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第1篇：小數(shù)乘整數(shù)教學設計范文

上周是學生學習小數(shù)乘法的第一課時，雖然進入課堂之前我已經(jīng)思考了很久，并且為此進行了精心的教學設計，但總覺得我的目標定位有問題。就在鈴響的那一剎那，一個念頭在我腦中一閃而過，我問了自己一個問題：今天這堂課我到底要學生學什么？是教會學生做小數(shù)乘法嗎？還是通過小數(shù)乘法來提升學生的數(shù)學素養(yǎng)？顯然，后者比前者更能體現(xiàn)學科的數(shù)學價值。抱定這樣的目標之后，我那“精心”的教學設計也受到了徹底的顛覆。

在課的開始，我為學生提供了一組題：

（1）125×3=375

（2）12.5×3=37.5

（3）1.25×3=3.75

（4）0.125×3=0.375

請學生比較第（2）（3）（4）題與第（1）題之間有什么聯(lián)系，旨在滲透積的變化規(guī)律，并試圖溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間的聯(lián)系。然后在談話中創(chuàng)設了一個生活情境：一本數(shù)學本的價格是0.52元，每位同學開學的時候都發(fā)到了4本數(shù)學本，請你算算每個人一共要多少錢？提出要求：怎樣列式？為什么可以這樣列？（0.52+0.52+0.52+0.52 0.52×4或4×0.52）這樣做的目的是讓學生明確小數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

而后，我提出挑戰(zhàn)：你能算出0.52×4或4×0.52結(jié)果是多少嗎？請你來動筆算一算。學生開始嘗試計算，先做好的上來板演，下面的同學如果有與黑板上的不一致，也可以上來把自己的過程展示出來。學生們一個接著一個上來，看來情況真的很復雜，在我巡視的過程中，我發(fā)現(xiàn)主要就是三種做法，接下來就讓學生陳述理由。

生1：我們剛剛學過的小數(shù)加減法就是相同數(shù)位對齊，我就把4和0對齊，然后按照整數(shù)乘法的法則計算。

師：那積里面怎么會有一個小數(shù)點呢？

生1：我把0.52看成了52，擴大了100倍，所以積要縮小100倍，這樣才能保證積的大小不變。

生2：我把0.52元擴大100倍后成了52分，52分×4=208分，再改寫成用元作單位，就要縮小100倍，得到2.08元。

話音剛落。一生馬上補充：她的單位名稱錯了，前兩道的單位名稱應該是分，不是元。其他同學根據(jù)學生的補充也發(fā)現(xiàn)了問題，對于她的發(fā)言，同學們露出了信任的神情。

生3：大概是聽了前面的同學說得振振有辭，顯得很緊張，發(fā)言時含糊不清，極不肯定。

我想描述一下自己當時的心理狀態(tài)：生1的口才很好，平時對數(shù)學總有自己的見解，想要駁倒他還真不容易；生2的問題好解決；生3的想法最符合意思，可偏偏又講不清楚，真是不湊巧??！我開始著急了，覺得要收不回來了，怎么辦？我積極地尋找對策，先點評了生2的做法，肯定其想法，然后我就指著生1和生3的做法說，他們現(xiàn)在兩個人的做法都不一樣，你準備支持哪一方的做法呢？請說出你的理由來。學生思考了片刻，陸陸續(xù)續(xù)開始舉手發(fā)表自己的見解。在經(jīng)過一系列的辯論之后，學生開始明確，其實大家的想法都是一致的，都是把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘法，既然按照整數(shù)乘法計算，就要遵守整數(shù)乘法的法則，4自然要和2對齊。課堂上生1帶著他的部隊開始主動向生3部隊靠攏，我也長長地舒了一口氣。

隨后，我延續(xù)情境：剛才我們已經(jīng)算出每個人需要2.08元錢，那你能算一算我們班50個人一共需要多少錢嗎？同學們通過課上所學，馬上列出了算式，得出了結(jié)論：2.08×50=104元。

第2篇：小數(shù)乘整數(shù)教學設計范文

【關 鍵 詞】 小數(shù)乘法;以學定教;整數(shù)乘法;改進

【作者簡介】 田興，紹興市柯橋區(qū)華舍小學，小學高級教師，紹興縣十佳青年教師標兵。研究方向：小學數(shù)學教育，學校行政管理。錢建軍，紹興市柯橋區(qū)華舍小學，中學高級教師，紹興市教壇新秀。研究方向：小學數(shù)學課例研究。

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568 （2014） 31-0120-04

一、問題的描述

“由教導學”或“以學定教”一直是教學研究的兩條重要視線?，F(xiàn)代教學論認為，教師的教學主導性應該建立在學生學習主體性基礎之上，由“學法”研究“教法”可以使教學更加有效。我們通過研究錯因，分析學情，有效確定教學的方法和策略，讓學生從“未知”向“已知”自然順利地過度。

筆者曾參加一次教研活動，聽課內(nèi)容是人教版五上年級《小數(shù)乘整數(shù)》，學生在練習時普遍出現(xiàn)這樣的問題（如圖1），教師講道：小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，是把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法計算，最后再處理積的小數(shù)點，因此豎式計算的中間過程應該是兩個整數(shù)，而不是像12.8那樣的小數(shù)。隨即要求學生把這個小數(shù)點擦去（如圖2）。盡管這樣強調(diào)，還是有不少學生在作業(yè)中出現(xiàn)了像圖3類似的問題。

二、問題的分析

1. 學生訪談――不能自圓其說。為探明原因，筆者根據(jù)圖3做了學生訪談。

師：中間過程你為什么還是在寫小數(shù)？

生1：因為是小數(shù)乘法呀，我覺得寫小數(shù)才算是小數(shù)乘法，寫整數(shù)就不是小數(shù)乘法了。

生2：我覺得像圖2肯定不對，128+32怎么可能等于44.8呢？

師：像你這樣也不對呀，12.8+3.2也不等于44.8呀。況且你上下兩個數(shù)位也沒對齊，44.8怎么算呀。

生2：44.8我不是根據(jù)上面算出來的，而是因為因數(shù)3.2擴了10倍，所以積要縮小10倍。

從訪談中可以知道，學生的想法很簡單，有一定的合理成份。但訪談也發(fā)現(xiàn)他們的思維角度是不一樣的。有的學生觀察豎式是從上往下，正是這種觀察使他們覺得“有問題”。有的學生算出448后，不再理會計算過程了，根據(jù)推理得出結(jié)果。但當引導他們進行上下觀察時，他們又覺得很不可思議，已全然不顧數(shù)位對齊的規(guī)則，很難自圓其說。

2. 教研組分析――峰回路轉(zhuǎn)。在計算過程中還是出現(xiàn)小數(shù)是由于學生還不能夠完全把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法計算，這可能與教師的教學方法有關。我們依據(jù)的是運算概念，即積的變化規(guī)律進行教學的（教材示例如圖4）。這樣擴大、縮小的過程可能還是比較抽象的，我們是不是能想想別的辦法。

經(jīng)過分析與文獻查閱，利用數(shù)概念教學也是一種辦法，把一位、兩位……小數(shù)進行單位換算，轉(zhuǎn)化成幾個0.1，0.01……的形式，這樣小數(shù)乘法與整數(shù)乘法就上位統(tǒng)一了，他們都是在求“幾個幾”，只是計數(shù)單位不同而已。如像0.2×3就是2個0.1×3=6個0.1，再利用幾何直觀（如圖5）學生必定把目光鎖定在整數(shù)部分了。這樣一種新的教學思路就形成了。

令人遺憾的是，教研組用第二種思路設計的教學，還是出現(xiàn)了老問題。我們把目光重新轉(zhuǎn)回到教材給出的示例（圖4）。結(jié)果中的3.60是對于乘數(shù)是一位數(shù)――“5”來說的，如果乘數(shù)“5”改為“15”，那么這個3.60作為0.72×15其中0.72×5的第一步過程，為什么就不可以了呢（圖6）？5的前面多了一個1（實際為10），那就在3.60的基礎上繼續(xù)做下去，怎么就錯了呢？我們覺得這種分析與前面的學生訪談就比較匹配了。教材中只給出了乘數(shù)是一位數(shù)的示例，3.60作為一個結(jié)果，學生很容易把它想成是兩位數(shù)乘法中的一步過程。所以真正的問題不是在于“把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法”，而是在于“乘數(shù)是一位數(shù)與乘數(shù)是兩位數(shù)”在書寫過程中的不同。因為所有乘數(shù)是一位數(shù)的“小數(shù)乘整數(shù)”學生都能做對，當變成兩位數(shù)就錯誤百出了。

