一位數(shù)的口算》中，教師首先引導(dǎo)學(xué)生回顧整十?dāng)?shù)乘以一位數(shù)的規(guī)律與方法，繼而在整百數(shù)乘以一位數(shù)和整十?dāng)?shù)乘以一位數(shù)之間尋求彼此共融共通之處，找出兩者之間存在的共性規(guī)律；同時尋求其存在的不同之處，即末尾存在的零的個數(shù)不盡相同，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、推理、演繹以及嘗試的思維軌跡中實(shí)現(xiàn)遷移轉(zhuǎn)化。

第3篇：數(shù)學(xué)建模的基本流程范文

1.非智力因素的相關(guān)理論

1.1非智力因素的定義

“非智力因素是指除智力與能力之外的又同智力活動效益發(fā)生交互作用的一切心理因素”（林崇德，1992），這是廣義的非智力因素的涵義；狹義的是指由5種基本的心理因素所組成，即動機(jī)、興趣、情感、意志、性格；第三種是具體的非智力因素，由12種心理因素組成，即成就動機(jī)、求知欲望、學(xué)習(xí)熱情、責(zé)任感、義務(wù)感、榮譽(yù)感、自尊心、自信心、好勝心、自制性、堅(jiān)持性、獨(dú)立性等。本文所說的“非智力因素”是指狹義層面上的。

1.2非智力因素的功能及學(xué)習(xí)意義

非智力因素具有動力功能、定向功能、引導(dǎo)功能、維持功能、調(diào)節(jié)功能、強(qiáng)化功能等。與上述六大功能相應(yīng)，可以將非智力因素的學(xué)習(xí)意義概括為：形成學(xué)習(xí)動機(jī)，激發(fā)學(xué)習(xí)動力；明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，安排學(xué)習(xí)進(jìn)度；導(dǎo)向?qū)W習(xí)目標(biāo)，有的放矢學(xué)習(xí)；維持學(xué)習(xí)活動，以免時學(xué)時輟；調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)行動，注意有張有弛；強(qiáng)化學(xué)習(xí)行為，克服消極心態(tài)。

2.數(shù)學(xué)建模的涵義和特點(diǎn)

2.1數(shù)學(xué)建模的涵義

數(shù)學(xué)建模是指大學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，從社會生活中選擇和確定研究專題，用類似于科學(xué)研究的方式，主動地獲取知識并應(yīng)用知識去解決問題的實(shí)踐活動。是“對實(shí)際的現(xiàn)象通過心智活動構(gòu)造出能抓住其主要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符號化的數(shù)學(xué)表示”。其基本流程為：實(shí)際問題—數(shù)學(xué)模型—數(shù)學(xué)解—實(shí)際解—交付使用。

2.2數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)

（1）創(chuàng)造性是“數(shù)學(xué)建模”培養(yǎng)的核心目標(biāo)。數(shù)學(xué)建模的培養(yǎng)目標(biāo)有：①讓大學(xué)生獲得親身參與研究探索的體驗(yàn)；②培養(yǎng)大學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力；③培養(yǎng)大學(xué)生收集、分析和利用消息的能力；④使大學(xué)生學(xué)會分享與合作；⑤培養(yǎng)大學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德；⑥培養(yǎng)大學(xué)生對社會的責(zé)任感和使命感。這一切，都是為了培養(yǎng)大學(xué)生健全的人格，而培養(yǎng)健全人格的核心就是培養(yǎng)創(chuàng)造性。

（2）學(xué)習(xí)過程中，大學(xué)生需要的是“指導(dǎo)”，而不是“傳授”。教師的主要職責(zé)是給予方法上的指導(dǎo)，大學(xué)生在探索的過程中自己提出問題并解決問題。

（3）數(shù)學(xué)建模具有開放性、探究性和實(shí)踐性，突出大學(xué)生的主體性，重過程，重應(yīng)用，重體驗(yàn)，具有全員性和合作性。

3.非智力因素在數(shù)學(xué)建模中的作用

3.1動機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的作用

數(shù)學(xué)建模強(qiáng)調(diào)大學(xué)生的主觀能動性，重視主動參與。如果不能激發(fā)大學(xué)生的求知欲望，或不能維持強(qiáng)烈的探究欲、參與欲，那么數(shù)學(xué)建模將無法展開。因此，要開展數(shù)學(xué)建模，首先要注重動機(jī)在教學(xué)指導(dǎo)中的作用，如在選題時，要讓大學(xué)生看得見，摸得著，與他們的生活具有一定的相關(guān)性，又需要努力才能解決。只有調(diào)動了大學(xué)生的積極性，激發(fā)其繼續(xù)探究的動機(jī)，才能為下一步開展數(shù)學(xué)建模奠定基礎(chǔ)。

3.2興趣在數(shù)學(xué)建模中的作用

興趣是最好的老師。有效地激發(fā)大學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，比教師苦口婆心地講解要強(qiáng)得多。這里要注意三個問題：一是數(shù)學(xué)建模的選題要切合實(shí)際，要有“人情味”，切莫選擇一些枯燥無味，抽象難懂的課題。二是選題要循序漸進(jìn)，從簡單的問題入手，讓大學(xué)生有成就感，千萬不要好高騖遠(yuǎn)，開始就選擇較難的題目，使學(xué)生無從下手，打擊學(xué)生的積極性；三是要注意指導(dǎo)的方法，《學(xué)記》中說“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)”，就是講要注重啟發(fā)式教學(xué)，教師的作用重在引導(dǎo)，提高大學(xué)生的興趣是最終的目的。

3.3情感在數(shù)學(xué)建模中的作用

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)建模的形式是：實(shí)踐—數(shù)學(xué)—實(shí)踐。因此，要激發(fā)大學(xué)生熱愛生活，熱愛生活中的數(shù)學(xué)問題，并對數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生濃厚的感情，同時要努力挖掘數(shù)學(xué)中的美，如和諧美、對稱美、簡潔美和奇異美，使大學(xué)生在探究數(shù)學(xué)問題時能充分感受到樂趣，而不是“談虎色變”。

3.4意志在數(shù)學(xué)建模中的作用

數(shù)學(xué)建模是大學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程。而這樣的問題又不是顯而易見的問題，絕不是“得來全不費(fèi)工夫”的問題。因此，要發(fā)現(xiàn)、探究，就要付出努力，對于一些頗為復(fù)雜的問題，其付出的努力甚至很大。這時，教師的作用就不僅僅是思想和方式的指導(dǎo)，也要包括意志力的培養(yǎng)；不僅要培養(yǎng)大學(xué)生不怕困難，遇難而上的勇力，還要樹立戰(zhàn)勝困難的信心。科學(xué)上的發(fā)現(xiàn)，哪一個不是付出艱辛的、常人難以預(yù)料的困難呢？只有不畏難險，才能走到光輝的頂點(diǎn)。

3.5性格在數(shù)學(xué)建模中的作用

性格無好壞之分，每種性格都有各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，但不同性格的人在處理事情時會表現(xiàn)出不同的方式。在數(shù)學(xué)建?；顒又?，教師要著力培養(yǎng)大學(xué)生的“四心”，即自尊心、自信心、責(zé)任心和好勝心。數(shù)學(xué)建模是一個探索、研究、發(fā)現(xiàn)的過程，在這個過程中，充滿了失敗和困惑，教師要尊重學(xué)生，愛護(hù)學(xué)生，關(guān)心學(xué)生，幫助大學(xué)生樹立自信心。相信經(jīng)過大家的共同努力，一定會解決問題。同時要培養(yǎng)大學(xué)生的責(zé)任心，探究、研究要實(shí)事求是，踏踏實(shí)實(shí)，不要好高騖遠(yuǎn)，想著一勞永逸，要勇于負(fù)責(zé)，勇于承擔(dān)責(zé)任，還要適度培養(yǎng)學(xué)生的好勝心，形成良好的競爭氛圍，通過比、學(xué)、趕、幫、超，出色地完成數(shù)學(xué)建模的課題。

