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第1篇：高二數(shù)學(xué)數(shù)列筆記范文

關(guān)鍵詞:培養(yǎng)興趣 教好方法 解決問題

對于智力中等的學(xué)生來說,學(xué)好高中數(shù)學(xué)是一件很困難的事情,我面對這樣的學(xué)生執(zhí)教十余載,漸漸感覺到數(shù)學(xué)教學(xué)分三步走效果頗佳,具體來說應(yīng)是:

一、培養(yǎng)興趣是前提

古人云:“師者,傳道、授業(yè)、解惑也?！弊鳛橐幻處?尤其是數(shù)學(xué)教師,要想適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)的發(fā)展,不僅要利用好自己所學(xué)的數(shù)學(xué)專業(yè)知識,還可以把教育學(xué)、心理學(xué)、教材教法、畫圖、文學(xué)、藝術(shù)等知識糅合到一起,應(yīng)用到課堂教學(xué)中去,以培養(yǎng)學(xué)生的興趣。

1.利用簡筆畫,趣化課堂內(nèi)容。俗語說:“幾何頭,代數(shù)尾?！睂τ诹Ⅲw幾何起始階段的學(xué)習(xí),同學(xué)們往往感到困難。我以高二學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特點(diǎn)、知識現(xiàn)狀為前提,在講新課時(shí),沒有直接講概念,而是先畫了一個(gè)簡筆畫,讓同學(xué)們猜一猜是哪一種動(dòng)物。同學(xué)們的熱情一下高漲起來,有的說是小貓,有的說是小兔,一時(shí)之間,爭論不下。我給同學(xué)們提示道,仔細(xì)想一下,兔子和貓的尾巴一樣嗎?俗語說:“兔子尾巴長不了?！蹦敲此悄姆N動(dòng)物呢?同學(xué)們齊聲回答:兔子。然后我又畫了一個(gè)小貓的簡筆畫,讓他們認(rèn)真觀察,里面有哪些幾何圖形?同學(xué)們很有興致地指出,并且是爭先恐后的,我就趁勢告訴學(xué)生立體幾何的學(xué)習(xí)并不難,幾何體就是由你們熟知的平面幾何圖形構(gòu)成的。這樣本來令人頭疼的立體幾何一下子簡單化了。

2.與學(xué)生情感交流,培養(yǎng)興趣。人常說:“親其師,才能信其道?！钡拇_如此,只有及時(shí)與學(xué)生溝通,拉近與學(xué)生的情感距離,才能讓他們發(fā)現(xiàn):看著枯燥無味的數(shù)學(xué)原來如此有魅力。因此在平時(shí)的教學(xué)過程中,我多看學(xué)生優(yōu)點(diǎn),少找學(xué)生的缺點(diǎn);多夸獎(jiǎng),少批評。

在課堂上,如果學(xué)生回答問題又快又好,做題準(zhǔn)確無誤時(shí),我經(jīng)常重復(fù)一個(gè)動(dòng)作,那就是對他們伸出大拇指。你還別說,效果比口頭表揚(yáng)好得多了。在課下,我也不忘借批改作業(yè)與學(xué)生交流,及時(shí)表揚(yáng)。我會舍棄那種沒有交流的單純一個(gè)“好”字的作業(yè)批改方式,而是針對不同的學(xué)生、不同的作業(yè)做出不同的批語。譬如,對于作業(yè)做得好的學(xué)生,批語是:“你是個(gè)聰明的男(女)孩,肯學(xué)、會學(xué)、樂學(xué)是你的優(yōu)點(diǎn),今天你的作業(yè)老師很滿意,再努力加油呀!相信你的成績會芝麻開花――節(jié)節(jié)高的!”對于那些作業(yè)做得不太好的同學(xué),一般我也不會給予打擊,我會給他們提一個(gè)很好的建議,比如:“你的數(shù)學(xué)其實(shí)學(xué)得很不錯(cuò),如果再認(rèn)真細(xì)心一點(diǎn)會更好的,OK?”當(dāng)然,作為一門基礎(chǔ)學(xué)科,數(shù)學(xué)自有其特點(diǎn),除培養(yǎng)學(xué)生興趣外,教給他們方法很重要。

二、教好方法是關(guān)鍵

“磨刀不誤砍柴工”,好的學(xué)習(xí)方法就是鋒利的刀,在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,我很注重學(xué)習(xí)方法的教育,并不吝惜時(shí)間和精力教育學(xué)生要學(xué)會預(yù)習(xí)和動(dòng)手,因?yàn)檫@是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

1.教學(xué)生學(xué)會預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)就是使學(xué)生在老師講課之前獨(dú)立地自學(xué)新課的內(nèi)容,做到初步理解并為上課做好知識準(zhǔn)備和心理準(zhǔn)備。學(xué)會預(yù)習(xí)是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在預(yù)習(xí)時(shí),我們要掌握預(yù)習(xí)的基本方法,即“讀、畫、寫、查”,“讀”――讀教材。領(lǐng)會教材大意。然后根據(jù)學(xué)科特點(diǎn),在反復(fù)細(xì)讀,如:數(shù)學(xué)概念、規(guī)律、例題等逐條閱讀?！爱嫛报D―畫重點(diǎn)。將一節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)、規(guī)律、概念等畫下來分別標(biāo)上記號,以幫助上課聽講時(shí)記憶?！皩憽报D―寫看法。“查”――檢查效果。合上書本思考剛才看的內(nèi)容,哪些一看懂,哪些模糊不懂,然后做課后習(xí)題,檢查預(yù)習(xí)的效果。

2.教學(xué)生學(xué)會動(dòng)手,即“做好筆記”。學(xué)好高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)方法上要有所轉(zhuǎn)變和改進(jìn),而學(xué)會動(dòng)手做好筆記無疑是非常有效的?！吧朴谧龉P記,是一個(gè)學(xué)生善于學(xué)習(xí)的反映。”這是我教育學(xué)生動(dòng)手學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常說的一句話,而在動(dòng)手學(xué)習(xí)的內(nèi)容方面,我則從以下幾點(diǎn)進(jìn)行了嘗試。一是記疑難問題。二是記思路方法。三是記歸納總結(jié)。四是寫錯(cuò)誤反思。學(xué)習(xí)過程中不可避免地犯這樣或那樣的錯(cuò)誤,“聰明人不犯或少犯同樣的錯(cuò)誤”,記下自己所犯的錯(cuò)誤,并用紅筆加以標(biāo)注,以警示自己避免再犯類似的錯(cuò)誤,在反思中提高。

三、解決問題是目的

第2篇：高二數(shù)學(xué)數(shù)列筆記范文

高考成績：數(shù)學(xué)143分 語文127分，英語139分，文綜248分，省63名　文科總分657分

錄取院校：香港中文大學(xué)商科

高三時(shí)光在日復(fù)一日不知疲倦的奮斗中轉(zhuǎn)瞬即逝?；厥讜r(shí)才發(fā)現(xiàn)這也是我最快樂最充實(shí)的一年。十八年來，第一回真正為自己的夢想而拼盡全力，感覺十分微妙。人們常說理想很豐滿，其實(shí)現(xiàn)實(shí)也很豐滿。我的備考心得是：一是心態(tài)很重要。熱愛學(xué)習(xí)一定會是成績的正向催化劑。二是方法要科學(xué)。系統(tǒng)規(guī)劃，巧做筆記，扎實(shí)努力是我備考的“吉祥三寶”。