3. 深度追問――柳暗花明。造成學生心理困惑的根本原因是什么？不經(jīng)意間，筆者聽到了豎式筆算的過程口述，對“等于”、“橫線”引起了注意。在學生心目中，豎式中的一條橫線就是一個等號。在一步計算時，橫式與豎式是一一對應的，許多教師就把0.72×5的豎式過程讀成零點七二乘五等于三點六零，這樣小數(shù)乘整數(shù)，結(jié)果還是小數(shù)。在兩步計算中，0.72×15豎式過程（圖7）寫成了兩個整數(shù)36 0與72，把這兩個整數(shù)相加結(jié)果卻“等于”一個小數(shù)（答案），在他們眼里是有違常理的。所以他們會非常自覺地在豎式過程中添上小數(shù)點以彌補心理的不安，即使是亂點小數(shù)點也總要比不點強。因此，出現(xiàn)像前面圖3那樣的錯誤也就不足為奇了。

那么豎式中的一條橫線是不是“等于”符號？筆者訪談了幾位教低年級的數(shù)學教師，他們都認為就是“等號”，以前在教學中他們都是這樣說的。這種認識在一步計算時似乎發(fā)現(xiàn)不了問題，但兩步以上的豎式問題就出來了。筆者在人教版新課標教材第三冊教科書P 27找到了一個連加示例（圖8）：如果豎式中的橫線是等號，那么把豎式改寫成橫式就變成28+34=62+22=84，這也是學生常犯的一種錯誤，因為這三部分是不相等的，在連減或加減混合豎式計算中也如此。如果“_____”是“等號”，那么它應該有一種獨立性而不是依附于某種“背景”。當我們把豎式中的各種成份都隱去，只剩下“_____”時，再讓大家來認一認，恐怕沒有人會認為它是“等號”了。看來這條橫線只是表示一種間隔或是一種趨向（圖9）。

三、在思考中不斷改進

順著上面的思路來，通過對比橫式中的“連等號”，讓學生重新認識豎式中“_____”這個符號的意義，對于突破教學難點似乎是一種辦法。因為至少從理論上我們可以自圓其說了。但是對于剛學完四年級小數(shù)加減法豎式筆算升到五年級的學生，“小數(shù)點對齊”，“數(shù)位對齊”觀念實在太根深蒂固了，實際上他們從二年級正式學加減法豎式時就開始有這樣的強化了。即使是列一個普通的3.5×3的豎式，在他們的心目中也應該是3與3對齊。筆者也拿這個題目“考查”了辦公室同事（有十年教齡的英語老師），她竟然也這樣列式。況且依照上述的教學辦法又會形成一個很有意思的怪論。0.72×15豎式計算我們一般是這樣說的：把零點七二的零點（去掉）不看，記在心里，先用七十二乘十五，乘得的積縮小一百倍進行還原。再看四年級孩子解答多步計算題（圖10-11），問他為什么這樣算？他說先不去管15，把它記在心里，算出66后，再把它寫出來。問五年級孩子解方程的第一步和第二步時“3”去哪里了？第三步怎么突然又出來了？他會說，我把3先記在心里了。 當四年級的時候我們不允許他把“15”記在心里，五上年級學小數(shù)乘法時，我們需要把小數(shù)記在心里，而后面單元的解方程，我們又不允許他把“3”記在心里了，學生簡直是懵了。

在傳統(tǒng)教學中，我們根據(jù)積的變化規(guī)律先得出44.8這個結(jié)果（圖12），然后再去反思豎式的中間過程該怎么寫，在這個環(huán)節(jié)中教師通常只能實行接受性教學，讓學生記住書寫規(guī)則。而這樣的教學所帶來的后果是學生在解釋原因時，還是不明不白。只會講“我們老師是這樣說的”。

有效的教學行為應該是順其自然，以學定教。筆者主張廢棄小數(shù)乘法豎式筆算，直接用整數(shù)豎式計算，進而推算小數(shù)乘法結(jié)果（如圖13），理由如下：

1.改進后的教法屬于“老朋友解決新問題“，學生更覺親近。對大量學生的調(diào)研表明，在沒有任何教學暗示的前提下，不少孩子是可以用筆算“正確解答”一位小數(shù)乘整數(shù)的“積”，盡管上下位置對得不一樣（圖14）。在說明算理的時候他們也會自覺運用積的變化規(guī)律。并且統(tǒng)一用整數(shù)豎式筆算推算小數(shù)乘法結(jié)果，所用的數(shù)學思想方法也是轉(zhuǎn)化，并沒有發(fā)生變化。

2.改進后的教法思維與操作相和諧，視覺更清晰。對豎式的計算過程我們通常是通過橫式進行算理分析的。例如在整數(shù)乘法的豎式過程中（如圖13），32×14根據(jù)乘法分配律可以得到32×4+32×10=128+320=448，這個過程與豎式相匹配。但是當小數(shù)出現(xiàn)時，就變成似是而非了（圖15）。從算理來講，3.2×14=3.2×4+3.2×10=12.8+32，應該寫12.8“卻不讓寫”，這是條件算理與豎式過程不匹配。當兩個“整數(shù)”相加卻最后變成了小數(shù)，這是豎式過程與結(jié)果不匹配。改進后的教學方法避免了因思維與操作在視覺表現(xiàn)上過于膠著而帶來的算理不清，計算過程顯化、清晰。算到最后根據(jù)整數(shù)計算結(jié)果推算小數(shù)計算結(jié)果也是原來傳統(tǒng)做法的必經(jīng)之路，并沒有增加難度。

3.改進后的教法更加突出數(shù)學本質(zhì)。我們可以從單位轉(zhuǎn)化的角度進行理解：3.2×14=32×0.1×14=32×14×0.1=32×14×0.1 原本的小數(shù)乘小數(shù)到最后就轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘整數(shù)，然后再添加一個單位。

如果從積的變化規(guī)律角度進行分析，稍加點撥，學生就能自然地得出小數(shù)乘法的結(jié)果，這種能力表現(xiàn)為在橫式推算上他們覺得更輕松。例如當告知32×14=448，要求如下答案，學生一般總能搞定： “ 320×14= 32×1.4= 3.2×14= 32×0.14= 0.32×14= 32×0.014=”一些中上生甚至可以在《小數(shù)乘整數(shù)》第一節(jié)課結(jié)束后就能推算像“3.2×1.4， 3.2×0.14”小數(shù)乘小數(shù)的計算結(jié)果。一道乘法算式能解決那么多的小數(shù)乘法題目，直接用整數(shù)乘整數(shù)解決小數(shù)乘法，更加可以突出數(shù)學本質(zhì)。

四、寫在最后

筆者根據(jù)這個觀點進行教學設計，在多個班進行試教都比較成功。聽課教師紛紛表示：

1.這樣教學生是真懂了，以前的教學只是記住了教老師的要求。

2.這樣做突出了心算，有一個好處是學生對于去掉小數(shù)末尾的0會更主動自然一些。如圖17：當算出270以后，學生緊跟著是一步是除以10。這樣原本末尾有0的答案都會因除以10，100…自動抵銷掉。所以去掉小數(shù)末尾的0對于“教”的要求就少了許多。按照傳統(tǒng)的教學，學生還會有一種非常典型的錯誤：先去掉了末尾的0，再添小數(shù)點。而按照本案教學，這種問題將不復存在。（這在筆者的課堂實踐中得到了充分的證明）

3.考試怎么辦？現(xiàn)行課本，作業(yè)本中還是傳統(tǒng)的題目（如圖18）那樣，學生可能就不會做了。

第3篇：小數(shù)乘整數(shù)教學設計范文

【關鍵詞】數(shù)學課教學主線簡潔凝練中國畫的寫意是以線存形的，通過線勾出輪廓、質(zhì)感、體積來。寫意是一種形簡而意豐的表現(xiàn)手法，體現(xiàn)了“筆愈簡而氣愈壯，景愈少而意愈長”的審美觀念。教學設計也可以說是以“線”存形的，有看得見的情境線、知識線，還有看不見的情感線、智慧線，這些明線和暗線勾勒出了一堂課的輪廓、質(zhì)感和體積。其中，知識線是“一根規(guī)定的線”，它必須遵循知識由少到多、由點及面、由淺入深、由內(nèi)而外的生長軌跡。這一條知識線只有做到清晰、凝練，學生的認識才會深刻、全面。而要達到這樣的效果，我們必須讓知識線與知識的情境線和人的情感線、智慧線緊緊地膠合在一起，使課堂不僅有輪廓，而且富有“質(zhì)感”、具有“體積”。

一、讓數(shù)學課做到“一氣呵成”

情境是教學活動產(chǎn)生和維持的紐帶，是溝通知識、生活、學生之間的橋梁。然而，許多情況下，情境只被用來導入知識，一旦知識引出來了，教師便“過河拆橋”，致使情境常常曇花一現(xiàn)，只起到“產(chǎn)生”的職能，而沒有盡到“維持”的責任，讓人感覺不盡興。怎樣使知識的導入、探究、抽象、練習“一氣呵成”？教學二下《倍的認識》一課，教師進行了如下情境的一體化設計――