3.6合作在數(shù)學(xué)建模中的作用

數(shù)學(xué)建?；顒右话阌扇私M成，各有特點(diǎn)，往往來自不同專業(yè)，在幾天幾夜的比賽中，各種各樣的問題會隨時出現(xiàn)，包括知識的困惑、程序的編制、論文的撰寫等，同時還要與疲勞作斗爭，聯(lián)合國教科文組織編寫的《教育——財富蘊(yùn)藏其中》指出，未來教育的四大支柱是：學(xué)會認(rèn)知；學(xué)會生存；學(xué)會共同生活；學(xué)會去做。在數(shù)學(xué)建?；顒又?，還要教育學(xué)生互相關(guān)心，互相愛護(hù)，互相幫助，共同實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。

綜上所述，我們不僅僅要重視智力因素在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，也要重視非智力因素的作用。只有處理好這兩者關(guān)系，才能在積極地開展數(shù)學(xué)建?；顒油瑫r發(fā)展大學(xué)生的非智力因素。

參考文獻(xiàn)：

［1］燕國材.學(xué)習(xí)心理學(xué)［M］.警官教育出版社，1998.8，（第1版）.

第4篇：數(shù)學(xué)建模的基本流程范文

【關(guān)鍵詞】Matlab;參數(shù)辨識;最小二乘法;輔助變量法

1.系統(tǒng)辨識的基本理論

系統(tǒng)辨識是根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出的時間函數(shù)來確定描述系統(tǒng)行為的數(shù)學(xué)模型，是現(xiàn)代控制理論中的一個分支。對系統(tǒng)進(jìn)行分析的主要問題是根據(jù)輸入時間函數(shù)和系統(tǒng)的特性來確定輸出信號。它包括確定系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)和估計(jì)其參數(shù)的方法。系統(tǒng)辨識的流程如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)辨識過程流程圖

2.模型參數(shù)辨識的方法

系統(tǒng)辨識包括模型階次辨識和參數(shù)辨識。經(jīng)典參數(shù)辨識的方法主要有他包括脈沖響應(yīng)法、階躍響應(yīng)法、頻率響應(yīng)法、最小二乘法、相關(guān)分析法、譜分析法和極大似然法等，其中最小二乘法是最基本和最經(jīng)典的，也是其他方法基本的思想的來源。比如輔助變量法。

2.1 最小二乘法辨識

考慮如下CAR模型：

（1）

參數(shù)估計(jì)的任務(wù)是根據(jù)可測量的輸入和輸出，確定如下個參數(shù)：

對象（1）可以寫成如下最小二乘形式：

（2）

現(xiàn)有L組輸入輸出觀測數(shù)據(jù)：

利用最小二乘法得到系統(tǒng)參數(shù)的估計(jì)值為：

（3）

2.2 輔助變量法辨識

當(dāng)為有色噪聲時，利用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)辨識時往往得不到無偏一致的參數(shù)估計(jì)量。在這個時候可以引入變量，然后利用最小二乘法進(jìn)行辨識就可得到無偏一致的參數(shù)估計(jì)量。

因此，對于線性或本質(zhì)線性系統(tǒng)，其過程的模型都可以化成最小二乘形式，考慮如下所示的模型方程：

（4）

將上式寫成最小二乘格式，則得：

假定存在一個輔助變量矩陣，維數(shù)與H相同，它滿足以下極限特性：

式中Q是非奇異矩陣。

如果輔助變量滿足上述條件，則有：

（5）

圖2 系統(tǒng)仿真圖

3.建模實(shí)例

3.1 非參數(shù)模型辨識

某被控對象的數(shù)學(xué)模型可以表示為：，式中：

;

為白噪聲，編制MATLAB程序，分別對上述對象進(jìn)行ARX建模和輔助變量法建模，并比較兩種方法得到的脈沖響應(yīng)。

程序：

clf;

A=[1 -0.5 0.7];B=[0 1 0.5];

tho=poly2th（A，B）

u=idinput（300，'rbs'）;

y=idsim（[u，randn（300，1）]，tho）;

z=[y u];

ir=iv4（z，[2 2 1]）

Discrete-time IDPOLY model：A（q）y（t）=B（q）u（t）+e（t）

A（q）=1-0.5328 q^-1+0.691 q^-2

B（q）=0.9245 q^-1+0.4155q^-2

Estimated using IV4 from data set z

Loss function 1.04941 and FPE 1.07777

Sampling interval：1

th=arx（z，[2 2 1]）

Discrete-time IDPOLY model：A（q）y（t）=B（q）u（t）+e（t）

A（q）=1-0.4918 q^-1+0.7088 q^-2

B（q）=0.9307 q^-1+0.4477 q^-2

Estimated using ARX from data set z

Loss function 1.03855 and FPE 1.06662

Sampling interval：1

imp=[1;zeros（19，1）];

irth1=idsim（imp，ir）;

irth=idsim（imp，th）;

plot（irth1）

hold on

plot（irth，’r’）

title（‘impulse responses’）

系統(tǒng)仿真圖如圖2所示。

利用GUI圖形用戶界面進(jìn)行辨識，如圖3所示：

圖3 GUI for identification

在Import輸入輸出數(shù)據(jù)后就可以在主界面的Estimate下拉列表中選擇Parame-terMpdels命令進(jìn)入模型辨識界面.在模型辨識界面可以進(jìn)行模型選擇，模型階次的選擇，當(dāng)選擇好參數(shù)后進(jìn)行Estimate，得到辨識結(jié)果（如圖4、圖5所示）：

圖4 辨識結(jié)果

圖5 辨識結(jié)果

可以看到辨識結(jié)果同直接輸入命令得到的結(jié)果相同，原因在于圖（下轉(zhuǎn)封三）（上接第199頁）形界面調(diào)用的命令和程序代碼調(diào)用的命令是一樣的。

3.2 參數(shù)模型辨識

對時間序列：

分別采用最小二乘法估計(jì)、輔助變量法進(jìn)行AR模型估計(jì)，并繪制頻譜圖.式中為有色噪聲。

程序：

v=randn（501，1）;

y=sin（[1：500]'*1.2）+sin（[1： 500]'*1.5）+0.2*v（[1：500']）+0.1*v（[1：500]）;

thiv=ivar（y，4）;

thls=ar（y，4）;

giv=th2ff（thiv）;

gls=th2ff（thls）;

figure（1）

bodeplot（gls，'--'）

hold on

bodeplot（giv，'r'）

系統(tǒng)仿真圖為：

圖6 系統(tǒng)仿真圖

4.結(jié)論

通過介紹系統(tǒng)辨識基本理論，最小二乘辨識和輔助變量辨識方法。利用MTALAB系統(tǒng)辨識工具箱進(jìn)行了實(shí)例仿真，通過兩種不同的方法得到了相同的辨識結(jié)果。引用的例子辨識結(jié)果較好，如果改變模型參數(shù)，辨識精度將會受影響，辨識結(jié)果受模型結(jié)構(gòu)以及噪聲的影響較為嚴(yán)重，具體內(nèi)容不在本文內(nèi)容研究之內(nèi)。在具體辨識時要根據(jù)具體情況采用不同的方法。

參考文獻(xiàn)

[1]潘立登，潘仰東.系統(tǒng)辨識與建模[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社.