一、調(diào)整心態(tài)，坐擁成績提升的助推器

我考得出乎意料地好的原因，除了真的很努力之外，是我真心地喜歡學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)的過程中覺得很快樂。就像剛提到的查字典，查著一個(gè)感興趣的詞，就順便瀏覽這一頁中有趣的東西。有時(shí)閱讀一些練習(xí)里的文章，會被深深地感動(dòng)。我一直覺得，學(xué)習(xí)不是愛情，你愛上學(xué)習(xí)，它真的會愛你的。學(xué)習(xí)跟愛情也有相似，就是越了解，越難以自拔。這一次我的數(shù)學(xué)考到了校內(nèi)第一名143分，并非我多么聰明，而是我非常喜歡數(shù)學(xué)。一道看起來簡單的題，卻有無數(shù)的解法。一道用通法去解會很復(fù)雜的題，從另外一個(gè)角度解就快很多。一個(gè)看似簡單的定理，卻能衍生出那么多美妙的推論，數(shù)學(xué)和人的思維真的很奇妙。當(dāng)你愛上學(xué)習(xí)，就會發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)并不是一件痛苦的事情，而是一件痛快的事情，痛并快樂著。學(xué)習(xí)是一輩子的事情，當(dāng)你為著興趣和熱愛，而不是為著名列前茅去學(xué)習(xí)的時(shí)候，才能真的快樂地去享受高三，去享受探究知識過程中酣暢淋漓的。拋開功利的心態(tài)，真誠地學(xué)習(xí)，往往會收到意想不到的神奇效果。

二、講究方法，抓牢“吉祥三寶”

1．　系統(tǒng)規(guī)劃，制定系統(tǒng)而又具備靈活性、注重可操作性的自主復(fù)習(xí)備考計(jì)劃。

高二暑假開始，我就做好了一整年的復(fù)習(xí)備考計(jì)劃。要做好學(xué)習(xí)計(jì)劃，首先要知道自己有什么資源。列出手頭上的資料，了解它們的版塊和運(yùn)用，尤其是教材，真的非常重要。學(xué)校發(fā)的資料其實(shí)已經(jīng)足夠，把這些資料、試卷和教材結(jié)合起來吃透，自己整理筆記，就能收到很好的效果。輔導(dǎo)書并非完全沒用，但是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)多數(shù)沒有時(shí)間看。

接下來，就要知道自己要計(jì)劃什么。例如筆記要整些什么，要怎么整，什么時(shí)候整什么，都是計(jì)劃的一部分。計(jì)劃要盡量細(xì)致，甚至細(xì)致到什么樣的本子適合做哪科的筆記都要計(jì)劃。

最后，計(jì)劃要跟著學(xué)校的步伐而變化。學(xué)校不可能一次把全部的資料都發(fā)給我們，所以不斷修改計(jì)劃，調(diào)整計(jì)劃是非常必要的。

2．　巧做筆記，充分重視知識的重整與歸納。

關(guān)于筆記的整理很關(guān)鍵。課本和資料書上的知識都是印在紙上的，并不在我們的腦子里。整理筆記的好處很多，加深印象方便背誦是其中之一。更重要的原因，是每個(gè)人的學(xué)習(xí)進(jìn)度都不一樣，整理筆記，就是把課本和資料書上的知識，通過自己的筆轉(zhuǎn)化為自己的東西，將不適合自己的知識重新編排，轉(zhuǎn)變成適合自己的順序。一邊整理，一邊理解，加一些有趣的批注，會讓你情不自禁地愛上筆記。在筆記的整理的過程中，會不期然地發(fā)現(xiàn)知識之間的一些新的聯(lián)系，會引導(dǎo)我們在梳理的同時(shí)，注意到一些我們忽略了的東西。

就語文來說，我覺得需要積累的東西，是語音，成語，病句類型，虛詞用法與例句，詩鑒做題技巧，作文素材等等。英語我會分成詞匯，語法，短語，好句和美文五個(gè)版塊來積累。

數(shù)學(xué)的筆記不在于多而在于精。題目永遠(yuǎn)做不完，但是定理和公理并不多。我的筆記只有每一個(gè)版塊的定理公理和一些經(jīng)典解法。我最薄弱的是數(shù)列、函數(shù)和解析幾何。我會把它們的經(jīng)典解法自己分析，再按自己的理解簡單地寫下來。熟悉的知識，可以簡單記錄，不熟悉的解法，就聯(lián)系一道例題，詳細(xì)地去分析怎樣去運(yùn)用。老師偶爾會拓展一些看起來很高深很有趣的定理，不要覺得沒用，記下來分析。通常這些定理都記不住，但是在整理的過程中可以鍛煉思維。分析得多，思路就寬了。

3．　扎實(shí)努力，做一個(gè)實(shí)實(shí)在在的行動(dòng)派。

如果空有計(jì)劃不去努力，是不可能考好的。暑假，我就天天在圖書館超過7個(gè)小時(shí)，高三開學(xué)后，從周一早上開始，一直到周日下午都在學(xué)校。平時(shí)吃飯，我基本是前三個(gè)回到教室的。高三并不可怕，但絕不會是輕松的。也許努力的成果不會很快出現(xiàn)，但是請相信天道酬勤。我曾有幾次考進(jìn)年級前十名，但卻從沒未想過在高考居然考到了第一名。大家也許會覺得，運(yùn)氣很重要。確實(shí)如此。但就像買彩票一樣，買得越多，越容易中獎(jiǎng)。學(xué)習(xí)也是如此，越努力，運(yùn)氣眷顧你的機(jī)會就越大。

我是數(shù)學(xué)科代，其實(shí)我很享受天天跑辦公室，并不是要問很多問題，而是經(jīng)常跟老師交流一些心得和自己的想法，對老師的教學(xué)調(diào)整，自己的進(jìn)步都有很大好處。平時(shí)同學(xué)請教問題，吝嗇時(shí)間，不愿與人交流都是不大明智的決定。很多時(shí)候我們并不一定完全掌握了這些問題，常常只是自以為掌握，一旦要我們完整轉(zhuǎn)述一次，未必能做到。解答別人不但能幫助我們徹底地去搞清楚一個(gè)知識點(diǎn)，而且常常能夠帶來很多新的思路。

要做學(xué)習(xí)上的行動(dòng)派，也要做生活中的行動(dòng)派。體育課我也會很積極地去運(yùn)動(dòng)，各種活動(dòng)我都會很積極去參加。在我的同學(xué)之間，唱歌減壓也很普遍。晚上回家的時(shí)候，跟幾個(gè)同窗一起哼歌，聊天，是非常美好的回憶。我一直覺得，努力雖然意味著要投入大量的時(shí)間，但不等同于每一分每一秒都在讀書寫字背書，而是要在學(xué)習(xí)的時(shí)候一心一意，在放松的時(shí)候也盡情放松。在生活中學(xué)習(xí)，在交流中學(xué)習(xí)，現(xiàn)在回想起來對我的成績提升真的有很大的提升作用。