1.瞧，春暖花開的郊外景色多美呀！綠茵茵的草地上有幾朵紅花、幾朵藍花呀？你能把它們比一比嗎？（把“倍”的導入和“倍”的揭示融為一體。）

2.看到這么多漂亮的花朵，小蜜蜂和小蝴蝶也來了。蝴蝶的只數(shù)是蜜蜂的幾倍？（幫助學生鞏固“倍”的知識。）

3.多么漂亮的蜜蜂和蝴蝶??！來，拿起相機，給它們拍照吧！咔嚓、咔嚓！蜜蜂照放在綠色相框里，蝴蝶照放在紅色相框里。紅色相框的個數(shù)是綠色相框的幾倍？（借用生活手法――拍照，逐步由物體的個數(shù)抽象到圖形，幫助學生進一步認識“倍”。）

4.再來張集體照吧！咔嚓、咔嚓!紅色相框的大小是綠色相框的幾倍？紅色相框的長是綠色相框的幾倍？（依然借用生活手法――拍集體照，非常自然地把研究對象由離散的個數(shù)上升到連續(xù)的面積和長度，幫助學生更深刻地認識“倍”。）

“渾然天成最為佳，清新自然不著痕。”上述教學設計，用一根情境線把知識研究的對象自然地串聯(lián)起來，如此詩情畫意的情境讓教學順流而下、一氣呵成，整個導入過程和新授過程簡潔、明快、清爽。

二、讓數(shù)學課做到“一脈相傳”

知識都有延續(xù)性，教學也有延續(xù)性。我們應該注意讓前后知識、前后教學“一脈相傳”，引導學生用之前掌握的知識、學法來“同化”新知。當學生擁有了“同化”的本領，也就擁有了自學的本領。讓知識和教學“一脈相傳”，還可以簡化后續(xù)教學設計的線路，學生學習只需“按圖索驥”，增加了自主學習空間。

例如五上《認識小數(shù)》一課，學生在三年級已經(jīng)認識了一位小數(shù)，本課就可以開門見山啟發(fā)學生由“一位小數(shù)”的名稱結(jié)合生活經(jīng)驗（如商品價格）推想出“兩位小數(shù)”“三位小數(shù)”的存在及其意義，之后的教學就可以直接聚焦在利用生活、舊知幫助學生證實他們的推想上。

三、讓數(shù)學課做到“一語中的”

一節(jié)課中，教師應突出核心知識的教學，讓學生在縱橫連接的主框架下緊緊圍繞“一個中心”展開知識的探索活動，學會舉一反三、觸類旁通。注重核心知識的教學設計，可以起到事半功倍的效果，使我們的課堂富有“質(zhì)感”。從教材體系來看，知識技能的明線和思想方法的暗線的結(jié)合點往往就是核心知識的存在點、生成點。從知識序列來看，核心知識一般處于知識序列前端或者發(fā)生、發(fā)展過程中的拐點和節(jié)點。

布魯納說：“任何學科的內(nèi)容都可以用更為經(jīng)濟、富有活力的簡約方法表達出來，從而使學習者易于掌握。”在我們的慣常認識中，似乎簡約就是簡單，一味做“減法”，讓教學“事半”。其實，簡約而不簡單，相反是一種更為深刻的簡明豐富，所以簡約還可以做“乘法”，讓教學“功倍”。當我們找到核心知識之后，一種情形是可以讓我們的教學變得簡明，但我們還應該知道，另一種情形是可以讓我們的教學變得豐富，因為原來不聯(lián)接核心知識的教學采用的是簡單告知，而一旦聯(lián)接了核心知識，知識的獲得就變成了“有意義”的探索，這樣的探索可以提升教學的價值，觸及知識的靈魂，讓學生的學習變得有意義。

例如三下《認識小數(shù)》（第一課時），教師一般會直接告知學生小數(shù)的寫法。其實，小數(shù)的產(chǎn)生是對整數(shù)發(fā)展到一定階段的必要補充，它們之間意義的建構(gòu)從某種程度上來說是一脈相傳的。由此，如果我們能夠基于數(shù)位順序來教學小數(shù)的書寫，那么將有助于學生看到知識的“真身”――與整數(shù)一樣遵守著“滿十進一”和“位值制”的書寫規(guī)則。找到了這一核心知識，我們就可以這樣來設計本課的教學線路――

1.觀察整數(shù)數(shù)位順序表，從右往左看，相鄰數(shù)位“滿十進一”。啟發(fā)學生思考：如果把整數(shù)“1”平均分成10份（配合線段圖），那么每一份是幾分之一？如果建立一個新的數(shù)位，你認為應該放在哪邊？

2.教學例1，其中“5分米”如果用“米”作單位，不滿“1”，抽象成線段圖，用分數(shù)表示是“■”。

3.教師告訴學生：“■”可以改寫成小數(shù)，這個數(shù)不滿“1”，對照數(shù)位順序表，在整數(shù)部分寫“0”，“■”表示“把‘1’平均分成10份，有這樣的5份”，所以個位右邊的第一位寫“5”，這就是這個小數(shù)的小數(shù)部分，我們用小數(shù)點來區(qū)分這個小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分。

如此教學，讓學生看到了問題的核心、知識的真義。與此呼應，在練習階段，我們可以把教材“想想做做”第5題的數(shù)軸分步呈現(xiàn)，強化學生對小數(shù)“滿十進一”的認識：第一步，先出現(xiàn)“0―1”一段，讓學生依次找到0.1、0.2、0.3……0.9，接著滿十進一為“1”；第二步，延伸出“1―2”一段，讓學生依次找到1.1、1.2、1.3……，接著滿十進一為“2”。另外，我們可以補充如右上所示的方塊圖，讓學生思考：小數(shù)“1.1”整數(shù)部分的“1”和小數(shù)部分的“1”表示的意義相同嗎？以此強化學生對小數(shù)“位值制”的認識――不同數(shù)位上的數(shù)字所代表的意義不同。

第4篇：小數(shù)乘整數(shù)教學設計范文

“小數(shù)乘法和除法（二）”是蘇教版小學數(shù)學五年級上冊的教學內(nèi)容。本單元學習后，年級組檢測試卷上出現(xiàn)了這樣一道選擇題：“3噸黃豆可榨油1．2噸，計算榨1噸油需要多少噸黃豆的算式是（ ）。①3÷1．2；②1．2÷3；③3×1．2?！睂W生的答卷上選②的人數(shù)最多，出現(xiàn)這樣的錯誤在我的預料之中，因為以前學習這部分知識后，習題或考卷上常會出現(xiàn)此類題目，學生的錯誤率很高。我評講的方法是引導學生理解小數(shù)乘法和除法與整數(shù)除法意義的聯(lián)系后，再通過反復舉例的訓練加以鞏固。然而，令人尷尬的事實是，學生在后續(xù)的學習中每每碰到這類題目時，錯誤卻依然普遍存在?？磥恚鄙賹σ延薪?jīng)驗的喚醒，缺失體悟的過程，不能對所學知識實現(xiàn)真正意義上的理解。

為了讓學生理解這一知識難點和其中的規(guī)律，我決定進行一次新的教學嘗試。

教學實踐：

一、課前作業(yè)，獨立探究

當天，布置如下的探究作業(yè)。

二、課堂實踐，交流提升

1．通過口答喚醒已有經(jīng)驗，做好新舊知識間的有效對接。（略）

2．討論提煉，把握知識的本質(zhì)。

師：同學們，“3噸黃豆……”這道題有答案了嗎？通過探究，你有什么想說、想問的？

生1：答案選①。因為3÷1．2表示把3噸黃豆平均分1．2份……3表示的是黃豆……求的是黃豆……（生1支支吾吾，語言斷斷續(xù)續(xù)）

師：你探究了嗎？一組題完成了嗎？

生1（點點頭，聲音?。何液桶职忠黄鹱龅模視?。（師將她匯報的習題結(jié)果投影在銀幕上，其他學生連聲說道：“對的，全對，我也是這么做的?！保?/p>

生2：老師，我是用整數(shù)除法平均分的意義來推想的。如第1題，10÷4＝2．5（元），表示把10元錢平均分4份，就是平均分到4千克香蕉上，每千克香蕉分得2．5元錢，就求出每千克香蕉是2．5元；4÷10＝0．4（千克），表示把4千克香蕉平均分10份，就是平均分到10元錢上去，每元錢上分得0．4千克的香蕉，就是1元錢可以買0．4千克的香蕉。

師：不錯，講得既清晰又完整。誰能再具體地說說選擇題答案選①的道理給大家聽聽？

生3：3÷1．2表示把3噸黃豆平均分到1．2噸油上，每噸油上分得了多少噸黃豆，求得的就是“榨1噸油需要多少噸黃豆”。

師：大家聽明白了嗎？誰還有別的想法？

生4：老師，我知道她的想法，我媽媽就是這樣指導我的。如第2題，第一個問題求每小時做的零件個數(shù)，應把“18個零件”當作被除數(shù)，列式為18÷4．5；第二個問題求的是時間，應把“4．5小時”當作被除數(shù)，列式為4．5÷18。上面的選擇題，求的是“需要多少噸黃豆”，應把3當作被除數(shù)，所以答案選①。第1題和第3題都可以這樣來想，直接列出除法算式。（此時，有好幾個學生小聲地嘀咕著，說他們也是這樣來區(qū)分的）