[2]齊曉慧，黃建群，董海瑞，楊志軍.現(xiàn)代控制理論及應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社.

[3]鄭征，田書.基于Matlab的輔助變量法參數(shù)辨識與仿真[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2004，21（7）：127-129.

[4]齊曉慧，田慶民，董海瑞.基于Matlab系統(tǒng)辨識工具箱的系統(tǒng)建模[J].兵工自動化，2006，25（10）：88-90.

第5篇：數(shù)學(xué)建模的基本流程范文

關(guān)鍵詞：數(shù)控模擬系統(tǒng) 仿真 車刀模型

一、仿真環(huán)境的建立

現(xiàn)在較為常用的開發(fā)軟件有Microsoft Borlandc++、Delphi等，本仿真系統(tǒng)采用基于開放式圖形庫OpenGL，結(jié)合使用Delphi語言進(jìn)行應(yīng)用軟件開發(fā)，使用Delphi工具在Windows XP操作環(huán)境下開發(fā)。OpenGL即開發(fā)式圖形庫（Open Graphics Library），是目前比較完善的三維圖形標(biāo)準(zhǔn)，它廣泛適合計(jì)算機(jī)系統(tǒng)環(huán)境下的三維圖形應(yīng)用程序設(shè)計(jì)接口，目前已成為開放式的國際三維圖形程序標(biāo)準(zhǔn)。本課題是通過OpenGL圖形函數(shù)庫提供基本建模功能，利用矩陣堆棧技術(shù)清晰地表達(dá)出各個構(gòu)件的相對位置關(guān)系和運(yùn)動層次關(guān)系，從而搭建出刀具的實(shí)體模型。

二、車刀模型結(jié)構(gòu)的建立

車刀仿真系統(tǒng)的開發(fā)，就是把現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)和運(yùn)用的實(shí)體車刀在計(jì)算機(jī)上顯示出來，把車刀抽象成幾何模型，然后轉(zhuǎn)換為相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，由數(shù)學(xué)模型再轉(zhuǎn)換為人們在計(jì)算機(jī)上直接運(yùn)用的模擬實(shí)物即車刀的物理模型。建模過程就是對車刀描述、處理、儲存、表達(dá)車刀及其屬性的過程，對于不同形狀的車刀就簡化為不同形狀的幾何圖形，為了對數(shù)學(xué)模型操作帶來方便，一般把車刀分為刀片和刀柄兩部分，以減輕對車刀數(shù)學(xué)建模的難度?，F(xiàn)實(shí)的車刀形狀與建模中的車刀形狀有些不同，一把車刀的建立主要是改變刀片形狀來規(guī)定不同類型的車刀。以一把85°外圓車刀為例，在計(jì)算機(jī)圖形中通過分析刀片的幾何特征，把刀片看作一個平行四邊形，顯示在計(jì)算機(jī)屏幕上，顯示成二維圖形，在二維圖形正坐標(biāo)下通過計(jì)算各個點(diǎn)線的關(guān)系，分析數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，得出相關(guān)點(diǎn)、線、圓弧的連接點(diǎn)，確定它的幾何體，通過拉伸、旋轉(zhuǎn)、平移變換三維圖形之后，顯現(xiàn)在人們眼前的模型。

圖1所示為幾何模型、數(shù)學(xué)模型、物理模型之間的關(guān)系。

三、主要功能模塊的實(shí)現(xiàn)

1.文件保存模塊的實(shí)現(xiàn)

在程序當(dāng)中，幾何模型和物理模型是以數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式存有一定格式保存的，其主要模塊實(shí)現(xiàn)的功能流程圖如圖2所示。

2.自定義刀體模塊的實(shí)現(xiàn)

第6篇：數(shù)學(xué)建模的基本流程范文

關(guān)鍵詞:概率統(tǒng)計(jì)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)

數(shù)學(xué)建模主要是借助調(diào)查、數(shù)據(jù)收集、假設(shè)提出，簡化抽象等一系列流程構(gòu)建的反映實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，將數(shù)學(xué)建模思想融入到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解與掌握理論知識，同時對于提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題的能力大有裨益?？梢哉f，概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)與數(shù)學(xué)建模思想的融入具有重要的理論以及現(xiàn)實(shí)意義。

1.教學(xué)內(nèi)容實(shí)例的側(cè)重

在大學(xué)數(shù)學(xué)教育體系中最為重要的一個目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生建模、解模的能力，但是在傳統(tǒng)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師大多注重學(xué)生的計(jì)算能力訓(xùn)練以及數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，而常常忽視利用已學(xué)知識進(jìn)行實(shí)際問題的解決，使得大多數(shù)學(xué)生的應(yīng)用能力無法得到提高。所以，為了能夠在教學(xué)中提高學(xué)生應(yīng)用概率與統(tǒng)計(jì)的實(shí)際能力，教師應(yīng)在教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)中吸收與融入與實(shí)際問題息息相關(guān)的題目，使學(xué)生在課堂中不僅能夠輕松學(xué)習(xí)概率知識，增加學(xué)習(xí)主動性，同時能夠嘗試到數(shù)學(xué)建模的樂趣，提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在古典型概率問題的教學(xué)中，為了加深學(xué)生對于該部分知識的理解，教師可以引入彩票概率的實(shí)際問題，通過引導(dǎo)學(xué)生分析各等獎的中獎概率，使學(xué)生獲得極高的建模、解模能力。

2.在教學(xué)方法中融入數(shù)學(xué)建模思想

在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師還需要在教學(xué)方法中融入數(shù)學(xué)建模思想。首先，采取啟發(fā)式教學(xué)方法。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識開展認(rèn)識活動，在問題發(fā)現(xiàn)、分析、解決的一系列鍛煉中獲得概率統(tǒng)計(jì)知識的自覺領(lǐng)悟。其次，采取講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法。在課堂中，講授是最為基本的教學(xué)方式，不過單一的講授很可能導(dǎo)致課堂的枯燥，所以課堂中還需要適當(dāng)穿插一些討論，使學(xué)生在活躍的氛圍中激活思維，延伸知識面。再次，采取案例分析的教學(xué)方法。案例分析是在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的一種有效方法。在教學(xué)中應(yīng)用的案例應(yīng)進(jìn)行精選，其不僅需要具有典型性，同時還需要具備一定的新穎性以及針對性，通過縮短實(shí)際應(yīng)用與數(shù)學(xué)方法間的距離，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣被大大激發(fā)。最后，采取現(xiàn)代教育技術(shù)的教學(xué)方法。在概率統(tǒng)計(jì)的問題中常常需要較大的數(shù)據(jù)處理運(yùn)算量，所以為了簡化問題，使學(xué)生掌握一定的統(tǒng)計(jì)軟件具有重要意義。通過結(jié)合具體的概率統(tǒng)計(jì)案例，在學(xué)生面前演示統(tǒng)計(jì)軟件中的基本功能，為提高學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)方法以及實(shí)際操作能力奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。知識的獲取并不是單純的認(rèn)識過程，其更應(yīng)偏向于創(chuàng)造，在不斷強(qiáng)調(diào)知識發(fā)現(xiàn)的過程中幫助學(xué)生認(rèn)識科學(xué)本質(zhì)、掌握學(xué)習(xí)方法。

