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第1篇：常用高中數學方法范文

數學教學模式是在一定的數學教學思想或教學理論指導下建立起來的較為穩(wěn)定的數學教學活動結構框架和活動程序。數學教學模式的發(fā)展受到數學教學理論、教學手段、社會因素等各方面的影響和制約。

在教學實踐中，不斷地學習摸索，總結經驗，針對不同課型選擇不同教學模式，常見課型有新授課、習題課、復習課，下面就這三種課型的教學模式做簡要說明。

一、新授課教學模式

1.　新授課中概念課常用的教學模式：導入―探究―歸納―形成結構―鞏固練習。這種模式的特點是強調學習過程中學生的主動性和建構性，主張知識結構網絡化。即在學生思考的基礎上組織交流，在交流中引導學生認真觀察、思索，找出共性，加以概括歸納，形成概念，并對知識結構網絡化。這種方式對揭示知識規(guī)律，認識知識本質有很好的幫助。

新授課的導入要遵循簡潔化、科學化和藝術化原則。新授課的導入方式很多，如實例式導入，新舊知識類比導入，設疑式導入等。

例如，在講《直線與平面所成的角》這一節(jié)時，運用新舊知識類比導入，依次引導如下：

(1)直線與直線的位置關系有哪幾種?

(2)直線與平面的位置關系有哪幾種?

(3)當直線與平面相交時會是怎樣的情形?

這樣學生的思維處于“問題情境”之中，在內在的驅動力下，就會積極思考、探索，教師再通過畫圖和學生共同探究歸納出直線與平面所成的角的概念，并確定直線與平面所成的角的范圍，最后舉例練習，對新知識進行鞏固和應用。在探究過程中，教師一定要注重數學思維過程的展現。數學教育的主要意義在于培養(yǎng)學生良好的思維習慣和思維策略，增強反應能力。因此，教師在教學中不僅要讓學生知其然，而且應該知其所以然，使學生學會思考，提高思維能力。同時，在探究過程中，學生在教師的啟發(fā)下會不自覺地對知識體系中蘊涵的內在聯系和思想方法進行提煉和歸納，從而完成對新知識的認知過程。

2.　新授課中性質、定理課常用的教學模式：引導發(fā)現―歸納猜想―理論證明―知識應用―練習反饋。

例如，在講授《對數的運算性質》時，先舉特例：

(1)log2(2×8)＝log22＋log28

(2)loga(a?a2)＝logaa＋logaa2?

引導學生發(fā)現上面兩小題中第一個對數式等于后兩個對數式的和，可歸納猜想出如果a>O，a≠1，M>O，N>O有：loga(MN)＝logaM＋logaN

這就是對數運算性質的第一性質，因為猜想未必正確，接著證明這個結論，運用已學過的指數的運算性質證明這個對數的第一運算性質。

同理可得對數的其他兩個運算性質，然后舉例應用，最后做練習。這一過程中主動權在學生手里，引導學生發(fā)現性質，滿足學生期待，解決實際問題，重點是要鼓勵學生大膽猜想，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和數學素養(yǎng)。

二、習題課教學模式

習題課常用教學模式：變式導練―應用建構―歸納提煉―完善建構。

提高習題課質量關鍵是精選習題和解題后的回顧與反思，使學生通過自己做題鞏固學過的知識并發(fā)展能力。習題應以變式題為主，變式訓練可采用如下方式：

(1)一題多問式，這種題型能使學生系統地對基本知識點做歸納，有利于鞏固基礎知識。

(2)一題多解式，對同一問題盡可能地鼓勵學生超越常規(guī)，提出多種設想和解答，它不僅可以加深學生對所學知識的理解，達到熟練運用的目的，更重要的是擴大學生認識的空間，激發(fā)靈感，提高思維的創(chuàng)造性。

(3)一題多變式，伽利略曾說過“科學是在不斷改變思維角度的探索中前進的”，故而課堂教學要嘗新、善變，通過原題目延伸出更多具有相關性、相似性、相反性的新問題，深刻挖掘例題、習題的教育功能，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力。

這種訓練，緊扣教材、適當變形，使學生了解命題的來龍去脈，探索命題演變的思維方法，這是發(fā)展學生發(fā)散思維的有效途徑。

(4)多題一解式，學生在學習數學時常陷在無窮的題海中，但實際上許多問題具有共性，對這樣的問題不斷總結、積累，能加深學生對知識內在本質的理解，提高分析問題、解決問題的能力。