師：知道你媽媽這樣教你是為什么嗎？

生4：有點搞不清楚誰除以誰，但媽媽就叫我用這樣的方法區(qū)分，列式能既快又對。（問生1是不是這樣想的，她羞澀地點了點頭）

生5：現(xiàn)在我懂了，知道求什么就把什么當作被除數(shù)的道理了，實際上就是根據(jù)整數(shù)除法的意義來推想的。

師：你以第3題為例完整地說一說，好嗎？

生5：求“平均每米鋼絲重多少千克”，就是要把重量0．2千克平均分到長度0．25米上，可得到每米重0．8千克，把重量0．2千克來平均分，當然就將0．2當作被除數(shù)了；反過來，求“平均1千克重的鋼絲長多少米”，就是要把長度0．25米平均分到重量0．2千克上，可得到每千克長1．25米，要把長度來平均分，就是將0．25當作被除數(shù)。

師：講得非常好！謝謝這幾位發(fā)言的同學，讓我們對這樣的問題解決有了更深刻的理解。是的，小數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義是相同的，我們在解決這類問題時，就可以借助整數(shù)除法的平均分意義或數(shù)量之間的關系來幫助理解。這樣不僅能單純地記住解題的方法，而且能深刻地明白其中的道理。

師：誰還有什么疑惑，讓大家討論解決？

生6：做探究題時，我也是仿照整數(shù)除法意義推想的。為了區(qū)分，我是記住問題中的“每什么”，那么這些數(shù)列式時就為除數(shù)。如求“每千克……”“每元錢……”“每小時……”，則以“多少千克”“多少元錢”“多少小時”為除數(shù)。聽了大家的想法，我現(xiàn)在清楚多了。

生7：我還有疑惑。像18÷4．5＝4（個），按照平均分的意義，就是把18個零件平均分為4．5份，每小時加工4個零件，但怎么平均分成4．5份呢？4個零件是不是1個小時加工的呢？0．2÷0．25又怎么平均分？0．8千克一定就是長1米的重量嗎？（學生靜靜地傾聽并思考）

師：聽明白他的疑惑了嗎？我要特地夸獎一下他，敢于把自己的疑惑給說出來。愛因斯坦曾經(jīng)說過“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”，把這句名言送給每一位同學，希望大家學習中多問一些“為什么”。

師：誰也有像他這樣的疑惑？（一些學生點點頭）是啊，除數(shù)是整數(shù)時，我們可以去實踐分一分來驗證，或者想象一下分的過程幫助理解?？沙龜?shù)是小數(shù)時，平均分怎么操作呢？想不想跟著老師一起分分看？挑個最容易的我們一起試試，好嗎？

指導學生畫出“18÷4．5＝4（個）”平均分的示意圖，如下。

師：通過實踐，我們驗證了每小時確實加工了4個零件。其實，每道題都可以證明所得結(jié)果就是每份數(shù)的量，只不過都用具體分一分或畫圖的辦法來驗證難度太大了。想一想，有沒有更好的方法來驗證？（教室里靜悄悄的，學生一下子還找不著方法）

師：剛剛學習計算除數(shù)是小數(shù)的除法，用的是什么策略？（這時，部分學生茅塞頓開）

生8：可以把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大2倍轉(zhuǎn)化成整數(shù)思考，原題就相當于9小時加工了36個零件，可得每小時加工4個零件。

師：為什么要同時乘2呢？

生8：同時乘2才能保證商不變（商不變的性質(zhì)），這樣被除數(shù)和除數(shù)都轉(zhuǎn)化成了整數(shù)，易于理解。

師：同學們，商不變的性質(zhì)告訴我們，不僅僅18÷4．5與36÷9、180÷45的值都是4，同時這個4所表示“每小時加工的零件個數(shù)”的意義也是不會變的。大家用這個更為簡單的轉(zhuǎn)化方法驗證一下其他題吧。

生9：0．2÷0．25可想成0．8÷1＝0．8或20÷25＝0．8，0．25÷0．2可想成1．25÷1＝1．25、2．5÷2＝1．25、25÷20＝1．25……

師：轉(zhuǎn)化是一種非常重要的數(shù)學思想方法，在今后的學習中，我們遇到比較困難的問題時要常想到用它，可使未知的問題借助已學的舊知來解決。

……

教學思考：

1.基于問題描述及問題成因的思考

教學“小數(shù)乘法和除法（二）”后，只要讓學生做“一臺拖拉機4小時耕地5公頃。平均每小時耕地（ ）公頃，平均每耕地1公頃需要（ ）小時”這類題目（即使題目中出現(xiàn)的都是整數(shù)），學生解決問題的正確率會明顯降低。為什么學生解答一個問題單獨出現(xiàn)的題時正確率很高，但將兩個問題合二為一后，學生卻反而不會了？

（1）從不同角度豐富小數(shù)除法含義的理解與平均分含義理解的沖突。

新課程理念倡導：“課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。課程內(nèi)容的選擇要貼近學生的生活實際，有利于他們體驗與理解、思考與探索?！痹凇靶?shù)乘法和除法（二）”教學中，教材多是通過學生的生活實際場景設計問題，以激活學生的已有經(jīng)驗，引導學生借助具體數(shù)量關系列出一個數(shù)除以小數(shù)的算式。同時，教材還在練習中讓學生根據(jù)數(shù)量間的倍數(shù)關系列出除法算式。教材從多角度豐富學生對小數(shù)乘除法含義的理解，體現(xiàn)了新課程的基本理念。學生在具體情境中聯(lián)系整數(shù)乘除法的意義很容易理解小數(shù)乘除法的計算意義，因而列式時沒有學習障礙。如教材P93例5（7．98÷4．2）及P95例6（1．1÷0．55）的教學問題設計，都是讓學生用“總價÷單價＝數(shù)量”這一數(shù)量關系來列式，避免了求單價用平均分理解的情況出現(xiàn)，這是教材有意降低學生學習的難度。而上述探究題，卻讓學生從除法平均分的角度思考問題，學生思維的形象性與問題的抽象性之間發(fā)生沖突，導致解題出現(xiàn)錯誤。小學階段，學生的思維處于從具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，即便到了中高年級，抽象思維有所發(fā)展，但學生思考問題時仍然需要感性材料的支持，所以學生解決上述教學中的問題感到棘手也就理所當然。此外，混淆兩個問題也是學生出現(xiàn)錯誤的原因之一。在實際教學中，由于教師忽視對常用數(shù)量關系的提煉和介紹，如“1元錢可以買多少千克香蕉”“平均每加工1個零件需要多少小時”等，導致學生得不到已有數(shù)量關系知識經(jīng)驗的支撐，所以解題出現(xiàn)錯誤在所難免。

（2）計算方法掌握的主要教學目標與教學忽視小數(shù)除法計算意義理解的沖突。

這部分內(nèi)容的教學目標為理解并掌握小數(shù)乘除法計算的筆算方法，會用小數(shù)的計算解決一些比較簡單的實際問題。反觀我們的教學設計與教學過程，教師更多的是引領學生通過合乎邏輯的思考，逐步理解小數(shù)乘除法的計算方法和能夠正確計算，從而忽略了引導學生對除法計算意義的理解。教學中，學生感受小數(shù)與整數(shù)乘除法的內(nèi)在聯(lián)系、發(fā)展類比遷移能力和合情推理能力、重點體會轉(zhuǎn)化的策略及獲得的感性與理性認識等，更多的是體現(xiàn)在小數(shù)乘除法計算方法的層面上。我認為學生借助具體情境容易理解小數(shù)除法的意義，但還需教師引導學生把初步形成的感性認識進一步深化。如題目：“服裝小組用21．45米布做了15件短袖衫，平均每件短袖衫用布多少米？”學生列出除法算式后，教師不要急于告訴學生正確的計算結(jié)果，而是追問：“21．45除以15，是否可以理解成把21．45米平均分成15份，求每份是多少？”通過追問，引發(fā)學生的深入思考，加深他們對小數(shù)乘除法意義的理解。

2．基于本次數(shù)學活動的思考。

根據(jù)分析，類似上述教學中的探究題是學生學習小數(shù)乘除法時的難點。陳洪杰老師說過：“以紙筆形式解題雖是小學數(shù)學學習的常態(tài)，但真正的學習不是‘解題’，而是‘問題解決’。”那么，這一問題該如何解決呢？如上述教學，課前安排自主探究環(huán)節(jié)有以下的意圖：首先，讓學生進行專項問題的自主探究，這樣才能發(fā)揮每位學生的積極性，避免課堂上思考的只是那些思維敏捷且敢于發(fā)言的學生，讓那些默默無聞的學生也能積極主動地進行獨立思考；其次，給學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，保證學生有足夠的時間、空間與精力進行探究，以便課堂交流時學生有話可說、有話要說，有助于他們對問題的深入認識與理解；再次，學生間存在個體差異，所以解決問題的路徑也有差異，但經(jīng)歷了這樣的探究過程，每個學生的能力都各有提升，實現(xiàn)“不同的學生得到不同的發(fā)展”的教學目的。