3.在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的案例分析

一個完整的數(shù)學(xué)思維必須經(jīng)過問題數(shù)學(xué)化以及數(shù)學(xué)化問題求解兩個方面，只有讓學(xué)生體驗(yàn)以及掌握到一般的數(shù)學(xué)思維方法，才能使其真正擁有利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。而具體分析在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的案例，能夠?yàn)橐龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，開拓學(xué)生眼界奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。很多概率的實(shí)際問題中均存在著隨機(jī)現(xiàn)象，其可以視作許多獨(dú)立因素影響的綜合結(jié)果，近似服從于正態(tài)分布。例如，某高校擁有5000名學(xué)生，由于每天晚上打開水的人較多，所以開水房經(jīng)常出現(xiàn)排長隊(duì)的現(xiàn)象，試問應(yīng)增加多少個水龍頭才能解決該種現(xiàn)象？對于該問題的解決，教師首先應(yīng)組織學(xué)生對開水房現(xiàn)有的水龍頭個數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，然后調(diào)查每一個學(xué)生在晚上需要有多長時間才能占用一個水龍頭，最后引導(dǎo)學(xué)生分析每一個學(xué)生使用水龍頭這一情況是否是相互獨(dú)立的，通過聯(lián)想中心極限定理以及考慮每個人具有占用水龍頭以及不占用水龍頭兩種情況，得到每人占用水龍頭的概率為0.01。所以，每名學(xué)生是否占用水龍頭能夠被視作一次獨(dú)立試驗(yàn)，其能夠看作是一個n=5000的伯努利試驗(yàn)，假設(shè)占用水龍頭的學(xué)生個數(shù)為X，那么其滿足X～B(5000,0.1)，通過借助中心極限定，使得該問題被快速解決。

第7篇：數(shù)學(xué)建模的基本流程范文

關(guān)鍵詞：可視化過程建模語言；面向?qū)ο驪etri網(wǎng)；可視化過程建模語言—面向?qū)ο驪etri網(wǎng)集成建模方法；企業(yè)過程建模

在激烈的市場競爭中，所有企業(yè)都希望及時而高效地開發(fā)出高質(zhì)量、高性能的產(chǎn)品。這一切在很大程度上取決于開發(fā)產(chǎn)品的過程和對過程的管理。過程建模是過程管理和并行工程的基礎(chǔ)和核心技術(shù)。通過過程建模，進(jìn)行并行性分析，提高并行度；通過仿真分析，過程改進(jìn)，縮短研制周期，提高資源利用率。本文針對企業(yè)過程分布、并行的特點(diǎn)，提出了集成可視化過程建模語言(VisualProcessModelingLanguage，VPML)和面向?qū)ο驪etri網(wǎng)（Object－OrientedPetriNets,OOPN）的企業(yè)過程建模方法。

1VPML－OOPN集成建模方法的技術(shù)基礎(chǔ)

1．1可視化過程建模語言

可視化過程建模語言是北京航空航天大學(xué)軟件工程研究所和美國Funsoft公司合作開發(fā)的，是針對企業(yè)過程的建模語言，用圖形與文本相結(jié)合的方式描述企業(yè)過程的不同方面的內(nèi)容，具有高度的可視性和形式化程度。VPML能從活動、后勤、數(shù)據(jù)、協(xié)同以及活動中的行為等五個模型來刻畫一個企業(yè)的過程[1],如圖1所示。

VPML定義了四組對象原語：一組連接原語和三組連接符原語。每個對象原語對應(yīng)于企業(yè)模型中的一個概念，每個連接和連接符原語定義對象原語間的一種關(guān)系。對象原語包含活動、產(chǎn)品、資源和其他概念，它定義了在VPML中合法的對象集合。

1．2Petri網(wǎng)

Petri網(wǎng)是CarlAdamPetri博士在1962年提出的，它是一種形式化的建模方法。Petri網(wǎng)作為一種圖形工具，可以使用標(biāo)記（Token）來模擬系統(tǒng)的動態(tài)行為和并發(fā)活動；作為一種數(shù)學(xué)工具，它可以建立狀態(tài)方程、數(shù)學(xué)方程以及系統(tǒng)行為的其他數(shù)學(xué)模型[2]。

其中，P和T分別稱為N的place（庫所）集和transition（變遷）集，F為流關(guān)系。若用圓圈表示庫所，用矩形框表示變遷，用有向弧來表示庫所與變遷的有序偶，則構(gòu)成了Petri網(wǎng)的圖形表示。

對Petri網(wǎng)表示的系統(tǒng)，可以進(jìn)行活性、可達(dá)性、沖突、死鎖等分析。分析方法有可達(dá)樹方法、關(guān)聯(lián)矩陣方法、不變量分析方法等。

1．3面向?qū)ο驪etri網(wǎng)

本文采用的面向?qū)ο驪etri網(wǎng)OOPN是對韓國KAIST的YangKyuLee等人提出的OPNets模型的擴(kuò)展。在OPNets中，如圖2、3所示，用高級網(wǎng)子網(wǎng)描述每個對象的行為以及對象之間的關(guān)系，通過用方形框把子網(wǎng)括起來表示封裝與抽象。為了信息隱藏，每個對象清晰地表示為外部結(jié)構(gòu)和內(nèi)部結(jié)構(gòu)兩部分。外部結(jié)構(gòu)描述對象之間的信息通信，而內(nèi)部結(jié)構(gòu)描述每個對象的內(nèi)部控制流。對象的外部接口由消息隊(duì)列（messagequeue，mesQueue，用橢圓表示，類似于用圓表示的庫所）、門（gate，用粗線表示，類似于用方形框表示的變遷）以及它們之間的流關(guān)系（arc，用弧線表示）給出。每個對象表示為一個子網(wǎng)，庫所中令牌的變化代表了對象的不同狀態(tài)（用黑點(diǎn)表示令牌token），故這些庫所特別地稱為state。

對象的內(nèi)部行為用謂詞網(wǎng)描述。在弧上不加謂詞，在變遷中定義發(fā)生條件和發(fā)生時要執(zhí)行的動作。當(dāng)變遷的所有前驅(qū)中都有令牌，并且存在某一令牌的組合使變遷的發(fā)生條件為真時，變遷就可以發(fā)生。不同對象之間可以用gate把輸入mesQueue與輸出mesQueue連接起來，以此表示相互的消息傳遞關(guān)系。

對象有復(fù)合對象（圖2中的A）和簡單對象（圖3中的AA和AB）之分。在簡單對象中，不包含并發(fā)部分，只表示順序行為；而在復(fù)合對象中則允許并發(fā)，因?yàn)閺?fù)合對象定義了簡單對象之間的連接關(guān)系，其控制分布在這些聚合的簡單對象之間。為了依照系統(tǒng)要求來同步基本對象的順序行為，在復(fù)合對象中定義了對象間的消息通信。這種構(gòu)造可使同步約束從每個對象內(nèi)部分離出來，更便于對象的重用，也為系統(tǒng)死鎖分析方法奠定了基礎(chǔ)。

1．4VPML與OOPN的共同之處和差異

VPML與OOPN的共同之處是兩者均為面向?qū)ο蟮慕ＵZ言，都能夠?qū)ΜF(xiàn)實(shí)的過程進(jìn)行建模，兩者都有相應(yīng)的形式化定義。

兩者的差異是Petri網(wǎng)的形式化程度更高，能夠?qū)ο到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)和動態(tài)行為進(jìn)行嚴(yán)密的數(shù)學(xué)分析和直觀的計(jì)算機(jī)仿真，但是相對比較抽象，不易于掌握。而VPML語言的特點(diǎn)是功能豐富、直觀易學(xué)、靈活適用，但形式化程度不夠。

綜上所述，VPML對用戶友好，Petri網(wǎng)具有形式化的嚴(yán)密性；VPML能夠有效地描述系統(tǒng)，Petri網(wǎng)能夠嚴(yán)密分析系統(tǒng)；VPML模型與程序?qū)崿F(xiàn)緊密相連，Petri網(wǎng)模型則易于進(jìn)行仿真。根據(jù)VPML和Petri網(wǎng)各自的優(yōu)點(diǎn)，本文提出了VPML－OOPN集成建模方法，實(shí)現(xiàn)兩者的優(yōu)勢互補(bǔ)。