三、復習課教學模式

復習課常用教學模式：復習―交流―概括―練習。

傳統數學復習課一般是由教師對所要復習的內容進行歸納，更多的是讓學生做題。新的教學模式強調把系統歸納的責任還給學生，其目的是發(fā)展學生能力使其學會學習。復習時重在類化、系統化、概括化，并且可以和前幾種教學模式結合起來。課前必須讓學生親自參與到復習中，如讓學生看書自己查找學習中的漏洞，校正錯誤，寫出歸納小結等，然后課上交流。交流形式可多樣化，如小組內交流，全班交流，或錯例分析交流等。教師的主導作用是組織交流、引導合作，培養(yǎng)學生的歸納概括能力，補充和完善學生的思維建構等。需要強調的是，數學是學生在教師的主導下自己學會和悟會的，因此教師的分析講解不能代替學生親自經歷這些過程。

第2篇：常用高中數學方法范文

一、采用直接法求解軌跡方程

在實際求解過程中，如果題目當中的動點自身是幾何量等量關系，這些條件表達起來十分簡單明了，這樣的情況下可以直接將條件進行轉化，將其變?yōu)橛蒟、Y等字母所形成的等式，這樣就可以得到動點的軌跡方程。

三、采用相關點法求解軌跡方程

在一些求解運動軌跡方程的問題當中，動點所滿足的條件不一定都可以使用等式的形式列出，但是動點必然會隨著另一個點的移動而發(fā)生相應的變化，我們將其稱之為相關點，如果相關點所滿足的條件可以被分析或者十分明顯，那么在這種情況下就能夠得到與運動點相關的動點的坐標，進而求得動點的軌跡方程。采用這種方式得到軌跡方程的方法就被稱之為相關點法。

四、采用參數法求解軌跡方程

在一些動點軌跡方程求解的過程中，容易遇見一些動點所滿足的幾何條件不容易被得出的情況，甚至也無法找到一些相關點。但是卻能夠發(fā)現，這些點的運動會受到其他相關變量的影響，比如時間、斜率、角度和比值等相關因素的制約。隨著動點坐標的變化，另外的某個變量也會隨著動點的變化而發(fā)生變化，我們就可以將這個變量當做是參數，再結合參數的實際情況構建參數方程，這就是在軌跡方程當中比較常見的一種解決方法，為參數法。其應用范圍比較廣泛，如果可以選擇比較合適的參數，這種方法就會變成一種比較簡便的方法。

參數法具體應用在軌跡方程求解的過程中，應當按照以下步驟開展，具體為：

（1）建立專門的坐標系，然后再將設動點p，其坐標為（x，y）；

（2）結合與軌跡運動相關的已知條件，選擇更為合適的參數；

（3）以動點p為基礎，構建參數關系式，也就是我們說的參數方程；

（4）需要對參數進行消減，繼而得到普通的方程；

第3篇：常用高中數學方法范文

關鍵詞：化歸思想；高中數學；思想指導

數學中的化歸思想的核心就是轉化，把原來的問題進行轉化，將難題變成我們所熟悉的問題來解決。那么在高中數學教學中，教師應該從根本上讓學生了解化歸思想的本質和運用方法，讓學生明白在什么樣的情況下可以運用化歸思想解決問題，讓學生能夠獨立地運用這一思想。

一、化歸思想在高中數學教學中的意義

我們不難發(fā)現，高中的數學學習，已經不僅僅是單一知識的體現，而是很多知識的綜合。但是因為學生繁重的學習壓力，很多時候綜合性的知識難以運用起來，所以綜合性的題型便成為了學生難以解決的問題，教師就要教會學生化歸的方法，讓學生能夠獨立地解決難題。化歸的方法對于學生而言是把復雜轉化為簡單；對于教師而言，使教學變得更加簡單有趣。

二、化歸思想的原則

在教學過程中貫徹劃歸思想的同時也要遵循一定的原則，從而更好的運用已知方法，將問題不斷轉化。第一，熟悉原則。主要是把陌生問題轉化成自己熟悉的，運用自己熟練掌握的知識來解決問題。第二，簡單原則。主要是把復雜問題轉化成比較簡單的，通過解決簡單問題來實現解題目的。第三，和諧原則。主要是通過轉化問題的結論或是條件，符合數與形的和諧統一，或是通過轉化命題，使整個解題過程符合正常的思維規(guī)律。第四，直觀原則。主要是把抽象的問題轉化成具體的，或是把數的問題通過行的問題解決。第五，標準原則。主要是把問題標準化，從而實現解題目的。第六，低層次原則。主要是把高層次的問題轉化成低層次，比如將立體問題轉化成平面，將復數問題轉化成實數等。第七，遇難則反原則。主要是遇到難題時可以通過考慮相反面來解決。