第5篇：小數(shù)乘整數(shù)教學設計范文

一、“導學點”概念的界定

導學點就像是咱們撰寫導學案的一個航向標。

如何去界定“導學點”？

一般來說，教材的重點，也應是點撥的重點。因為重點的部分往往會較多地聚集了學生的難點和疑點。點在要害處，撥在關鍵處，從而更為有效地達成教學目標。

如果要給一個定義就是：引導學生去學的關鍵點。要確定這個關鍵點，我們要考慮本課的教學重點、難點，要考慮學生已有的知識經(jīng)驗和認知規(guī)律。它是我們引導學生去學的那個突破口，我們認為，抓住這個突破口，能夠更好地引導學生的“先學”，抓住這個突破口，能夠?qū)崿F(xiàn)學生由已有知識向新知識的過渡。

那么，我們所提的導學點與教學重、難點有什么異同呢？

首先，很多時候他們是重合的。

但是，導學點與重難點最大的區(qū)別在于：我們將學生的學放在首位的，我們采用的方式是先學后教。所以我們考慮如果讓學生先去學，我們應該抓住哪個“點”去引導，這就是導學點。

只要“導學點”找準了，課堂的大方向就把握了。

二、擬定“導學點”的依據(jù)

1.依據(jù)學情

如教授內(nèi)容“方程”，本節(jié)課的難點是找等量關系。因為學生重來沒有接觸過等量關系，但對天平卻有一些認識。所以老師充分利用天平來建立等量關系的模型。設計了導學單的內(nèi)容是：了解天平的構(gòu)造；了解天平的作用。

2.依據(jù)教學目標

如教授內(nèi)容“倒數(shù)”的教學目標是：知道什么樣是倒數(shù)，會求一個數(shù)的倒數(shù)。依據(jù)這一目標設計導學點：舉例說什么是倒數(shù)？怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？

3.依據(jù)教學重難點

如教授內(nèi)容“計數(shù)單位”本節(jié)課的重難點是：認識新的計數(shù)單位“千”和“萬”，會用“千”和“萬”計數(shù)。設計的導學點是：①計數(shù)單位“千、萬”實際意義；②數(shù)位順序表的組成。

三、擬定“導學點”的思路

一節(jié)課的“導學點”有時不僅僅在一個點上，一般會有幾個：

1.導在新知遷移點

如：“除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法”，學生已經(jīng)有的知識經(jīng)驗是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法及商不變的規(guī)律，把這一知識經(jīng)驗設計了導學點：如何將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)換為除數(shù)是整數(shù)的除法；除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法；商的小數(shù)點位置如何確定。

2.導在知識發(fā)展點

在設計導學問題時，引領學生有意識地關注生活實例，并通過相應的觀察與操作活動，積累一些感性經(jīng)驗，有助于學生更好地理解與形成概念。如“長方體和正方體的表面積”，設計導學單的內(nèi)容是準備一個長方體，并測量出這個長方體的長、寬和高。再把長方體展開，觀察展開后的形狀，并計算出面積和。能過操作計算，引出表面積水到渠成這。

3.導在自學關鍵點

“分數(shù)應用題三”，這節(jié)課的教學目標是：學會用方程解答已知比單位“1”多（少）幾分之幾的量，求單位“1”的量的應用題。圍繞這一目標，先讓學生自學教材，自學過程中，學生會產(chǎn)生以下疑問：怎樣用方程解答？為什么用方程解答？什么時候用方程解答？所以老師就設計了以下兩個導學點：①依據(jù)等量關系及線段圖列方程解答求單位“1”的應用題；②通過與分數(shù)乘法應用題的對比，體會為什么用方程？

4.導在理解盲點處

“小數(shù)乘法”，主要掌握一位小數(shù)乘兩位小數(shù)的計算方法。其實小數(shù)乘法的豎式計算方法，前兩節(jié)課都已學習了，這節(jié)課重點是一位小數(shù)乘兩位小數(shù)怎樣列豎式更簡便，這是學生理解的盲點。所以教者設計了幾個不同豎式方法的對比，讓學生在對比中發(fā)現(xiàn)方法：小數(shù)乘法的簡便計算與整數(shù)乘法相同，位數(shù)多的放在豎式上面進行計算。

5.導在思維創(chuàng)新處

對于課前自學，也有一些教師持懷疑態(tài)度，總感到教材畢竟已經(jīng)呈現(xiàn)了一些解法，學生看書后會不會囿于教材中的解法，而不利于創(chuàng)新思維的發(fā)展。為避免學生思維的惰性，我們在設計導學問題的時候，要有意識地引領學生從不同的角度來分析與解決問題，關注學生創(chuàng)新意識的發(fā)展。如“比例尺”，在學生理解比例尺的實際含義后，運用實例讓學生從多種角度計算實際距離、圖上距離和比例尺。

四、“導學點”呈現(xiàn)方式

1.方式一：已有經(jīng)驗的延伸

一是找ば輪生長點，即編寫有助于遷移新知的練習，通過練習喚醒學生已有的知識經(jīng)驗，并通過問題直指新知遷移點。

二是找尋生活中的知識、生活原型，為概念的有效建構(gòu)提供表象認識（這一點在概念教學中尤其重要）如“用字母表示數(shù)”，“認識人民幣”，“什么是面積”都是可以通過找尋生活原型來為建構(gòu)概念提供表象認識。

2.方式二：問題導學

其實我們的數(shù)學教學都是以問題導學為主的. 教學“看圖找關系”時，根據(jù)教學目標，在導學單中我設計了6個問題。課前作業(yè)我讓學生先預習，然后完成導學單，課前檢查學生的導學單，我發(fā)現(xiàn)學生完成（第2題）這道題目時錯誤較多：同學們郊游，下面是大客車行駛的路程與時間的關系圖。從這幅圖中你能知道哪些信息？我把教學的重點放在第2題，教學時我采用師生交流方式突破重點和難點。并且把第2題中的問題改成學生的答案，讓學生判斷對錯。并且把學生想不到的信息也寫出來，引領學生的思維走向深入。

第6篇：小數(shù)乘整數(shù)教學設計范文

一、利用分數(shù)除以整數(shù)，開啟分數(shù)除法計算

在分數(shù)除法教學中我們首先利用分數(shù)除以整數(shù)作為教學的第一步。課堂開始我們拿出學生們熟悉的“蛋糕模型”，我們將蛋糕模型平均分為5份，然后隨機拿出3份，提問：“你們告訴老師我拿出來的蛋糕占整個蛋糕的幾分之幾？”學生異口同聲地回答：“占全部蛋糕的五分之三?！苯處熢诤诎迳蠈懴?。之后教師將這三塊蛋糕分別分給前排的三個學生，教師提問：“每個學生拿到全部蛋糕的幾分之幾？”學生們異口同聲地回答：“每個學生拿到全部蛋糕的五分之一?！苯處熢诘挠覀?cè)寫上。

教師提出探究性問題：“請同學們試用數(shù)學形式表示塊蛋糕的由來?！敝笪覀儗⑷鄬W生分為若干討論小組進行討論。在一番討論之后，第一組學生說：“我們認為由于老師從五塊蛋糕中拿出來的三塊是大小相同的，所以將三塊蛋糕分為三個學生的過程可以看作平均分配，可以看做除法的過程，可以用除法表示?！钡诙M學生說：“我們的計算過程是這樣的，3÷3=1，每個學生得到一塊蛋糕，而每塊蛋糕占全部蛋糕的五分之一。所以得到?！钡谌M學生說：“我們進行了一次大膽的猜想，我們的計算過程為÷3=。因為在算式中每一個分子1都來自同一塊蛋糕，所以我們認為將三塊蛋糕平均分給三個學生的過程實際上是分子的變化過程，與分母無關。所以在計算中我們只需對分子進行計算，進而得到。”第三組學生說得有理有據(jù)，具有一定的說服力，我們給予該組學生表揚，并且以此為基礎引出“分數(shù)除以整數(shù)，分母不變，只做分子除法”的計算法則。

二、利用整數(shù)除以分數(shù)，引出顛倒相乘計算法

分數(shù)除法教學的第二個階段為整數(shù)除以分數(shù)。在這個教學階段我們首次將分數(shù)作為除數(shù)，做好這一階段的教學工作可以為“分數(shù)除以分數(shù)”的教學埋下一個良好的伏筆。對于整數(shù)除以分數(shù)的教學我們同樣采用由淺入深的教學設計。首先我們以最簡單的分數(shù)除法為敲門磚。我們在黑板上寫下：“1÷”讓學生進行計算，并且說出計算意義。仍以小組討論的方式。在約2分鐘的討論之后，第一組學生說：“我們采用‘蛋糕模型’，1作為一個蛋糕，代表將1個蛋糕分成2份，每1份為整體的二分之一。所以我組的計算結(jié)果為2?！钡诙W生說：“我們利用小數(shù)與分數(shù)的關系進行計算。=0.5，所以1÷=1÷0.5=2?！蔽覀兪紫冉o予學生鼓勵。接下來我們在黑板上寫下：2÷，仍然讓學生分組討論，但這一次的討論結(jié)果正如我們所料，學生紛紛表示不會計算。這時我們介入引導，我們拿出教學道具：一根兩米長的繩子和一根一米長的繩子。進而引導學生思考：“現(xiàn)在只要利用這根繩子我就可以計算出答案?！币恍W生率先想到了計算方法，舉起手來。教師請一名學生上臺，并且輔助其完成計算。學生先將一米長的繩子折成長度相等的三段，剪去其中一段，以剩下的繩長為單位測量兩米長的繩子。結(jié)果發(fā)現(xiàn)2米長的繩子中含有3個該繩長。所以2÷=3。