2VPML－OOPN集成建模方法的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)

2．1VPML－OOPN集成建模方法的總體設(shè)計(jì)思想

VPML－OOPN集成建模方法的總體設(shè)計(jì)思想如圖4所示。具體分為以下幾個步驟：

(1)首先對要創(chuàng)建的過程模型進(jìn)行需求分析，然后利用VPML的對象源語、連接和連接符源語對過程模型進(jìn)行描述和設(shè)計(jì)。

(2)將建立好的過程模型自動映射成面向?qū)ο驪etri網(wǎng)模型。

(3)利用面向?qū)ο驪etri網(wǎng)模型進(jìn)行模擬、仿真、靜態(tài)和動態(tài)死鎖檢測等。

(4)模擬和仿真以及定性分析的結(jié)果用于修正和改進(jìn)模型設(shè)計(jì)，模型設(shè)計(jì)和模型分析不斷進(jìn)行，直到滿意為止。

(5)根據(jù)改進(jìn)后的過程模型描述實(shí)現(xiàn)模型。

2．2系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)從功能上可分為如下主要部分：系統(tǒng)總控模塊、用戶界面模塊、創(chuàng)建VPML過程模型模塊、過程模型到面向?qū)ο驪etri網(wǎng)模型的映射模塊、面向?qū)ο驪etri網(wǎng)的模擬仿真和死鎖檢測模塊。系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

下面分別對各個模塊的功能作簡要介紹：

（1）用戶界面模塊

該模塊用于生成用戶的界面。用戶界面包括菜單條、工具條、控制面板和圖形編輯區(qū)。

(2)創(chuàng)建VPML過程模型模塊

該模塊的功能包括支持定義過程模型的結(jié)構(gòu)，編輯VPML的可視化圖符原語對象，為每類對象設(shè)置其相應(yīng)的屬性。通過設(shè)置活動的屬性完成其時間的設(shè)置；通過設(shè)置資源對象的屬性完成資源的分配。

(3)模型映射模塊

該模塊包括VPML過程模型映射模塊、生成Petri網(wǎng)腳本文件模塊和生成模型系統(tǒng)腳本文件模塊。

VPML過程模型映射模塊包括對象源語映射模塊、邏輯連接符映射模塊和連接關(guān)系映射模塊。對象源語映射模塊能夠完成活動、產(chǎn)品、資源和時鐘的映射。其中產(chǎn)品的映射能夠區(qū)分源產(chǎn)品和非源產(chǎn)品。如果是源產(chǎn)品還具有區(qū)分單一源產(chǎn)品和多源產(chǎn)品的功能。資源映射首先區(qū)分人工資源和非人工資源，然后再進(jìn)行映射。時鐘映射能夠設(shè)置時鐘的開始時間、結(jié)束時間、重做周期和間隔時間等，以此對活動進(jìn)行控制。邏輯連接符映射模塊能夠完成輸入邏輯連接符Input_OR和Input_AND以及輸出邏輯連接符Output_OR和Output_AND的映射。連接關(guān)系映射模塊能夠完成數(shù)據(jù)流連接、關(guān)聯(lián)連接、引用連接和時鐘連接的映射。

本文原文

生成Petri網(wǎng)腳本文件模塊是將映射的結(jié)果按照事先定義好的復(fù)合類的腳本文件格式寫入擴(kuò)展名為.OPNC的腳本文件中，生成復(fù)合類；生成模型系統(tǒng)的腳本文件是按照模型系統(tǒng)的腳本文件的基本框架寫入腳本文件，作為系統(tǒng)模擬和定性分析的基礎(chǔ)。

(4)模擬仿真和死鎖檢測模塊

該模塊能完成面向?qū)ο驪etri網(wǎng)的模擬仿真和死鎖檢測。

3系統(tǒng)核心模塊設(shè)計(jì)及關(guān)鍵技術(shù)分析

3．1創(chuàng)建VPML過程模型的流程

生成過程模型如圖6所示。

創(chuàng)建一個過程模型分為以下幾個步驟[3]：

(1)分析用戶需求與目標(biāo)，根據(jù)分析的結(jié)果建立VPML過程模型。

(2)定義VPML過程模型的活動以及輸入/輸出產(chǎn)品。

(3)定義執(zhí)行活動所需的資源。

(4)定義每個對象源語的屬性。(5)通過合成過程，生成VPML過程模型圖。

(6)檢查VPML過程模型是否具有完整性，如果VPML過程模型具有完整性則保存該文件；否則重新定義。

3．2映射部分的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

(1)弧的映射

在過程模型中VPML節(jié)點(diǎn)是通過弧來連接的。在映射時是將每一條弧映射成由起始節(jié)點(diǎn)到門、門到終節(jié)點(diǎn)兩條弧。（2）對象源語的映射和生成Petri網(wǎng)腳本文件

對象源語的映射是參照文獻(xiàn)[4]中的VPML語義的Petri網(wǎng)描述。圖7為活動和批處理活動的面向?qū)ο驪etri網(wǎng)的對應(yīng)子圖。按照面向?qū)ο驪etri網(wǎng)事先定義的簡單類和復(fù)合類的腳本格式，依照腳本定義的順序依次寫入，并保存在擴(kuò)展名為.OPNC的文件中。

圖7中批處理活動有四種不同的控制：如果同時選擇時鐘和數(shù)量控制，在“選擇二”對象中加一個Token；否則在“選擇一”對象中添加一個Token。詳情請參照文獻(xiàn)[4]。

簡單類的腳本文件的基本框架的定義請參照文獻(xiàn)[2]，在此不詳述。在簡單類的定義中，最重要的是Transition的定義。單個Transition的基本框架定義如下：

…:

Pos:…

[Color:…]

[NameLoc:…]

[Time:…]

[PreCond:]

…

[#PreCond]

[Action:]

…

[#Action]

“Time:”是時間標(biāo)志符，為任選項(xiàng)，用來定義Transition發(fā)生的持續(xù)時間。后跟用逗號隔開的數(shù)字和時間單位。時間單位有七種：“MilliSecond”“Second”“Minute”“Hour”“Day”“Month”和“Year”。

“PreCond:”和“#PreCond”是發(fā)生條件定義標(biāo)志符，為任選項(xiàng)，分別表示發(fā)生條件定義的開始和結(jié)束。這兩個標(biāo)志符之間可以定義一個合法的返回值為“boolean”的方法體，若不想為Transition定義發(fā)生條件，則可以省略此項(xiàng)內(nèi)容。

“Action:”和“#Action”是動作定義標(biāo)志符，為任選項(xiàng)，分別表示動作定義的開始和結(jié)束。這兩個標(biāo)志符之間可以定義一個合法的返回值為“void”的方法體，若不想為Transition定義動作，則可以省略此項(xiàng)內(nèi)容。在活動的屬性中，最重要的是對活動的持續(xù)時間的定義，如果活動的持續(xù)時間是常量分布，那么則根據(jù)活動定義的具體時間和相應(yīng)的比例計(jì)算出Token停留在Transition中的時間，然后把時間寫入腳本文件中；如果活動的持續(xù)時間是其他分布，則根據(jù)相應(yīng)的算法計(jì)算出時間，寫入腳本文件中。在模擬時Token會自動駐留在Transition中相應(yīng)的時間，以達(dá)到模擬運(yùn)行的效果。