高三確實(shí)是學(xué)習(xí)歷程里最辛苦的一年，但也會是收獲最多的一年。天道酬勤，做一個(gè)有心人，真誠、踏實(shí)地去努力，一定能收獲成功。

責(zé)任編校 徐國堅(jiān)

微博妙語

1．　和你一同笑過的人，你可能把他忘了，但是和你一同哭過的人，你卻永遠(yuǎn)不會忘。

2．　如果方向錯(cuò)了，停下來就是前進(jìn)。

3．　你會流淚，并不代表真的慈悲；我會微笑，并不代表一切都好。

4．　結(jié)局其實(shí)一早就注定了，我們不過是按照命運(yùn)的劇本生活。

5．　世上沒有未完的事，只有未死的心。

6．　不見得我比別人更堅(jiān)強(qiáng)些，只不過我沉默得比別人更徹底些。不見得你比別人更痛苦些，只不過你表達(dá)得更精彩些。

7．　我們有著不同的假面，扮演著不同的角色，演繹著不同的經(jīng)歷，卻有著相同的悲哀。

8．　開心了就笑，不開心了就過會兒再笑。

9．　讀萬卷書，不如行萬里路；行萬里路，不如閱人無數(shù)；閱人無數(shù)，不如明師指路。

10．　第一句話錯(cuò)誤，整個(gè)假設(shè)失敗。

11．　敬告各位家長：請不要罵自己的孩子是“小兔崽子”，因?yàn)閺倪z傳學(xué)的角度講，這對你們自己是非常不利的。

12．　讓我們心理上受苦的，不是事情本身，而是我們對事情的想法和圍繞著這個(gè)事情所編造的故事。

13．　看別人不順眼，是自己修養(yǎng)不夠。

14．　可以不認(rèn)同，但要學(xué)會尊重。

15．　歷史，只有人名是真的；小說，只有人名是假的。

16．　一個(gè)受過教育的笨蛋是多么可怕的笨蛋?。?/p>

第3篇：高二數(shù)學(xué)數(shù)列筆記范文

一、明確最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最根本、最主要的根基知識，是最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，也就是課本上講解的基本知識點(diǎn)，即定義、法則、定理、公式、性質(zhì)、例題等，以及課本內(nèi)容所涵蓋的比較明顯的數(shù)學(xué)思想和基本的數(shù)學(xué)方法。這些是第一輪復(fù)習(xí)的核心內(nèi)容，這些內(nèi)容學(xué)生能否熟練掌握，決定著整個(gè)高三復(fù)習(xí)的成敗。

二、落實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)應(yīng)立足課堂，吃透課本

老師和學(xué)生的復(fù)習(xí)理念要正確，一是要心態(tài)平和，教師不要因趕進(jìn)度而忽視基礎(chǔ)落實(shí)。二是引導(dǎo)學(xué)生不要熱衷綜合題、難題而輕視基礎(chǔ)練習(xí)題。三是要把課本當(dāng)成最重要的復(fù)習(xí)資料之一。因?yàn)檎n本是專家經(jīng)反復(fù)修改、審閱而確定的嚴(yán)謹(jǐn)、通俗、易懂的權(quán)威材料，再者課本練習(xí)題也是命題專家反復(fù)精選的題目。所以高考復(fù)習(xí)的第一級目標(biāo)就是利用課堂主渠道，師生共同回歸課本、吃透課本，達(dá)到溫故而知新。

1.知識理解要準(zhǔn)確。

老師帶領(lǐng)同學(xué)們重溫課本所學(xué)內(nèi)容，絕不只是對以前所學(xué)知識的簡單重復(fù)，而應(yīng)站在更高的層面，對舊知識產(chǎn)生全新認(rèn)識，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，看書時(shí)絕不能走馬觀花。重點(diǎn)內(nèi)容要逐字逐句鉆研，弄清概念中最基本的要素，務(wù)必達(dá)到透徹理解。也就是對每個(gè)知識點(diǎn)都要準(zhǔn)確理解，不能似懂非懂，稀里糊涂，還要在課堂上要給學(xué)生討論消化的時(shí)間。

比如對函數(shù)的定義、向量的數(shù)量積、隨機(jī)變量的概念、函數(shù)單調(diào)性等內(nèi)容反復(fù)學(xué)習(xí)，就可以得到更深層次的認(rèn)識。如隨機(jī)變量的復(fù)習(xí)：重新讀課本，抓住隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)數(shù)來表示，這個(gè)數(shù)在隨機(jī)試驗(yàn)前是無法預(yù)先確定的。在不同的隨機(jī)試驗(yàn)中，結(jié)果可能有變化，就是說隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來表示。那么在求離散型隨機(jī)變量的概率分布列的問題時(shí)，解決問題的步驟就明白了：先搞清試驗(yàn)的結(jié)果有哪些，分別用哪些數(shù)量來表示它們，對應(yīng)的概率是什么，而且分布列中各列之間是互斥的。還有求期望和標(biāo)準(zhǔn)差的單位問題，在課本第14頁有說明，很多同學(xué)容易漏掉單位。

2.對法則公式記準(zhǔn)練熟。

對學(xué)過的重要內(nèi)容都要記準(zhǔn)、練熟，用起來才會得心應(yīng)手。只看不練是不行的，認(rèn)真做好每一道題是學(xué)習(xí)過程的重要組成部分。有些題目看看會了，真正做題時(shí)，卻不一定能做出來。在復(fù)習(xí)時(shí)，教師要選擇書上的一些作業(yè)題和例題，利用課堂時(shí)間限時(shí)練習(xí)。重點(diǎn)的、易錯(cuò)的課后作業(yè)還要做，而且一定要收作業(yè)，要全批全改，甚至個(gè)別面批面改，以便使學(xué)生從熟練中產(chǎn)生通性通法，形成解題規(guī)律。例如，三角函數(shù)部分的公式多，角的特點(diǎn)、范圍變化比較復(fù)雜，必須要求同學(xué)們記準(zhǔn)、練熟，考場上才會得心應(yīng)手。

3.靈活地掌握知識。

學(xué)生要學(xué)會靈活運(yùn)用知識，不要死記硬背；要熟悉定理、公式、法則等知識的形成過程，以及各種變形和應(yīng)用，反復(fù)思考它的實(shí)質(zhì)，以及和其他知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)思辨能力。落實(shí)這項(xiàng)任務(wù)教師更需立足課堂，充分備課研究。如等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sd的推導(dǎo)過程，就是使用倒序相加法，即可解決一類配對求和問題，又與函數(shù)知識、方程思想緊密結(jié)合起來，從而可以把求和問題轉(zhuǎn)化為通項(xiàng)問題。