由此我們總結(jié)分數(shù)除法的意義為：在整體中包含多少個個體，與整數(shù)除法的意義相同，所以整數(shù)除法的運算法則同樣適用于整數(shù)除以分數(shù)的計算。在為學生打下分數(shù)除法的概念基礎后，接下來的教學任務就迎刃而解了。我們出題：4÷，這一次我們引導學生認識分數(shù)除法的一般規(guī)律。設4÷=x，根據(jù)除法的計算法則，我們可以將等號兩邊同時乘以變?yōu)?÷×=x×，所以4=x×。根據(jù)分數(shù)乘法的運算法則×=1，我們同時在的等號兩邊乘以，得到4×=x××，所以x=4×。我們將計算前后的算式整合到一起，得到4÷=4×。學生發(fā)現(xiàn)當÷變成了×，除數(shù)的分子與分母發(fā)生了對調(diào)，這一現(xiàn)象十分有趣。學生迫不及待地想要試一試自己解題，我們給出幾道例題：1÷，4÷，3÷在計算過程中我們發(fā)現(xiàn)學生在練習中的情緒十分積極，而且覺得這種變化十分好玩，形成興趣學習氛圍。之后我們又給出之前做過的分數(shù)除以整數(shù)的算式÷3，經(jīng)過變形后得到×=，與之前的計算結(jié)果相符。根據(jù)除法的意義該該算式進行解釋：取分份蛋糕的，也與蛋糕分配過程相符，說明分數(shù)除法的計算公式通用。由此我們可以總結(jié)：整數(shù)除以分數(shù)時，計算法則為“顛倒相乘”。

三、利用分數(shù)除以分數(shù)，掌握分數(shù)除法一般性

分數(shù)除法的最后一個教學內(nèi)容為分數(shù)除以分數(shù)。以分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)為基礎，分數(shù)除以分數(shù)也變得沒有那么難了。首先我們在教學中為學生證明在分數(shù)除以分數(shù)中分數(shù)除法的運算法則同樣有效。我們首先來舉一個小例子。例題：以一班總?cè)藬?shù)為標準，二班男生數(shù)量是一班總?cè)藬?shù)的，二班女生數(shù)量是一班總?cè)藬?shù)的，問二班男女學生比例為多少。解題：我們設一班總?cè)藬?shù)為“1”，那么二班男生人數(shù)為，女生人數(shù)為，那么男女生比例為：，即÷。

利用上文總結(jié)的分數(shù)除法運算法則得到÷=×==21：10。為了驗證這一結(jié)果是否正確我們假設一班總?cè)藬?shù)為70人，帶入得二班男生人數(shù)為42人，女生人數(shù)為20人，二班男女學生比為42：20=21：10。與分數(shù)除法計算結(jié)果相同，說明分數(shù)與分數(shù)的除法適用分數(shù)除法的運算法則，即顛倒相乘。為了進一步驗證分數(shù)除法法則的一般性，我們讓學生解析例題÷。除法意義：中含有幾個，因為×3=，所以結(jié)果顯然為3個。研究過程：設÷=x，÷×=x×，=x×，×4=x××4，結(jié)果為3=x，與結(jié)論相符，說明顛倒相乘在分數(shù)除法中具有一般性。最后我們開展習題訓練，練習中要加強學生對“顛倒相乘”的理解，復習分數(shù)乘法以及約分。

第7篇：小數(shù)乘整數(shù)教學設計范文

任務設計：動手探究，感受物體體積的大小。每個小組有兩個同樣的水瓶，里面的水多少相同，各放有一個同樣的乒乓球。給學生提供兩種物品，一種是石子，另一種是黃豆（石子比黃豆體積大）。請小組合作探究放哪種東西能盡快拿到乒乓球。

課堂實施描述：在實際實施過程中課堂氣氛很好，學生的積極性很高，大家爭先恐后地往水瓶里面放東西。有的小組秩序較好；有的小組只顧往水瓶里放東西，石子、黃豆弄得到處都有；還有的小組完成后，沒事干又往水瓶里放另一種東西。整個過程大約5分鐘。

師：通過操作，你們有什么感受？

（學生不知怎么回答，老師指定一名學生）

生：放大的水面上升得就快。

（很多學生竊竊私語：早就知道）

這樣的活動是探究活動嗎？這個內(nèi)容適合探究嗎？結(jié)論很明確：這個內(nèi)容沒有探究的必要，這樣的活動也不是探究。教師讓學生感受體積大小的初衷是好的，但是對于五年級的學生來說，憑以前的經(jīng)驗很容易就可以解決這個問題了。學生積極的操作完全是出于愛動的特點，在操作的過程中并沒有新的發(fā)現(xiàn)，因此根本談不到探究。另外，體積的概念是一個抽象的概念，對于這樣一個學生既熟悉卻又難于理解的概念，通過這樣的所謂探究的過程很難實現(xiàn)。應該說，5分鐘的時間被浪費掉了！

由此可見，并非所有的學習內(nèi)容都適宜進行探究學習。當然，在小學數(shù)學學習中有許多適合探究學習的內(nèi)容，例如小數(shù)乘法和小數(shù)除法的計算方法，一些計算公式的推導以及規(guī)律的發(fā)現(xiàn)。那么怎樣判斷某個內(nèi)容是否適合探究學習呢？可以從以下幾個方面思考。

一、教學內(nèi)容是否直觀

直觀的內(nèi)容往往易于操作，同時和學生的生活實際聯(lián)系比較緊密。組織學生對這樣的內(nèi)容進行探究學習，通常可以調(diào)動學生的多種感官共同參與探究，從而發(fā)現(xiàn)直觀背后的奧秘。例如，在學習幾何圖形的認識時，可以組織學生對圖形的特征進行探究。設計這樣的內(nèi)容時，教師應該給學生提供大量的長、正方形學具，并且設計動手操作、觀察比較、量一量、看一看、折一折、比一比、議一議等探究活動。在這個探究過程中由于有直觀素材的支撐，學生的觀察能力、動手操作能力都能得到充分的鍛煉和發(fā)展。

二、教學內(nèi)容是否是舊知識的“生長點”或新舊知識的“連接點”

如果教學內(nèi)容是舊知識的“生長點”或新舊知識的“連接點”，通?？梢越M織學生利用已有的知識經(jīng)驗進行探究學習。這就需要教師理解教材編排的基本線索和結(jié)構(gòu)，把握每個階段的重難點以及核心的思想方法，找到知識之間的聯(lián)系。

例如，在教學小數(shù)乘法時，學生已經(jīng)學過積的變化規(guī)律、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律、整數(shù)乘法等知識。因此，可以提出以下的要求，引導學生利用已有知識進行探究學習。

1.能不能把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成已學過的整數(shù)乘法進行計算？

2.怎樣確定積的小數(shù)點位置？

這樣的探究學習基于學生的知識和經(jīng)驗的積累，需要學生具有一定的能力和知識儲備。

三、教學內(nèi)容是否能用已學過的方法進行處理

有些教學內(nèi)容表面上看沒有什么太多聯(lián)系，但是處理內(nèi)容的方法有著密切的聯(lián)系，其中比較典型的是幾何圖形計算公式的推導。例如，圓的面積和圓柱體體積公式的推導方法就很相似，即都是運用轉(zhuǎn)化的方法進行推導。在學習圓的面積公式推導時，老師帶領學生探究圓面積公式的計算方法，使學生發(fā)現(xiàn)可以把圓分割成若干個小扇形，把這些小扇形近似地看成三角形。然后把這些三角形拼成學過的平面圖形，從而推導出圓的面積公式。有了把圓轉(zhuǎn)化成其他圖形推導公式的基礎，在學習圓柱體的體積公式推導時，老師就可以完全放手讓學生自己探究圓柱體的體積公式，真正體現(xiàn)出探究的價值。在這一過程中，學生運用已學過的方法探索得到新的知識。

四、教學內(nèi)容是否屬于探索規(guī)律

探索規(guī)律是小學數(shù)學的一個重要的學習內(nèi)容，如探索運算定律、商不變的性質(zhì)等，這樣的內(nèi)容在教學中可以充分放手讓學生大膽進行探究學習。有的老師在“積的變化規(guī)律”教學設計中，就明確提出了探究學習的思路：