(3)生成Petri網(wǎng)腳本文件

將對象源語、邏輯連接符和連接弧映射完之后，需要按照面向?qū)ο驪etri網(wǎng)中的復(fù)合類的腳本文件的基本框架寫入腳本文件，生成的文件保存在.OPNC文件中。

(4)生成模型系統(tǒng)的腳本文件

生成模型系統(tǒng)的腳本文件是按照模型系統(tǒng)的腳本文件的基本框架寫入腳本文件，生成的文件保存在.OPNS文件中。在模型系統(tǒng)的定義中，最重要的是實(shí)例的定義。實(shí)例的基本定義框架如下：

InnerClass的名字.State的名字:

Token:

實(shí)例的名字:

Init:

…

#Init

#Token

在實(shí)例的定義中，最重要的是State中Token的定義。比如說執(zhí)行一個活動必須有人這個資源，那么在寫模型系統(tǒng)的腳本文件時則寫入Token。這樣在模擬運(yùn)行時，Token會自動存于網(wǎng)中，點(diǎn)擊運(yùn)行按鈕則網(wǎng)可以自動啟動。

3．3模擬仿真和死鎖檢測模塊

模擬仿真是把OOPN類轉(zhuǎn)換成Java類來進(jìn)行底層的實(shí)現(xiàn)，而Java類中仍然保留網(wǎng)結(jié)構(gòu)，即系統(tǒng)的執(zhí)行仍然按照網(wǎng)的引發(fā)規(guī)則來進(jìn)行，而非將網(wǎng)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換成語言中的控制結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。這樣可以通過Petri網(wǎng)的執(zhí)行獲知系統(tǒng)的運(yùn)作，也可以用Petri網(wǎng)的觀點(diǎn)和角度來對系統(tǒng)進(jìn)行控制［2］。

死鎖檢測過程首先根據(jù)對象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，提取出對其輸入/輸出門發(fā)生次序的要求，構(gòu)造出接口等價網(wǎng)（InterfaceEquivalentNet，IE網(wǎng)），然后將不同對象的IE網(wǎng)合并，構(gòu)成整個系統(tǒng)的IE網(wǎng)，通過建立IE網(wǎng)的可達(dá)樹，分析其中是否存在死鎖。

4結(jié)束語

通過分析VPML和面向?qū)ο驪etri網(wǎng)各自的特點(diǎn)，提出了VPML－OOPN集成建模方法，設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了VPML－OOPN集成開發(fā)環(huán)境。此環(huán)境可以完成過程模型的建立、映射、模擬仿真和死鎖檢測等功能，實(shí)現(xiàn)了VPML和面向?qū)ο驪etri網(wǎng)的優(yōu)勢互補(bǔ)。

參考文獻(xiàn)：

［1］周伯生，張社英．可視化建模語言[J]．軟件學(xué)報，1997，8（增刊）：535－545．

[2]牛錦中．基于面向?qū)ο驪etri網(wǎng)的并發(fā)軟件集成開發(fā)環(huán)境的研究與實(shí)現(xiàn)[D]．北京：北京航空航天大學(xué)，1999:20－24．

[3]周伯生，徐紅，張莉．過程工程原理與過程工程環(huán)境引論[J]．軟件學(xué)報，1997，8（增刊）：519－534．

第8篇：數(shù)學(xué)建模的基本流程范文

【關(guān)鍵詞】經(jīng)濟(jì)學(xué) 數(shù)學(xué)模型 應(yīng)用

在經(jīng)濟(jì)決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模更是無處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點(diǎn)等要求,根據(jù)快速報價系統(tǒng)(根據(jù)廠家各種資源、產(chǎn)品工藝流程、生產(chǎn)成本及客戶需求等數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模)與客戶進(jìn)行商業(yè)談判。

一、數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型及其重要性

數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型可以按變量的性質(zhì)分成兩類,即概率型和確定型。概率型的模型處理具有隨機(jī)性情況的模型,確定型的模型則能基于一定的假設(shè)和法則,精確地對一種特定情況的結(jié)果做出判斷。由于數(shù)學(xué)分支很多,加之相互交叉滲透,又派生出許多分支,所以一個給定的經(jīng)濟(jì)問題有時能用一種以上的數(shù)學(xué)方法去對它進(jìn)行描述和解釋。具體建立什么類型的模型,既要視問題而定,又要因人而異。要看自己比較熟悉精通哪門學(xué)科,充分發(fā)揮自己的特長。

數(shù)學(xué)并不能直接處理經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的客觀情況。為了能用數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問題,就必須建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是為了解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問題而作的一個抽象的、簡化的結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)刻劃?；蛘哒f,數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模就是為了經(jīng)濟(jì)目的,用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的刻劃。而現(xiàn)代世界發(fā)展史證實(shí)其經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度與數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模的密切關(guān)系。數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模促進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展;帶來了現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)效率。在經(jīng)濟(jì)決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模更是無處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點(diǎn)等要求,根據(jù)快速報價系統(tǒng)與客戶進(jìn)行商業(yè)談判。

二、構(gòu)建經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的一般步驟

1.了解熟悉實(shí)際問題,以及與問題有關(guān)的背景知識。2.通過假設(shè)把所要研究的實(shí)際問題簡化、抽象,明確模型中諸多的影響因素,用數(shù)量和參數(shù)來表示這些因素。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和技巧來描述問題中變量參數(shù)之問的關(guān)系。一般情況下用數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示,構(gòu)架出一個初步的數(shù)學(xué)模型。然后,再通過不斷地調(diào)整假設(shè)使建立的模型盡可能地接近實(shí)際,從而得到比較滿意的結(jié)論。3.使用已知數(shù)據(jù),觀測數(shù)據(jù)或者實(shí)際問題的有關(guān)背景知識對所建模型中的參數(shù)給出估計(jì)值。4.運(yùn)行所得到的模型。把模型的結(jié)果與實(shí)際觀測進(jìn)行分析比較。如果模型結(jié)果與實(shí)際情況基本一致,表明模型是符合實(shí)際問題的。我們可以將它用于對實(shí)際問題進(jìn)一步的分析或者預(yù)測;如果模型的結(jié)果與實(shí)際觀測不一致,不能將所得的模型應(yīng)用于所研究的實(shí)際問題。此時需要回頭檢查模型的組建是否有問題。問題的假使是否恰當(dāng),是否忽略了不應(yīng)該忽略的因素或者還保留著不應(yīng)該保留的因素。并對模型進(jìn)行必要的調(diào)整修正。重復(fù)前面的建模過程,直到建立出一個經(jīng)檢驗(yàn)符合實(shí)際問題的模型為止。一個較好的數(shù)學(xué)模型是從實(shí)際中得來,又能夠應(yīng)用到實(shí)際問題中去的。

三、應(yīng)用實(shí)例

商品提價問題的數(shù)學(xué)模型:

1.問題

商場經(jīng)營者即要考慮商品的銷售額、銷售量。同時也要考慮如何在短期內(nèi)獲得最大利潤。這個問題與商場經(jīng)營的商品的定價有直接關(guān)系。定價低、銷售量大、但利潤小;定價高、利潤大但銷售量減少。下面研究在銷售總收入有限制的情況下.商品的最高定價問題。

2.實(shí)例分析

某商場銷售某種商品單價25元。每年可銷售3萬件。設(shè)該商品每件提價1元。銷售量減少0.1萬件。要使總銷售收入不少于75萬元。求該商品的最高提價。

解:設(shè)最高提價為x元。提價后的商品單價為(25+x)元

提價后的銷售量為(30000-1000x/1)件

則(25+x)(30000-1000x/1)≥750000

(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文從數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系出發(fā),介紹了數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型及其重要性,討論了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型建立的一般步驟,分析了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的局限性,這對在研充經(jīng)濟(jì)學(xué)時有很好的借鑒作用。即提價最高不能超過5元。

四、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的局限性

經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué),重要的是經(jīng)濟(jì)思想。數(shù)學(xué)只是一種分析工具數(shù)學(xué)作為工具和方法必須在經(jīng)濟(jì)理論的合理框架中才能真正發(fā)揮其應(yīng)有作用,而不能將之替代經(jīng)濟(jì)學(xué),在經(jīng)濟(jì)思想和理論的研究過程中,如果本末倒置,過度地依靠數(shù)學(xué),不加限制地“數(shù)學(xué)化很可能閹割經(jīng)濟(jì)學(xué)的本質(zhì),以至損害經(jīng)濟(jì)思想,甚至?xí)?dǎo)致我們走入幻想,誤入歧途。因?yàn)?