三、高中數學教學中化歸思想指導下的常用數學方法

（1）直接轉化法：“轉化”是化歸思想的精髓，主要是指把要解決的問題轉化較容易解決的問題，是一個由繁到簡的過程。通常轉化方法的體現是通過將需要解決的問題直接轉化為基本的定義、定理、公式或基本圖形問題，使問題由暗到明。

（2）換元法：換元法是指將形式較復雜或不標準的方程、不等式、函數化歸為形式較簡單易于解決的基本問題。在實際操作過程中通常使用的是“局部換元法”?！熬植繐Q元法又稱整體換元法，是換元法的一種最常見的方法，解題時把已知或者未知中某個多次出現的式子看做一個整體，用一個變量去替代”。從實質上來看，局部換元是體現著等量化歸的思想，通過構造元和設元使形式復雜的問題簡化不少。

（3）構造法：構造法是化歸思想指導下，中學數學教學中最重要的數學方法，包括構造“數學模型”、“對應關系”作為解決問題的中介，達到簡化的目的。運用構造法解決數學問題時通常是通過構造與原命題定價的命題形式，從而提高解題速率。不過構造問題的關鍵之處在于構造的目的和途徑。

（4）坐標法：坐標法是指根據平面圖形或者空間幾何圖形的實際情況建立平面直角坐標系或者是空間直角坐標系，將圖形各點表示成坐標形式，運用坐標的計算法則表示出需要數量關系。那么在處理空間幾何問題時有時為了降低思維難度，通常利用直角坐標系將幾何問題轉化為向量問題或代數問題，運用解析幾何或代數方法將問題解決。不過需要指出的是，在利用向量計算雖然能降低思維難度，但是無形中增加了計算的難度，因此需要較強的運算能力。

四、高中數學教學中化歸思想應用的基本類型

1. 等價變換。等價變換是指通過改變問題的條件或者結論，將較為復雜的數學問題轉化成與之等價的一個或幾個較為簡單的數學問題。對于幾何圖形來講，也可以通過運用幾何變換方法，將圖形的形狀、大小等加以等價變換。在高中數學教學中，如果能夠以運動變化的角度處理教材分析問題，將極大的幫助學生提高分析問題、解決問題的能力。

2. 數與形的轉化。著名數學家華羅庚認為：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微。”作為數學科學中的兩個基本對象，數與形的結合是代數與幾何之間的轉化。數與形的轉化是一種極具數學特質的轉化，是高中數學中重要數學方法之一，雖然“數”與“形”之間是一對矛盾，不過如果善于發(fā)現數與形之間的聯系，是提高解題能力的有效手段之一。從思想方法上，數與形的轉化也充分體現化歸思想。

3. 正與反的轉化。有些問題可以從條件出發(fā)，通過推理，直達結論，成為正面求解。即當從正面不能直接求解時，不妨換個角度，站在問題的反面思考未知量，即從條件或結論的反面著手，通過反面求解而達目的。這類似于反證法的思想，靈活應用正與反的轉化策略，可以避免繁就簡，獲得巧妙的解法。正所謂“正難則反”，當從正面難以解決問題時不妨從相反的方面角度分析問題，從而問題得到簡化。

4. 抽象與具體的轉化。馬克思認為：“黑格爾陷入幻覺，把實在理解為自我綜合、自我神化和自我運動的思維結果，其實，從抽象上升到具體的方法，只是思維用來掌握具體、把它當做一個精神上的具體再現出來的方式，但決不是具體本身的產生過程。？”因此，在面對抽象問題時，首先要正確審題并且理解問題實質，然后建立數學模型將抽象問題具體化，從而找到解決問題的途徑。

參考文獻

第4篇：常用高中數學方法范文

關鍵詞：高中數學 經濟學 作用 思維方法

數學作為一門應用類型的學科，其中的很多知識都可以在其他領域中得到應用，例如幾何學在建筑理論中的應用、代數在航空航天科技中的應用等等，經濟學作為一門文理結合的學科，在做經濟學研究和日常經濟思考活動中，數學都起到了舉足輕重的作用，本文就從高中數學所學的知識出發(fā)，淺析高中數學在經濟學中的作用。

一、數學方法在經濟學中的作用

周海濤先生曾說：“數學方法為經濟學理論的突破提供了科學的方法論，位經濟學研究提供了有力的工具?！痹诮洕鷮W中，數學的很多研究方法都適合于經濟學的研究中，一是數學的一大特點是應用的廣泛性，由于數學的不斷發(fā)展，在經濟學中衍生出了很多與數學研究有關的經濟分支，例如數理經濟學、經濟計量學、福利經濟學、博弈論等，在這里，博弈論應用的是數學的概率研究，根據不同事情所出現的概率來判斷經濟中的具體走向和利益得失，經濟計量學作為一門經濟統計類的門類，應用的就是數學中的統計學，通過對很多數據的合理統計，得出一個固定的結論應用到經濟發(fā)展中等等。