4.點(diǎn)、線、面成體。

在高一、高二時(shí)，老師是以知識點(diǎn)為主線索，依次傳授講解的，由于后面的相關(guān)知識還沒有學(xué)到，不能進(jìn)行縱向聯(lián)系，因此很多知識往往是零碎、散亂的知識點(diǎn)。而在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，老師的主線索是知識的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系，每一章節(jié)都要整理出知識的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、焦點(diǎn)及相關(guān)點(diǎn)，將那些零碎、散亂的知識點(diǎn)串聯(lián)起來，并將它們系統(tǒng)化、綜合化，側(cè)重點(diǎn)在于各個(gè)知識點(diǎn)之間的融會貫通，形成知識體系，爭取收到做一題得一法、會一類通一片的效果。在這個(gè)環(huán)節(jié)上的操作方法是，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，將使用最多的知識點(diǎn)總結(jié)起來，明了課本從前到后的知識結(jié)構(gòu)，將整個(gè)知識體系框架化、網(wǎng)絡(luò)化；能提煉解題所用知識點(diǎn)，并說出其出處。利用課堂時(shí)間讓部分學(xué)生到講臺上講評自己的總結(jié)體會，大家補(bǔ)充評判，最后老師把關(guān)，做到突出重點(diǎn)、強(qiáng)調(diào)弱點(diǎn)、落實(shí)焦點(diǎn)。另外在后續(xù)的課中，老師要精選例題，多選一題多解的題目，注意所做題目使用知識點(diǎn)和覆蓋范圍的變化，有意識地思考、研究這些知識點(diǎn)在課本中所處的地位和相互之間的聯(lián)系，從而使學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，開闊思維，提升能力。

5.及時(shí)檢測。

及時(shí)檢測，是夯實(shí)基礎(chǔ)的有效途徑，有很重要的現(xiàn)實(shí)意義。對檢測出的問題，不僅要學(xué)生改錯(cuò)，而且要求及時(shí)總結(jié)：記錄下知識性錯(cuò)誤有哪些，粗心大意的有哪些，思想方法有誤的有哪些，以備后續(xù)根除隱患，同時(shí)讓每一個(gè)學(xué)生必備錯(cuò)題本。另外教師也必須有學(xué)生錯(cuò)題備案，搞好講評，做好總結(jié)；講評時(shí)做好題目的變化、類化、深化和優(yōu)化，避免就題講題。盡可能使學(xué)生能觸類旁通、一題多解、多題歸一。對于優(yōu)秀試題（設(shè)問巧、題型新、考查角度新、題目難易適中）要精講，做好與常規(guī)題目的比較，與常見模型相聯(lián)系，讓學(xué)生做到“不但知其然，而且知其所以然”。同時(shí)也要注意陳題翻新，善于一題多變，變中求新、新中求異、異中求同；強(qiáng)化學(xué)法指導(dǎo)，優(yōu)化學(xué)生的解題過程，防止死記硬背，克服機(jī)械模仿，杜絕經(jīng)驗(yàn)行事；引導(dǎo)學(xué)生要善于類比分析、歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。

6.回頭再看，精彩無限。

學(xué)生懂得再復(fù)習(xí)的重要性，但由于功課負(fù)擔(dān)重，往往心有余而力不足，老師要理解他們，過一段時(shí)間就給他們專門的時(shí)間，再看一看以往的筆記與糾錯(cuò)記錄。而且在后續(xù)復(fù)習(xí)中，老師要有意識地將前面的重點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)滾動(dòng)出現(xiàn)，螺旋上升。

第4篇：高二數(shù)學(xué)數(shù)列筆記范文

“第一級跳”，俗稱第一輪復(fù)習(xí)。

主要特點(diǎn)是普遍“撒網(wǎng)”。它要求按照考綱規(guī)定的知識體系對高考知識點(diǎn)逐一進(jìn)行全面系統(tǒng)化的復(fù)習(xí)。目的在于彌補(bǔ)高一、高二學(xué)習(xí)知識時(shí)存留的“漏洞”，夯實(shí)每一個(gè)基礎(chǔ)知識點(diǎn)。這一階段教學(xué)速度較慢，教學(xué)周期也較長，一般說來，經(jīng)過高三的整個(gè)上學(xué)期一輪復(fù)習(xí)才得以結(jié)束。

一輪復(fù)習(xí)的要求：回歸教材，強(qiáng)基固本。

學(xué)習(xí)新課的時(shí)候，絕大部分同學(xué)都會有或多或少的知識盲點(diǎn)，那么抓好一輪復(fù)習(xí)就顯得尤為重要。

一輪復(fù)習(xí)中，我們首先需要回顧課本上的基本概念、基礎(chǔ)知識、典型例題。所謂“以本為本”說的就是這個(gè)道理。當(dāng)然，這種回顧又是迅速的。一輪復(fù)習(xí)時(shí)，雖說老師會幫助我們復(fù)習(xí)得比較細(xì)微，但是較新課而言必定要快很多，有些概念、定理、公式之類的，老師只是幫助我們回憶一下，不可能再去來龍去脈地“細(xì)嚼慢咽”。而我們要想真正掌握一個(gè)知識點(diǎn)，必須了解其形成原因、推導(dǎo)過程，知道其真正的內(nèi)涵。這樣，我們就得據(jù)己而定，在老師“面上綱性”復(fù)習(xí)掃描知識點(diǎn)的過程中，我們需要做到在盲點(diǎn)誤區(qū)處“深度”停留，真正理解和掌握。因?yàn)檫@些內(nèi)容不同于文科識記性知識，死記硬背公式、定理只能是聊以慰藉的海市蜃樓，關(guān)鍵是要能靈活地將它們運(yùn)用到解題中去，學(xué)以致用，舉一反三。誠然，我們只有真正理解了課本知識的內(nèi)涵，才能靈活運(yùn)用，掌握了某一個(gè)知識的形成過程，將有助于知識與知識之間的串聯(lián)，如三角函數(shù)的二倍角公式，其實(shí)就是兩角和公式的特殊情況，如導(dǎo)數(shù)的定義推出了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，得出了求曲線的切線方程的方法和步驟等。當(dāng)然，對于一般性淺表知識的復(fù)習(xí)，強(qiáng)基固本即可，從而做到復(fù)習(xí)時(shí)突出重點(diǎn)、張弛有度。

一輪復(fù)習(xí)中，需要備好一套筆記本，而且要懂得如何有效記載。我們有些同學(xué)的筆記本記得也很整潔美觀、全面具體，看上去“冠冕堂皇”，但只有知識點(diǎn)和例題及例題的解答，沒有任何的涂改或其他記號。這樣的筆記其實(shí)是沒有多大用處的。筆記記錄中除此之外，還應(yīng)該要有自己思考的痕跡。如概念中的易考點(diǎn)、注意點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)要突出，題目的多種解法要對比，前后同一題型要對照，而且要從中提煉出一些重點(diǎn)題型的通解通法和高中常用的數(shù)學(xué)方法。通過自己的總結(jié)提煉，培養(yǎng)自己獨(dú)立分析問題、解決問題的能力，同時(shí)也容易找到最適合自己的學(xué)習(xí)方法，形成自己的解題思路。