本節(jié)課是學生第一次正式接觸探索算式間的規(guī)律，在后面的除法單元中，學生還會繼續(xù)學習商不變的性質(zhì)。因此，本節(jié)課既要讓學生發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，更重要的是讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程并獲得探究規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，當學生再遇到類似的問題時會數(shù)學地思考。本節(jié)課探究規(guī)律的過程設計為：特例發(fā)現(xiàn)——探究規(guī)律，使學生體會到“大膽假設、小心求證”的價值。

由此可以看到，這位老師在設計時已經(jīng)把這節(jié)課的重點定位于經(jīng)歷探究規(guī)律的過程。對于積的變化規(guī)律這樣的教學內(nèi)容，學生不是一眼就能看出規(guī)律，因此適合安排學生探究。同時對這樣的學習內(nèi)容進行探究，學生也更容易產(chǎn)生探究的興趣，解決問題后會有更大的自豪感。

五、教學內(nèi)容的解決方法和結(jié)果是否開放

解決方法和結(jié)果不唯一的教學內(nèi)容具有一定的探究空間，有利于學生的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新，因此教學時可放手進行嘗試探究。例如人教版教材中的“植樹問題”，由于在不同的情況下植樹，結(jié)果是不同的，因此非常適合組織學生探究。教學中可以這樣設計：

1.提出問題，產(chǎn)生爭議。在長1000米的小路一側(cè)每隔10米種一棵樹，一共要準備多少棵樹苗？（課堂教學實際情況是學生確實產(chǎn)生了爭議，說100棵的居多，但是也有說101棵和99棵的）

2.利用學具，小組探究。在植樹問題中棵樹和間隔數(shù)之間有什么關系呢？（給學生提供學具，有小樹模型和用來插小樹的泡沫塑料）

這樣的設計收到了很好的教學效果，學生在探究學習的過程中經(jīng)過調(diào)整，最后終于弄清了為什么大家會有不同的答案。整個過程中學生的思維不斷地受到挑戰(zhàn)和沖擊，學生積極性很高，確實體現(xiàn)出探究學習的價值。

第8篇：小數(shù)乘整數(shù)教學設計范文

【關鍵詞】新知；練習；口算；興趣；教學

引言

通過我近四年的教學總結(jié)與經(jīng)驗，我個人認為通過課堂教學使學生基本掌握教學大綱所規(guī)定的教學內(nèi)容，作業(yè)基本上在課內(nèi)完成，只留少量的家庭作業(yè)，要真正做到既不加重學生負擔，又能斷提高教學質(zhì)量，同時還要培養(yǎng)學生自我學習的認知，幫助引導學生形成自我學習，互助互動互換學習點的學習生活方式，我通過大膽嘗試，摸索到了幾點比較行之有效的教學方法如下：

一、教一堂課的教學要求要明確

一堂課的教學要求，要訂得明確具體而又恰到好處，就要我們鉆研教學大綱和教材，分析學生的實際情況，根據(jù)教材內(nèi)容的前后聯(lián)系，設計合理的教學方案，引發(fā)學生對知識應用的好奇心，很好激發(fā)學生的求知欲，有效合理的把握課堂，引領學生去體驗知識的應用，掌握知識的實用性如何去應用，并獨立去探索數(shù)學知識在生活中的所用之處，與同桌，同學，朋友交流數(shù)學思想。

例如，“小數(shù)乘法”在學生具備“積隨著因數(shù)的擴大（或縮小）而擴大（或縮?。被A上，使學生理解在乘法里，當一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。┤舾杀?，積也擴大（或縮小）同樣的倍數(shù)；讓學生理解并掌握小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法，并能正確地進行計算，同時給予課堂教學時間讓學生互換交流所學與所想數(shù)學知識的應用。

二、新知教學的設計要富有趣味性。

為了保證學生在短的時間內(nèi)學好新知識，要努力改變教學中不分主次，對教學內(nèi)容和教學環(huán)節(jié)進行精心地安排和剪裁，抓住難點突出重點，并且抓住學生的身心發(fā)展規(guī)律，讓學生在學中玩，玩中學，使生學的開心，同時也有效的活躍了課堂氣氛，這樣很容易把握一節(jié)課的教學效果。

1、在各個教學環(huán)節(jié)上，保證新知教學設計銜接的邏輯性。

在安排這些教學環(huán)節(jié)時，要以新知為中心，如開始的復習內(nèi)容要和新知密切相關，復習時間3-5分鐘，最多不超過10分鐘。這樣一來既復習舊知識又鞏固新知，每堂課一般都要安排10分鐘左右的時間讓學生運用新知獨立作業(yè)，使學生在感知新知的應用的同時，又能很好的掌握新知的，應用新知解決問題，當他們會用新知解決問題的時候，自然一種成功進步滿足感能夠很好的引起學生產(chǎn)生學習數(shù)學知識的興趣。

2、新知授課時要突出重點，抓住難點。

上課時常常感到要講的內(nèi)容很多，時間不夠用。其實，一節(jié)課要講的內(nèi)容并不多的，因為新知大都是建立在舊知的基礎上，關鍵要善于抓住新知的重點和難點部分，設計好豐富合理的教學方案，在授課時要簡明扼要，通熟易懂，教學內(nèi)容教學步驟環(huán)環(huán)相扣相聯(lián)，讓學生在一種很自然活躍的氣氛中感知新知。

例如：“和是11的加法”涉及到的知識有：①10以內(nèi)的數(shù)的組成和分解；②10以內(nèi)的加法；③3個數(shù)連加（如7+3+4）；④計算法則：“湊10法”。其中①②③方面的知識是學生已掌握的，只有“湊10法”是新知識，在新知識中，按“湊10法”的需要，把其中一個加數(shù)分解成兩個數(shù)，教學中的重點和關鍵，也是學生學習的難點。因此應把主要精力用來解決“怎樣把這個加數(shù)分解成兩個數(shù)，并且分解的兩個數(shù)又與我們所要解決數(shù)學計算式中有這樣的關系，讓學生感知我們?yōu)槭裁匆@樣做，這樣又有什么好處，從而讓學生覺得這樣的方式很好，他們才會去應用，去掌握。因此，分解出來的第一個數(shù)和另一個加數(shù)湊成10”是為了方便計算。

三、改進教學的教法，提高課堂教學效果。

教學方法的不斷創(chuàng)新，教學方式的調(diào)整，能提高教學效率。在這里我主

要講啟發(fā)式的教學方法的實用性。

1 、要做到很好地激發(fā)學生的學習興趣。

為了激發(fā)學生的學習興趣，我們設計創(chuàng)設生活教學情境，讓學生在生活情境中能夠找到用已有的知識又無法解答的問題，創(chuàng)設認識上的“沖突”，激發(fā)學生產(chǎn)生強烈的求知欲望。

例如：教學“商不變的性質(zhì)”先通過口算得到如下等式：6÷3=2；60÷30=2；600÷300=2；6000÷3000=2然后提問：這4道題的被除數(shù)和除數(shù)都不同，為什么除得的商都是2？這時，學生心求通而未得，口欲言而不能，思維處于積極狀態(tài)。在這種情況下進入新課學習，就會事半功倍。

在新授過程中，我們要注意不斷設置學生認知過程中的“沖突”。如教學“小數(shù)除以小數(shù)”出示例題后，引導學生與小數(shù)除以整數(shù)的小數(shù)除法比較，找出不同的地方（除數(shù)是小數(shù)），然后啟發(fā)學生思考：“怎樣使除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)？去掉除數(shù)的小數(shù)點后，要使商不變，被除法應該怎樣？在學生掌握小數(shù)除以小數(shù)的計算法則的基礎上，結(jié)合新的例題再討論：被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少時怎么辦？整數(shù)除以整數(shù)，被除數(shù)又小于除數(shù)的除法怎么算？學生不斷地發(fā)現(xiàn)問題，探求新知，保持積極主動地學習狀態(tài)。

2、讓全員參與獲取新知識的過程。

在教學過程中要注意組織學生積極參與教學活動，學生借助教材親自去探究，主動地發(fā)現(xiàn)和認識新的知識。

例如：教學“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時，可先讓學生分別寫出1-12各個數(shù)的因數(shù)：1的因數(shù)有{1}，2的因數(shù)有{1、2}……12的因數(shù)有{1、2、3、4、6、12}讓學生根據(jù)上述各個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，把它們分成三部分：①有一個因數(shù)的數(shù)：1；②有兩個因數(shù)的數(shù)：2、3、5、7、11；③有三個或三個以上的因數(shù)的數(shù)：4、6、8、9、10、11、12. 接著引導學生研究各部分數(shù)的因數(shù)的特征：①2、3、5、7、11這幾個數(shù)只有兩個因數(shù)，其中的一個因數(shù)都是1，另一個就是那個數(shù)的本身，從而概括出質(zhì)數(shù)的概念；②4、6、8、9、10、12，這幾個數(shù)有三個或三個以上的因數(shù)，除了1和它們本身兩個因數(shù)外，還有別的因數(shù)，從而概括合數(shù)的意義；③1只有一個因數(shù)。告訴學生，人們規(guī)定1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。然后啟發(fā)學生從自然數(shù)有無限個，推導出質(zhì)數(shù)和合數(shù)也有無限個，得到：自然數(shù)：自然數(shù)的單位1質(zhì)數(shù)合數(shù)最后出示一組數(shù)，讓學生判別哪些是質(zhì)數(shù)并說明其理由。