1.經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué)概念和模型的簡單匯集。不是去開拓數(shù)學(xué)前沿而是借助它來分析、解析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象,數(shù)學(xué)只是一種應(yīng)用工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)作為社會科學(xué)的分支學(xué)科,它是人類活動中有關(guān)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)行為的理論。而人類活動受道德的、歷史的、社會的、文化的、制度諸因素的影響,不可能像自然界一樣是完全可以通過數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)出來。把經(jīng)濟(jì)學(xué)變?yōu)橄盗谐橄蠹俣?、?fù)雜公式的科學(xué)。實(shí)際上忽視了經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門社會科學(xué)的特性,失去經(jīng)濟(jì)學(xué)作為社會科學(xué)的人文性和真正的科學(xué)性。

2.經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展要從自身獨(dú)有的研究視角出發(fā),去研究、分析現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動內(nèi)在的本質(zhì)和規(guī)律。經(jīng)濟(jì)學(xué)中運(yùn)用的任何數(shù)學(xué)方法,離不開一定的假設(shè)條件,它不是無條件地適用于任何場所,而是有條件適用于特定的領(lǐng)域在實(shí)際生活中社會的歷史的心理的等非制度因素很可能被忽視而漏掉。這將會導(dǎo)致理論指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)的失敗。

3.數(shù)學(xué)計(jì)量分析方法只是執(zhí)行經(jīng)濟(jì)理論方法的工具之一,而不是惟一的工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)過分對數(shù)學(xué)的依賴會導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)研究的資源誤置和經(jīng)濟(jì)研究向度的單一化,從而不利于經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。

4.數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模應(yīng)用非常廣泛,為決策者提供參考依據(jù)并對許多部門的具體工作進(jìn)行指導(dǎo),如節(jié)省開支,降低成本,提高利潤等。尤其是對未來可以預(yù)測和估計(jì),對促進(jìn)科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展起了很大的推動作用。但目前尚沒有一個具有普遍意義的建模方法和技巧。這既是我們今后應(yīng)該努力發(fā)展的方向,又是我們不可推卸的責(zé)任。因此,我們要以自己的辛勤勞動,多實(shí)踐、多體會,使數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模為我國經(jīng)濟(jì)騰飛作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

第9篇：數(shù)學(xué)建模的基本流程范文

[關(guān)鍵詞] 仿真 物流系統(tǒng) 供應(yīng)鏈

隨著物流系統(tǒng)變得越來越復(fù)雜并且內(nèi)部關(guān)聯(lián)性越來越強(qiáng)，建模與仿真的方法在物流系統(tǒng)的完善和決策中變得日益重要。仿真是利用計(jì)算機(jī)來運(yùn)行仿真模型，模擬時間系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)及其隨時間變化的過程，并通過對仿真運(yùn)行過程的觀察和統(tǒng)計(jì)，得到被仿真系統(tǒng)的仿真輸出參數(shù)和基本特性，以此來估計(jì)和推斷實(shí)際系統(tǒng)的真實(shí)參數(shù)和真實(shí)性能。計(jì)算機(jī)仿真的類型有離散事件(系統(tǒng))仿真、連續(xù)系統(tǒng)仿真、混合系統(tǒng)仿真，還有蒙特卡羅仿真(Monte Carlo Simulation)等。

物流系統(tǒng)是復(fù)雜的離散事件系統(tǒng)，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)與控制過程中存在許多優(yōu)化問題，用系統(tǒng)仿真為解決復(fù)雜物流系統(tǒng)的問題提供了有效的手段，它不僅可提供用于決策的定量信息而且可以提高決策者對物流系統(tǒng)工作原理的理解水平，仿真技術(shù)為復(fù)雜物流系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了技術(shù)性和經(jīng)濟(jì)性的最佳結(jié)合點(diǎn)和直觀有效的分析方法。

因此,物流系統(tǒng)仿真成為近年來國內(nèi)外學(xué)術(shù)界研究的一個熱點(diǎn)問題。本文對物流系統(tǒng)中的供應(yīng)鏈仿真、生產(chǎn)物流系統(tǒng)仿真和物流配送系統(tǒng)仿真進(jìn)行綜述。

一、供應(yīng)鏈仿真

供應(yīng)鏈管理是一種為適應(yīng)市場全球化和客戶需求多樣化而產(chǎn)生的一種管理技術(shù)，它能夠有效地協(xié)調(diào)和控制供應(yīng)鏈上物料流、信息流、價值流，保持靈活和穩(wěn)定的供需關(guān)系，使整個供應(yīng)鏈上企業(yè)效益最大化。由于供應(yīng)鏈這類復(fù)雜系統(tǒng)中存在著很多不確定性和隨機(jī)性因素，而數(shù)學(xué)方法由于求解條件的限制，建立的數(shù)學(xué)模型有時存在著求解困難甚至不可解的結(jié)果。在此情況下，以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)、以求數(shù)值解或特解為特征的仿真建模方法顯示出了極強(qiáng)的技術(shù)優(yōu)勢。近年來，伴隨著許多成熟的仿真軟件的引入和使用，各種仿真建模方法解決供應(yīng)鏈問題的適用性也得到了大幅度提高。

近年來，很多學(xué)者進(jìn)行了物流與供應(yīng)鏈管理的仿真與建模方面的研究。高翔，林杰，張煒等仿真的供應(yīng)鏈強(qiáng)調(diào)上游及下游企業(yè)問的信息共享與相互協(xié)作，并根據(jù)供應(yīng)鏈中不同的信息做出相應(yīng)的決策。它將整個供應(yīng)鏈分為三層結(jié)構(gòu)，即供應(yīng)商、制造商和銷售商，此外還有運(yùn)輸商負(fù)責(zé)不同層面之間的聯(lián)系，并通過建模仿真對系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，提高系統(tǒng)的整體適應(yīng)能力。

朱衛(wèi)峰，費(fèi)奇針對復(fù)雜物流系統(tǒng)仿真及其現(xiàn)狀進(jìn)行了研究，給出了復(fù)雜物流系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)圖結(jié)構(gòu)，提出了復(fù)雜物流系統(tǒng)仿真CLSim的總體結(jié)構(gòu)，同時指出了復(fù)雜物流系統(tǒng)仿真研究的三個問題：復(fù)雜物流系統(tǒng)中的不確定性建模、復(fù)雜物流系統(tǒng)仿真模型設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)及復(fù)雜物流系統(tǒng)控制；并將復(fù)雜物流系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì)的思想應(yīng)用于敏捷后勤仿真系統(tǒng)，提出了基于時間步進(jìn)的事件調(diào)度仿真策略，用實(shí)體流程圖法設(shè)計(jì)了敏捷后勤系統(tǒng)的仿真模型。