一輪復(fù)習(xí)時(shí)，還需要定時(shí)定量地做一些配套的基礎(chǔ)練習(xí)。每天復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)和具體題型都需要找一些針對性的基礎(chǔ)練習(xí)來反饋鞏固，通過解題將復(fù)習(xí)的知識轉(zhuǎn)化為實(shí)際解題的能力，并適時(shí)歸納總結(jié)解題心得，從而保證解題方法技巧的準(zhǔn)確性、簡潔性和完備性。

一輪復(fù)習(xí)時(shí)，最好整理出一本好的錯(cuò)題集。錯(cuò)題集不能單純地摘錄錯(cuò)題及解答過程，更要標(biāo)識清楚錯(cuò)誤的癥結(jié)所在。尤其是有些思路不好或者錯(cuò)誤的典型題目，還必須把原有的錯(cuò)誤思路、方法保留，以便跟正確的解題思路、方法對照比較。一些原來就沒有任何思路的必須寫清楚分析過程，重點(diǎn)標(biāo)出做題時(shí)障礙產(chǎn)生的原因等。

當(dāng)然，一輪復(fù)習(xí)中需要關(guān)注的方面還有很多。一言以蔽之，抓好一輪復(fù)習(xí)，我們大腦里對知識的把握才能全面化、系統(tǒng)化，知識體系的整體框架才能變得更為清晰，所謂“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村?！?/p>

“第二級跳”，俗稱第二輪復(fù)習(xí)。

它要求對第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)知識不斷鞏固，基本方法不斷深化，是同學(xué)們數(shù)學(xué)能力提高和考試成績大幅度提高的關(guān)鍵階段。

二輪復(fù)習(xí)之前必須先認(rèn)真學(xué)習(xí)《考試說明》，對數(shù)學(xué)高考的要求先有一個(gè)全面的了解，分清楚知識點(diǎn)的A、B、C級要求，有輕重的復(fù)習(xí)，做到有的放矢。

二輪復(fù)習(xí)的特點(diǎn)：專項(xiàng)訓(xùn)練，滾動(dòng)提升。

高三下學(xué)期起，數(shù)學(xué)就進(jìn)入第二輪復(fù)習(xí)。這一階段主要是專題復(fù)習(xí)。它要求知識點(diǎn)不再支離破碎，而要形成系統(tǒng)。具體操作層面上需要注意兩點(diǎn)：一要將一輪復(fù)習(xí)的單個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)化的梳理，對各知識的幾何、難點(diǎn)進(jìn)行提煉和把握，強(qiáng)化知識的記憶。如解析幾何、函數(shù)問題就要引起高度重視。二要注重各知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，這樣解題時(shí)可以根據(jù)題目提供的信息提取相關(guān)的知識點(diǎn)，從不同的角度探索解題的思路和方法，加強(qiáng)知識之間的銜接和靈活運(yùn)用的能力。如不等式、方程與函數(shù)之間的經(jīng)常轉(zhuǎn)化，還有數(shù)列與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)也密切相關(guān)。

二輪復(fù)習(xí)中，試題的選擇至關(guān)重要。這一時(shí)期，要減少一輪中以單一知識點(diǎn)為主體的試題模式，適當(dāng)增加試題的綜合性、靈活性以及創(chuàng)新性，進(jìn)一步提高分析問題能力、閱讀理解能力、書面表達(dá)能力和計(jì)算能力。因此，二輪復(fù)習(xí)試題要精選，試卷應(yīng)以專項(xiàng)訓(xùn)練為主導(dǎo)。通過反復(fù)訓(xùn)練，讓零散模糊的知識塊狀化、清晰化。同時(shí)，做好題目后，自行反思這一環(huán)節(jié)必不可少，對做過的題目一定要自主領(lǐng)悟和總結(jié)，這樣才能讓能力提升落在實(shí)處。

二輪復(fù)習(xí)時(shí)，還要特別注重培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。俗話說：習(xí)慣決定命運(yùn)，細(xì)節(jié)鑄就成敗。對平時(shí)的大小練習(xí)我們都要注重每一個(gè)細(xì)節(jié)，盡量提高一次解題的正確率，減少“非智力”失誤，解答題還要注意解題格式的規(guī)范化問題。這樣有意識地注重了良好習(xí)慣的養(yǎng)成，無疑會讓我們的二輪復(fù)習(xí)錦上添花。

“第三級跳”，俗稱第三輪復(fù)習(xí)。

三輪復(fù)習(xí)是在臨近高考前的沖刺復(fù)習(xí)，需要同學(xué)們積累更多的實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)。這一時(shí)期比較敏感，不確定因素很多，因此，穩(wěn)中有升是這一階段的主旋律。

三輪復(fù)習(xí)的關(guān)鍵：變式運(yùn)用，實(shí)戰(zhàn)演練。

三輪復(fù)習(xí)，要求我們再次回歸教材。課本是教學(xué)之本，考題之源。近幾年的高考中，很多中、難題都有課本中一些題目的影子，只不過是進(jìn)行了一定的變形和轉(zhuǎn)化，所以同學(xué)們一定要吃透課本的典型例題和練習(xí)，做到追本溯源，以不變應(yīng)萬變。

最后的沖刺階段，模擬強(qiáng)化必不可少。多做模擬仿真題便于同學(xué)們把握各種題型的規(guī)律和解題方法，形成自己一定的高考應(yīng)試策略和技巧。如江蘇高考試卷的模式為14道填空題，6道解答題。解答填空題時(shí)間一般要控制在45-50分鐘之間，否則將來不及做好后面的解答題。另外由于填空題的特殊性，只要結(jié)果不求過程，所以填空題要巧做。如歸納猜想、特殊值等方法要常用，節(jié)省出寶貴的高考時(shí)間也是勝利。而對于解答題中的容易題要爭取不扣分，即格式要規(guī)范，步驟要完整。對于難題要爭取多得分，即會多少寫多少，不留空白，不留遺憾……諸如這些，都不是紙上談兵即可，只有在真正的實(shí)戰(zhàn)演練中才能“披沙揀金”。

處處留心皆學(xué)問。其實(shí)，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的思路框架，同學(xué)們早已了然于胸。筆者重做梳理，猛然發(fā)現(xiàn)，三輪的復(fù)習(xí)過程其實(shí)就是知識完成了一個(gè)“登堂入室”的過程。只要我們真正做到如上所述的“三級跳”，就一定會收獲很多。正所謂“瓜熟蒂落，水到渠成”。只要你做個(gè)循規(guī)之人，便會在茫茫題海中尋得千鐘之粟，做出一道豐盛的大餐。在新課改理念指導(dǎo)下的高三數(shù)學(xué)備考中，如果你能勤思勤練，多做有心之人，轉(zhuǎn)過身來，便會花開滿園。