由于學生參加了獲取知識的過程，對所學知識就理解得深，記得牢，會運用，甚至可以終生不忘。

3、豐富課堂教學提問的方式，不斷提高課堂教學提問的質(zhì)量。

（1）提問要圍繞教學的重點，難點進行。提的問題不在乎多，而在精。通過提問把學生的注意力集中到主要內(nèi)容上，學生通過對問題的研究和思考掌握知識，發(fā)展智力，如前面所舉的“小數(shù)除以小數(shù)”一例，就是緊緊圍繞教學的重點，難點和關鍵把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法進行提問時，問題雖不多，但都擊中了關鍵。

（2）提問要富有啟迪性。避免追求表面熱鬧一問一答的提問。

（3）提的問題要難易恰當。問題提得過難，學生無法回答，過易了學生用不著動腦筋就能回答。學生既不能輕而易舉地回答出來，動一動腦筋又能回答出來。

4、精心設計課堂練習，組織課堂練習。

（1）圍繞重點和難點組織練習，保證學生學好新知識。

（2）邊講邊練，講練結(jié)合。先講后練，講練分家，而是把教師講的與學生的練緊密地結(jié)合起來，學生練習時，教師作必要的指點和講述，幫助學生加深對知識的理解和鞏固。

（3）充分發(fā)揮口算的作用。口算迅速靈活，簡便易行，在較短時間內(nèi)完成較多的練習，起到筆算無法起到的作用。不但要在低年級重視口算教學，在中高年級教學中，還要注意充分發(fā)揮口算的作用，做到口算與筆算有機地結(jié)合起來，以提高練習的效率。

結(jié)束語：本文通過三個方面的論述，闡明自我教學與教學生活中總結(jié)與反思所得出的觀念，怎么樣提高小學數(shù)學課堂的教學效率，我已經(jīng)大膽的嘗試了，希望能夠為廣大教師欣賞或所用，有不足的地方希望各位給出寶貴的建議。

參考文獻：

[1] 王建波.義務教育數(shù)學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2011年版

[2] 郜舒竹.小學教師教育教程數(shù)學教學案例[M].北京：教育科技出版社

[3] 郜舒竹.小學教師教育教程數(shù)學教學基礎[M].北京：教育科技出版社

第9篇：小數(shù)乘整數(shù)教學設計范文

隨著新課程標準的實施，有效教學的理念已滲透到了教育教學的各個層面，也滲透到了每節(jié)課的練習設計之中。有效的課堂練習有利于幫助學生進一步理解和應用數(shù)學知識，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進一步的發(fā)展。如何設計我們的課堂練習使之更加有效呢？下面就結(jié)合本人的教學實踐談一些自己粗淺的認識。

一、立足新知，有的放矢

練習是數(shù)學課堂學習的主要形式。而數(shù)學課堂練習是鞏固知識、運用知識、訓練技能技巧的必要手段，是檢查教學效果的有效途徑。因此我們在設計練習時要立足于學習新知，力求少而精，具有針對性，從而有效地發(fā)展學生的各種技能技巧，促使新知識內(nèi)化。

1.設計基礎性練習，鞏固新知

例如：在教學《用字母表示數(shù)》后，我設計了這樣的練習：用字母來表示乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律，即：

a×b=b×aa×b×c= a×(b×c) (a+b)×c= a×c+b×c

愛默生說過：“自信是成功的第一秘訣?！焙唵蔚木毩暡坏鸬搅遂柟绦轮哪康?，而且增強了學生的自信心，邁出了成功的一步。這樣的練習設計，從新課內(nèi)容出發(fā)，難度不高，不僅起到了鞏固新知的效果，更讓學生體驗到成功的快樂，激發(fā)了繼續(xù)學習的興趣。

2.設計針對性練習，有效鞏固

有的放矢地設計練習，是提高練習和教學效率的重要措施。練習的設計一定要從教材內(nèi)容和學生基礎這兩個方面去考慮，要克服不從客觀實際出發(fā)的主觀主義和形式主義的做法，要針對不同學生的需要。

如：教學《小數(shù)除法》時，其主要任務是將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，被除數(shù)則相應地移動小數(shù)點的位置，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則去進行演算。其教學重點是一看(看除數(shù)有幾位小數(shù))，二移(移動除數(shù)的小數(shù)點，使除數(shù)成為整數(shù)，再相應地移動被除數(shù)的小數(shù)點位置)。針對這一點，我設計了只列豎式，先不要求計算習題，即撇撇點點：0.28÷0.7，2.8÷0.07，28÷0.14，0.208÷1.04。幾個問題解決了,以后的練習就容易多了。

3.設計對比性練習，辨析概念

像百分數(shù)和分數(shù)、比例和比、面積和體積等數(shù)學概念，往往學生在學習過程中容易混淆，因此，在練習時可通過實例，設計一些對比性較強的練習，有助于學生對知識的進一步鞏固、強化。

二、層次分明，逐步提高

有效課堂練習的設計不但要立足于新知，而且要注意層次上的變化，學生的學習注意力有限，教學中過多簡單的重復練習，容易造成學生注意力的疲勞。因此課堂練習的編排要抓住學生的最近發(fā)展區(qū)，遵循由易到難、循序漸進的原則，注重練習的層次性，設計一些富有思考性的練習，這樣有利于學生在練習中不斷獲取新的知識，逐步掌握新的學習技能和方法。

三、開放練習，發(fā)展思維

創(chuàng)造性思維決不是無源之水，無本之木，思維的流暢性需要一個長期培養(yǎng)的過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，就要設計有效的練習，讓學生積極探索。

在課堂練習活動中，設計適當?shù)拈_放練習，可以讓學生的主體性得到充分的發(fā)展，有利于促進學生獨立思考、自主探索以及應用數(shù)學能力的發(fā)展，有利于發(fā)展學生的思維能力。而開放練習是指那些條件不完備、結(jié)論不確定和解決問題方法多樣化的數(shù)學問題。它具有條件不足或多余、沒有確定的答案或答案不唯一、解題的策略和思路多樣化等特點。所以開放題的練習改變了學生單純依賴模仿與記憶學習數(shù)學的學習方式。

如：學習《植樹問題》后，在學生充分理解和掌握在兩端都栽情況下植樹的棵樹和間隔數(shù)之間的關系后，我設計如下練習：

同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹苗？因為題目中沒有明確指出植樹的具體情況。因此，思考問題的角度不同，得到的結(jié)果也就不同。

可以考慮兩端都栽，列式為：100÷5+1=21（棵），

也可以考慮兩端都不栽，列式是：100÷5―1=19（棵），

還可以考慮一端不栽的情況，列式是：100÷5=20（棵）。

因為思考的方向不同，因此解題的策略也不同，所以答案不唯一。

這樣的開放練習可以使學生思考問題的能力得到進一步的提高，從而進一步發(fā)展了學生的數(shù)學思維能力。

四、形式多樣，增強趣味

蘇霍姆林斯基說過：“學習興趣是學習活動的重要動力?！敝挥袑W生感興趣的練習，才會積極主動地探究。單一、重復的練習方式會容易造成學生疲勞，注意力分散，挫傷學生的學習積極性，特別是低年級學生，往往隨意注意占主導。所以練習的設計形式要新穎、多樣、富有創(chuàng)意，以增強趣味性。

另外，可讓學生做練習的主人，如設計改錯題，讓學生當醫(yī)生；設計判斷題，讓學生當法官；設計操作實驗題，調(diào)動其各個感官參與學習。針對學生好勝的特點，還可以設計競賽式練習，低年級要寓學于樂中，設計游戲性練習；數(shù)學的抽象與嚴密往往使學生感到枯燥，要使學生學得有效，適當?shù)刈儞Q練習形式，增強數(shù)學練習的趣味性十分重要。

五、貼近生活，培養(yǎng)情感

現(xiàn)實世界是數(shù)學豐富的源泉，小學生學習的數(shù)學應是生活中的數(shù)學，是學生自己的數(shù)學。因此教師在設計練習時，還應該結(jié)合學生的生活經(jīng)驗和已有的知識來設計一些富有生活氣息的練習。

例如：學生認識了長度單位米和厘米后，我設計了以下練習：

1.（1）一張課桌高約80（ ）。

（2）你自己的身高是（ ）米（）厘米。

（3）學校操場跑道一圈約200（ ）。

2.你認為下面的說法對嗎？不對的請指出。

早上6：30，我從2厘米長的床上起來，到衛(wèi)生間拿起19米長的牙刷開始刷牙、洗臉。吃完早飯，我直奔距離500厘米的學校。我走進長9厘米、寬7厘米的教室，就拿出長21米、寬18米的語文書認真地讀起來。