隨著電子商務(wù)的逐步普及，面向制造企業(yè)的傳統(tǒng)供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，程曙等運(yùn)用優(yōu)化方法理論從供應(yīng)鏈的系統(tǒng)性和整體性視角出發(fā)，對此種供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)的建模和仿真研究，尋找具體的決策優(yōu)化方法，并探討了其中的目標(biāo)函數(shù)、約束條件等關(guān)鍵性問題。

彭建剛在分析供應(yīng)鏈管理的基礎(chǔ)上，提出“一流二網(wǎng)三關(guān)系”的供應(yīng)鏈建模思想：“一流” 指訂單信息流；“二網(wǎng)” 指物流網(wǎng)和資源網(wǎng)；“三關(guān)系”指客戶關(guān)系、動態(tài)關(guān)系和集成關(guān)系。同時對供應(yīng)鏈建模的混合整數(shù)規(guī)劃和統(tǒng)一優(yōu)化方法論作了闡述，為供應(yīng)鏈的建模提供了較為實(shí)用的方法。

彭晨等應(yīng)用供應(yīng)鏈思想對煤炭供應(yīng)鏈進(jìn)行研究，應(yīng)用Petri網(wǎng)對供應(yīng)鏈物流及供應(yīng)流運(yùn)行過程進(jìn)行建模，然后運(yùn)用子過程分析煤炭供應(yīng)鏈存在的問題，最后結(jié)合煤炭供應(yīng)鏈過程模型運(yùn)用VB方法完成供應(yīng)鏈決策過程的可視化仿真，找出煤炭供應(yīng)鏈運(yùn)營瓶頸。

在二級供應(yīng)鏈研究方面，郭士正研究了服務(wù)銷售系統(tǒng)的二級供應(yīng)鏈模型，是關(guān)于設(shè)施選址和市場顧客配置的混合整數(shù)規(guī)劃問題。在實(shí)例應(yīng)用中，對奶制品零售分銷的供應(yīng)鏈問題進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算。

二、生產(chǎn)物流系統(tǒng)仿真

生產(chǎn)物流是指從企業(yè)的原材料采購，車間生產(chǎn)，半成品與成品的周轉(zhuǎn)直至成品發(fā)送的全過程中的物流活動。生產(chǎn)物流系統(tǒng)是一個復(fù)雜的綜合性系統(tǒng)，如何提高其效率和效益是至關(guān)重要的，系統(tǒng)仿真作為一項(xiàng)用于系統(tǒng)分析和研究的十分有效的技術(shù)，已經(jīng)被廣泛用來對生產(chǎn)物流系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)，運(yùn)輸調(diào)度和物料控制等。

A．Sawhney(1999)將Petri網(wǎng)技術(shù)用于郵件處理中心，對整個處理中心的工作流程進(jìn)行了分析與優(yōu)化，提高了郵件處理的效率。

張穎利等對某微型汽車廠總裝車間的生產(chǎn)物流系統(tǒng)進(jìn)行分析研究，在此基礎(chǔ)上對其建模和仿真，在仿真過程中可以看到主要部件在裝配線中所處的位置，能夠判斷裝配各種零件所需要的時間，方便車間管理人員根據(jù)生產(chǎn)需求對生產(chǎn)線進(jìn)行及時的調(diào)整。

詹躍東基于Petri網(wǎng)建模理論，對煙草行業(yè)的卷接包車間的AGVS進(jìn)行了分析，并對該系統(tǒng)構(gòu)造了Petri網(wǎng)模型。

何臘梅等則以某煉鋼廠全連鑄改造后的生產(chǎn)調(diào)度問題為應(yīng)用背景，研究了此煉鋼生產(chǎn)物流系統(tǒng)的仿真建模與仿真運(yùn)行問題。在此系統(tǒng)現(xiàn)有流程生產(chǎn)物流的輸入條件下。分別對設(shè)備在正常生產(chǎn)以及正常檢修兩種不同條件下進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，得出系統(tǒng)正常運(yùn)行所需的臨界條件。

嵇振平等使用分層有色Petri網(wǎng)(HCPN)和事件操作表(EOL)的方法來減少復(fù)雜制造系統(tǒng)建模的復(fù)雜性，為物流仿真軟件體系結(jié)構(gòu)的模塊化及層次化設(shè)計(jì)建立了良好的基礎(chǔ)，并將HCPN應(yīng)用于寶鋼煉鋼連鑄生產(chǎn)物流仿真系統(tǒng)的建模中。

三、物流配送系統(tǒng)仿真

在現(xiàn)代物流系統(tǒng)中，配送中心是集物流、信息流和資金流為一體的流通型節(jié)點(diǎn)，是現(xiàn)代物流系統(tǒng)中的重要組成部分。對物流配送中心，特別是配送中心各個子系統(tǒng)的研究也越來越多。

在配送中心的多個子系統(tǒng)中，分揀系統(tǒng)是較為復(fù)雜的，同時又是其核心部分。邵明習(xí)等對物流分揀系統(tǒng)進(jìn)行建模。主要對系統(tǒng)中的設(shè)備的選擇進(jìn)行研究討論．著重描述了分揀設(shè)備的動態(tài)運(yùn)行過程，以及速度的選擇對分揀效率的影響。

沙洪洲等則是以配送中心的倉儲系統(tǒng)為研究對象，建立了其數(shù)學(xué)模型并研制了計(jì)算機(jī)仿真軟件。在軟件平臺上，只要給出庫存初始參數(shù)和出庫隨機(jī)分布就可以清楚地看到庫存量的動態(tài)變化過程，并預(yù)測達(dá)到庫滿或庫空所需的時間。

在輸送系統(tǒng)研究方面，孫娟等對物流輸送系統(tǒng)進(jìn)行三維動畫仿真，在仿真程序中通過對設(shè)備參數(shù)設(shè)定，可以模擬出在這組參數(shù)下整個運(yùn)輸系統(tǒng)的繁忙狀況及各設(shè)備的工作效率，從而對系統(tǒng)的輸送能力做出評估。

在物流活動中，科學(xué)合理的貨物配送路徑選擇是物流中心在最佳時間選擇最佳路徑為客戶提供最佳服務(wù)的有效保證。王英凱等[17]對貨物配送最佳路徑進(jìn)行研究，為其建立了一個基于遺傳算法的數(shù)學(xué)模型。并對該模型進(jìn)行了較為深入的數(shù)學(xué)處理，給出了智能化配送的路徑量化方法。

張漢江等對配送中心的自動化立體倉庫可視化問題進(jìn)行了探討，采用基于虛擬現(xiàn)實(shí)的仿真輔助設(shè)計(jì)方法，建立了輔助自動化立體倉庫設(shè)計(jì)的可視化仿真的模型。重點(diǎn)論述了輔助自動化立體倉庫設(shè)計(jì)的可視化仿真的設(shè)計(jì)過程，并以某公司自動化立體倉庫設(shè)計(jì)方案為例，使用該仿真輔助設(shè)計(jì)軟件對方案進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。

四、結(jié)束語

系統(tǒng)仿真作為解決復(fù)雜物流系統(tǒng)問題的有效手段，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)物流系統(tǒng)、供應(yīng)鏈及物流配送系統(tǒng)等研究領(lǐng)域。但是由于實(shí)際供應(yīng)鏈的復(fù)雜性，目前的供應(yīng)鏈仿真只停留在理論研究階段，未能有效地應(yīng)用于實(shí)際的供應(yīng)鏈管理中。對真實(shí)的復(fù)雜物流系統(tǒng)的仿真和總體優(yōu)化是未來研究的方向和重點(diǎn)。

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