第5篇：高二數(shù)學(xué)數(shù)列筆記范文

關(guān)鍵詞：搭建；培養(yǎng)；活動(dòng)平臺；探究意識

在教學(xué)過程中，常會遭遇這樣的情形：某個(gè)數(shù)學(xué)概念，教師已解釋多次，但一換環(huán)境，學(xué)生就難以理解；某個(gè)數(shù)學(xué)公式，教師已推導(dǎo)多次，但略加變形，學(xué)生就不會使用；某個(gè)數(shù)學(xué)題目，教師已講解多次，但稍作變式，學(xué)生就束手無策……，對此我們不禁納悶：學(xué)生為何如此“難教”？這一情形的背后究竟隱藏著什么？其實(shí)，這是一個(gè)令許多教師都感到困惑、迷茫的問題. 筆者認(rèn)為，其深層原因是：教師在上述概念解釋、公式推導(dǎo)、題目講解的過程中，未能設(shè)置有效的教學(xué)環(huán)節(jié)，沒有通過引領(lǐng)學(xué)生參與自主探究，“親歷”知識產(chǎn)生、發(fā)展和演變的過程，而任何知識只有經(jīng)過學(xué)生自身的“加工”“重組”和“再創(chuàng)造”，才能納入其認(rèn)知結(jié)構(gòu)，成為真正有效的、屬于自己的知識. 因而，這種缺乏主體參與、自主探究、自我“發(fā)現(xiàn)”的講授模式，即使教師重復(fù)多遍，學(xué)生仍可能似“霧里看花”，難以真正心領(lǐng)神會. 換言之，教師“教”給學(xué)生的知識與學(xué)生“親歷”所獲得的知識，這兩者在學(xué)生頭腦中的印象是有很大差別的，教師的“教”是一種“告訴”（充其量是一種“分析”），學(xué)生當(dāng)時(shí)“似乎”領(lǐng)會，但時(shí)間一長容易淡忘，而學(xué)生的“親歷”是一種“體驗(yàn)”（一種知識與情感的“交織”），將隨著時(shí)間的推移而歷久彌新. 由此可見，親身參與、自主探究在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中是何等重要！

那么，我們該如何實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)？筆者認(rèn)為，除了我們的課堂教學(xué)需要進(jìn)行深刻變革之外，還應(yīng)搭建有效的活動(dòng)平臺，讓學(xué)生利用課余時(shí)間，通過這一平臺，主動(dòng)參與問題的探究，并從中獲得快樂，進(jìn)而從根本上改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式. 正是出于這種考慮，筆者嘗試了數(shù)學(xué)“好題”的“征集—評選—共享”活動(dòng)模式，目的就是培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識，為自主探究搭建一個(gè)程序化的操作平臺. 新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，教師要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，感受知識生成的來龍去脈，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程. 而“好題”的“征集—評選—共享”活動(dòng)模式，恰可使學(xué)生在參與問題探究過程中感悟知識、提升能力、激活創(chuàng)新意識，這與新課標(biāo)的理念不謀而合. 同時(shí)，通過這種形式的課外活動(dòng)，還將給我們的課堂教學(xué)注入生機(jī)與活力，將探究活動(dòng)從課外延伸到課內(nèi)，從而提高課堂教學(xué)的有效性. 那么，針對“好題”的“征集—評選—共享”這一活動(dòng)模式，我們具體該如何實(shí)施？以下談?wù)勛约旱恼J(rèn)識與實(shí)踐.

相關(guān)解釋與總體構(gòu)想

所謂的“好題”，是指學(xué)生通過研究后自認(rèn)為比較有“價(jià)值”的習(xí)題，它一般具有典型性、技巧性、綜合性的特點(diǎn). 所謂的“征集—評選—共享”是指該活動(dòng)模式的三個(gè)環(huán)節(jié)，即教師向?qū)W生征集“好題”——教師對征集到的“好題”進(jìn)行等級評定和公開表彰——教師將其別有價(jià)值的好題收錄到班級數(shù)學(xué)“好題集”，并讓提供者上臺講解其研究成果，與全班同學(xué)共享. 其中的第一環(huán)節(jié)——好題的征集，只是一種手段，目的是啟動(dòng)探究機(jī)制，讓學(xué)生參與探究，養(yǎng)成自主探究的習(xí)慣和意識. 這種征集起初可以像布置課外作業(yè)一樣，比如，在某章（節(jié)）的復(fù)習(xí)階段，可以要求學(xué)生利用課外時(shí)間，針對某個(gè)重要知識點(diǎn)，每人命制三個(gè)相關(guān)內(nèi)容的“好題”，并配備詳細(xì)答案，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)署名上交. 這一環(huán)節(jié)對教師來說是“硬性布置”，對學(xué)生來說是“完成任務(wù)”，基本屬于“被迫探究”形式. 若沒有一定的激勵(lì)機(jī)制，這種缺乏了動(dòng)力的“被迫探究”遲早會中途夭折難以為繼，因此，第二環(huán)節(jié)——好題評選，在此活動(dòng)模式中的作用舉足輕重，目的是激勵(lì)探究，為繼續(xù)探究提供動(dòng)力（起初這種評選可放寬要求）. 當(dāng)他們上交的好題獲得好評，得到教師肯定，并在全班同學(xué)面前受到表彰的時(shí)候，他們內(nèi)心深處的自豪感、成就感就會得到極大的滿足，這種成功的情緒體驗(yàn)將激勵(lì)其繼續(xù)探究，為繼續(xù)探究提供不竭的動(dòng)力. 第三環(huán)節(jié)——好題的共享，可以說它是此活動(dòng)模式的，目的是展示探究成果. 評選可以激勵(lì)探究，但并非是探究的終極目標(biāo)，其一，部分被評選出的真正好題是智慧的結(jié)晶，應(yīng)讓全班集體分享，以體現(xiàn)其價(jià)值；其二，這些學(xué)生是班級的精英，單純的表揚(yáng)不足以盡展其才能，應(yīng)給予更高形式的褒獎(jiǎng)，而讓他們登上講臺，向全班同學(xué)講解其精妙好題的做法，能很好地達(dá)成這兩項(xiàng)目的，可謂一舉兩得. 一方面是為了“傳授”知識，讓更多學(xué)生學(xué)習(xí)，但更重要的是為了滿足他們的表現(xiàn)欲，以激勵(lì)其繼續(xù)探究. 當(dāng)教室里響起陣陣掌聲的時(shí)候，當(dāng)同學(xué)們投來欽佩的目光的時(shí)候，當(dāng)教師也為其鼓掌喝彩的時(shí)候，此時(shí)此刻，他們所收獲的何止是知識，他們正體驗(yàn)的也許是能讓他們終生難忘的自我價(jià)值的認(rèn)同感. 正是這種價(jià)值認(rèn)同感，提升了他們的自信心，成為他們繼續(xù)主動(dòng)探究并且享受探究樂趣的終極內(nèi)驅(qū)力. 以上就是此活動(dòng)模式三個(gè)環(huán)節(jié)的總體構(gòu)想，概括起來就是三句話：征集啟動(dòng)探究、評選激勵(lì)探究、共享展示探究.

現(xiàn)實(shí)意義與理論依據(jù)

有這樣一句教學(xué)名言：告訴我，我會忘記；分析我聽，我可能記?。坏绻屛覅⑴c，我會真正理解. 這說明參與和體驗(yàn)是學(xué)生真正理解和掌握知識的必由之路. 然而，受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，很多學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式依然還是“接納、記憶、模仿、訓(xùn)練”，在這種“被動(dòng)”的學(xué)習(xí)方式下，學(xué)生難以形成主動(dòng)探究數(shù)學(xué)問題的意識，難以感受和理解知識產(chǎn)生、發(fā)展和演變的過程，難以養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣. 因此，他們根本無法體驗(yàn)到主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識帶來的樂趣. 長此以往，他們會逐漸喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，甚至產(chǎn)生厭學(xué). 那么，如何才能讓學(xué)生形成主動(dòng)探究的意識呢？筆者認(rèn)為，最關(guān)鍵的因素是興趣，愛因斯坦說過：“興趣是最好的教師，它永遠(yuǎn)超過責(zé)任感.” 興趣是由于獲得相應(yīng)知識或參與了某種活動(dòng)而使人體驗(yàn)到情緒上的滿足而產(chǎn)生的，由此可知，教師只要采取一定的教學(xué)手段或活動(dòng)模式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓他們在主動(dòng)參與問題的思考與探索過程中感受到快樂，感受到成功帶給他們的情緒體驗(yàn)，就能喚醒他們主動(dòng)探究的意識，并形成持久的探究內(nèi)驅(qū)力. 前蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者.” 而“好題”的“征集—評選—共享”活動(dòng)模式恰好滿足了學(xué)生的這種內(nèi)心需要，具有實(shí)質(zhì)性的現(xiàn)實(shí)意義.

首先，從心理層面來看，學(xué)生在探究問題的過程中，會隨問題的難易而產(chǎn)生諸多復(fù)雜的心理體驗(yàn)，比如焦慮、困惑、興奮、喜悅等，而這種伴隨著心理體驗(yàn)的探究活動(dòng)會深深地刺激他（她），一旦探究活動(dòng)在知識和情感這兩條主線的交互作用之下順利完成，知識就往往會通過情感功能而更好地被學(xué)生接納和內(nèi)化，并留下深刻的印象. 因此，我們可以毫不夸張地說，自主探究過程就是一個(gè)知識與情感的相互“交織”過程，學(xué)生在這種活動(dòng)模式下所獲得的知識，由于經(jīng)過了內(nèi)心的磨礪與情感的激蕩而深深扎根，其印象必將刻骨銘心.

其次，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非是一個(gè)被動(dòng)的接受過程，而是一個(gè)主動(dòng)的建構(gòu)過程，也就是說，數(shù)學(xué)知識必須基于個(gè)人對經(jīng)驗(yàn)的操作、交流，通過“反省”來主動(dòng)建構(gòu)， 即知識并非由教師直接傳授而獲得，教學(xué)成功與否取決于學(xué)生主體參與教學(xué)活動(dòng)的情況，如果學(xué)生不進(jìn)行有效的探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)，就無法獲得知識、建構(gòu)意義，也就無法應(yīng)用知識. 荷蘭著名數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾也認(rèn)為：數(shù)學(xué)知識既不是教出來的，也不是學(xué)出來的，而是研究出來的. 他還認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確的方法是讓學(xué)生進(jìn)行“再創(chuàng)造”，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的知識自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生. 從教育心理學(xué)角度講，所有的新知識只有通過學(xué)生自身“再創(chuàng)造”，將其納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，才可能成為真正有效的知識. 因此，學(xué)校教學(xué)必須讓學(xué)生通過自身的實(shí)踐活動(dòng)來主動(dòng)獲取知識，讓學(xué)生在自主探究的活動(dòng)中掌握進(jìn)行“再創(chuàng)造”的方法. 但遺憾的是，盡管新一輪的課改已推行多年，其理念也為廣大教育工作者深諳，但由于傳統(tǒng)教育的桎梏未能完全解脫（尤其是意識形態(tài)上），許多教師的教學(xué)方法仍是“濤聲依舊”，未有實(shí)質(zhì)性改變，學(xué)生已習(xí)慣于傳統(tǒng)的“靜態(tài)”（靜聽、靜觀、靜思）學(xué)習(xí)方式，很少會自覺地、有意識地進(jìn)行探究活動(dòng)，因此，其探究意識的缺失也就不足為奇. 除此之外，盡管許多教師有改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的想法和實(shí)踐，但終因未能開辟出真正有效的探究途徑和活動(dòng)平臺，使得新課改的落實(shí)流于形式、走了“過場”，最后不了了之. 因而，“好題”的“征集—評選—共享”活動(dòng)模式在這一背景之下應(yīng)運(yùn)而生，具有強(qiáng)烈的現(xiàn)實(shí)意義，將會是一種有益的嘗試.

操作要領(lǐng)與實(shí)施細(xì)節(jié)

1. 確定探究形式

任何模式的探究活動(dòng)都離不開一定的組織形式，本活動(dòng)模式的組織形式大致可分為兩類：一是個(gè)人獨(dú)立探究形式，其活動(dòng)流程如前所述，即教師向?qū)W生發(fā)出“好題”“征集令”——教師對征集到的“好題”進(jìn)行等級評定和公開表彰——教師將其別有價(jià)值的“好題”收錄到班級數(shù)學(xué)“好題集”，并讓提供者上臺講解其研究成果，與全班同學(xué)共享. 通常在高一、高二年級可嘗試此類探究形式. 二是團(tuán)隊(duì)合作探究形式，其活動(dòng)流程為：根據(jù)不同的探究內(nèi)容成立若干探究小組——組長將組內(nèi)征集的“好題”進(jìn)行提煉后遞交教師——教師對遞交“好題”的科學(xué)性進(jìn)行審核并進(jìn)行等級評定和公開表彰——教師將其別有價(jià)值的“好題”收錄到班級數(shù)學(xué)“好題集”，并讓提供者上臺講解其研究成果，與全班同學(xué)共享. 通常在高三復(fù)習(xí)階段可嘗試此類探究形式. 比如筆者在高三的專題復(fù)習(xí)階段，曾嘗試根據(jù)高考數(shù)學(xué)中的“五大題”，成立“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)探究小組”“解析幾何探究小組”“立體幾何探究小組”“隨機(jī)變量分布列探究小組”“三角函數(shù)探究小組”等. 每組確定一位組長（數(shù)學(xué)程度好、組織能力強(qiáng)），由組長向全班招募組員，而教師原則上要求班級每位同學(xué)根據(jù)自己的專長至少加入一個(gè)小組. 通過這種自由組合構(gòu)建探究小組的活動(dòng)形式，由于充分考慮了同學(xué)之間的人際關(guān)系因素，因此可有效激發(fā)學(xué)生的探究熱情，最終帶動(dòng)全班同學(xué)共同參與.

2. 選擇探究目標(biāo)

在確定了探究形式之后，下一步就是選擇一個(gè)“恰當(dāng)”的探究目標(biāo)，讓學(xué)生能圍繞該目標(biāo)有針對性地開展研究，并提煉其中的“好題”. 那么，選擇探究目標(biāo)的原則是什么？如何才能更“恰當(dāng)”？筆者認(rèn)為，應(yīng)選擇高中數(shù)學(xué)中既重要而學(xué)生又較難搞清楚的知識點(diǎn)作為探究目標(biāo)，即探究的目標(biāo)應(yīng)具有實(shí)質(zhì)性的探究意義和價(jià)值，能解決學(xué)生學(xué)習(xí)過程中普遍存在的現(xiàn)實(shí)困惑和難點(diǎn). 難度太小的目標(biāo)會使學(xué)生感到興趣索然、得不償失；但一個(gè)既有探究價(jià)值又有一定挑戰(zhàn)性的目標(biāo)（難度適當(dāng)）則能激發(fā)學(xué)生的探究熱情，使他們斗志高昂，而這類探究目標(biāo)在高中數(shù)學(xué)中比比皆是. 比如“數(shù)列求和問題”“解析幾何中的定點(diǎn)、定值問題”“空間向量在立體幾何中的應(yīng)用問題”等.

3. 明確探究任務(wù)

有了探究目標(biāo)，接下來還要讓學(xué)生明確探究任務(wù)（即針對目標(biāo)該做什么）. 在每次探究活動(dòng)之前，都應(yīng)清楚地告訴學(xué)生本次探究活動(dòng)的任務(wù)是什么（即要解決的核心問題是什么），此問題有何特征、變化規(guī)律，讓學(xué)生在探究之前即對問題擁有比較完整的認(rèn)識，從而能夠盡快找準(zhǔn)自己的探究方向，并從心理上樹立信心. 比如在函數(shù)復(fù)習(xí)階段，可讓學(xué)生針對其中十分重要而又較難搞清楚的“函數(shù)值域問題”進(jìn)行探究，此時(shí)的“函數(shù)值域問題”是探究的目標(biāo)，而如何求函數(shù)的值域就是一個(gè)明確的探究任務(wù)，這樣即可使學(xué)生明確任務(wù)，做到有的放矢. 此外，為了能讓學(xué)生更好地完成探究任務(wù)，提高探究活動(dòng)的有效性，在給出探究目標(biāo)時(shí)，要估計(jì)學(xué)生是否有能力對整個(gè)問題進(jìn)行探究，即需要考慮給出的問題是否太大，是否需要將目標(biāo)進(jìn)行細(xì)化和分解（一個(gè)目標(biāo)?？筛鶕?jù)不同探究方向分解為若干任務(wù)），這一點(diǎn)相當(dāng)關(guān)鍵，否則會使學(xué)生感覺探究目標(biāo)模糊、難以找準(zhǔn)“切入點(diǎn)”、缺乏有效的探究“抓手”，從而影響探究的質(zhì)量和效率. 筆者認(rèn)為，給出的問題應(yīng)適當(dāng)“小”，讓學(xué)生“跳一跳能夠得著”，寧可進(jìn)行小幅多輪探究也要避免那種讓學(xué)生感到無所適從的“高難度”“大目標(biāo)”. 比如在復(fù)習(xí)參數(shù)范圍問題時(shí)，教師在著重介紹了分離參數(shù)法之后，受時(shí)間所限，不能將這一方法在各種類型中的應(yīng)用講深講透，此時(shí)，即可要求同學(xué)就“分離參數(shù)法在確定參數(shù)范圍問題中的應(yīng)用”展開自主探究，但考慮到該問題的類型較多，如果以此為探究任務(wù)，學(xué)生會感覺任務(wù)不夠“明朗”，難以找準(zhǔn)突破口，因此，在這種情況之下，就可考慮將探究任務(wù)進(jìn)行細(xì)化、分解，比如分解成“分離參數(shù)法在不等式恒成立問題中的應(yīng)用”“分離參數(shù)法在方程有解問題中的應(yīng)用”“分離參數(shù)法在不等式有解問題中的應(yīng)用”等三個(gè)子任務(wù)，分三輪進(jìn)行探究，使學(xué)生的探究更凝聚，更有針對性. 實(shí)踐證明，這種分解了任務(wù)的小幅多輪探究遠(yuǎn)比“大目標(biāo)”的整體綜合探究效果顯著，其在學(xué)生頭腦中的印象也更為深刻.

4. 指導(dǎo)探究方法

學(xué)生在領(lǐng)受了探究任務(wù)之后，利用什么時(shí)間，通過什么渠道，采取什么方法等具體的細(xì)節(jié)問題，教師事先也應(yīng)給予一定的指導(dǎo)，好讓學(xué)生快速進(jìn)入狀態(tài)，為接下來的探究做好行動(dòng)上和心理上的前期準(zhǔn)備. 比如探究時(shí)間一般為自修課、周末、假期等，而探究途徑可以是整理筆記、練習(xí)、試卷，也可以查閱教輔資料、做高考模擬試卷，甚至可以上網(wǎng)（如中國知網(wǎng)、百度文庫）查找資料等，而問題探究時(shí)的行動(dòng)次序可以是：首先對問題背景進(jìn)行盡可能的深入了解，搞清問題的前因后果和來龍去脈，然后通過一定的渠道收集此類問題的具體題目，最后對收集的題目進(jìn)行獨(dú)立的或合作的深入研究，寫出詳細(xì)的解答過程，并總結(jié)其規(guī)律.

5. 提供探究動(dòng)力

探究活動(dòng)是否具有“生命力”（持續(xù)性），充沛的動(dòng)力支持顯然非常關(guān)鍵. 本活動(dòng)模式中，第二環(huán)節(jié)（“好題”評選）和第三環(huán)節(jié)（“好題”共享）對整個(gè)活動(dòng)意義非凡，它為學(xué)生繼續(xù)探究并形成良性循環(huán)機(jī)制提供了不竭的動(dòng)力. 具體地說，教師通過“好題”的評選、表彰和學(xué)生的登臺講解，能使學(xué)生從情感方面獲得極大的滿足，從而激發(fā)其繼續(xù)探究的興趣和熱情. 從這個(gè)意義上來說，教師的情感激勵(lì)是本活動(dòng)得以推進(jìn)的有效手段，具有不可替代的重要作用. 心理學(xué)研究表明：任何認(rèn)識活動(dòng)都是在情感的動(dòng)力影響下進(jìn)行的. 也就是說，探究活動(dòng)不單是學(xué)習(xí)知識的過程，也是師生情感交融、思想共鳴的過程. 美國教育心理學(xué)家本杰明·布魯姆指出：“從情感這一角度看，我們清楚地認(rèn)識到動(dòng)機(jī)、內(nèi)驅(qū)力和情緒是引起掌握認(rèn)知行為的因素”，并把“情感能力”作為影響學(xué)業(yè)成績的三個(gè)教學(xué)變量（學(xué)習(xí)者的情感能力，學(xué)習(xí)者的認(rèn)知能力，教師的教學(xué)質(zhì)量）之一，這個(gè)變量對達(dá)成度的影響占25%. 由此可見，情感因素在本活動(dòng)模式具有不可或缺的作用，教師在活動(dòng)過程中必須精心培植、細(xì)心呵護(hù)，不要吝嗇表揚(yáng)和贊賞，這樣就可使探究活動(dòng)在充滿平等、溫馨的氛圍中有序展開.

活動(dòng)感悟與經(jīng)驗(yàn)反思