此外，數學方法不僅能對經濟關系和經濟現象的數量方面進行分析，而且還能對經濟現象進行質的分析。因為任何事物都是質和量的統一體，這個原理應用在數學和經濟學中也不例外，通過數學方法對經濟學中的質進行分析，考察經濟學中從量到質的轉化，不失為用數學方法了解經濟學原理的好方式。

二、數學思維在經濟學中的作用

數學這門學科應用的思維方式很多，比如邏輯思維、推理思維、逆向思維、歸納和空間立體思維等等，這些思維方式同樣可以應用到經濟學中。比如經濟學就是一個對邏輯思維要求較高的學科，在經濟學中，很多的經濟現象都不是獨立存在的，它也像數學解題一樣環(huán)環(huán)相扣，每一個看似獨立的經濟現象都與其他經濟現象的發(fā)生有著千絲萬縷的聯系，例如在經濟危機中由于經濟危機導致的貨幣貶值、物價飛漲、銀行倒閉、股市低迷等，仔細想來都是與當時的整體的經濟形勢帶來的連鎖反應，要分析這些問題產生的原因就不能簡單的一概而論，而是運用邏輯思維，把這些現象整合起來找出其中的關聯，只有這樣，才能使真題的經濟分析變得客觀和全面。

再如逆向思維是數學中需要用到的重要思維，在很多數學問題中，如果正面思考解決不了，就可以根條件層層逆推，這樣的思維方式對于經濟分析也十分有用，比如當一個企業(yè)面臨倒閉時，這是最后的一種由于經濟虧損造成的結果，但要想知道這種結果產生的原因，就需要用逆推的方法，在查賬時通過對賬目的層層還原，找出該公司在賬目中暴露出來的漏洞，在通過對公司資產的還原，統計中虧損的具體數額等等。諸如此類的例子還有很多，比如立體思維原本是幾何中常用到的思維，但是在經濟統計中同樣適用，因為經濟現象和財務數字并不是單純的、片面的，把數字有機整合的過程也就是構筑立體思維的過程，而經濟學圖表常出現的立體規(guī)劃也是運用了數學思維的合理例證。

三、高中數學學習內容在經濟學中的作用

高中數學知識在經濟學中也能得到很好的運用，例如通過數學的拋物線判斷商品的價格走勢，數學中的概率問題用以分析商品質量對價格的影響等等，此外，在數學習題練習中，我們也時常遇到一些通過數學公式解決經濟學問題的例子：

甲國某一時期，流通中需要的貨幣量為10萬億元，由于生產發(fā)展，貨幣需求量增加20%，但實際執(zhí)行結果卻使流通中的貨幣量達到15萬億元，這時貨幣的貶值幅度為（ ），原來標價30元的M商品，現在的價格是多少？

像這道題的解題方法就是用數學公式來解決，具體的算法是先通過流通貨幣量的增大來計算商品的貶值幅度，通過數學公式算出貶值幅度為[15-10*（1+20%）]/15=20%，再用貶值幅度和貨幣量的價格比推論出現在價格為15*30/12=37.5元。這道數學題目看似簡單，卻應用到了很多經濟學公式，比如經濟學中對于貶值問題的算法，貨幣需求量和商品增值和貶值的關系等等，如果仔細思考就會發(fā)現，像這樣的數學題目有很多，我們在計算數學題目的時候不知不覺就應用到了很多的經濟學知識。

綜上，本文通過數學中蘊含的經濟學知識淺析了數學在經濟學中的作用，通過數學看經濟學，經濟學可以變得很簡單，因為雖然有很多的經濟學術語我們并不是很了解，但是可以通過簡單的數學公式輕而易舉的算出經濟學中想要求得的答案。其實，任何一個門類的知識都是與其他門類知識有著千絲萬縷的聯系的，只要我們能認真的觀察，把各種知識有機結合起來，就會使很多復雜的專業(yè)知識變得簡單起來。

參考文獻：

[1]張文修.經濟學研究與數學方法――從諾貝爾獎看數學在經濟研究中的地位和作用[J].當代經濟科學，2002，（01）.

[2]史樹平.數學與經濟[M].湖南教育出版社，1990.

第5篇：常用高中數學方法范文

一、認識初高中數學存在的差異

1.知識差異

初中數學知識少、淺、難度容易、知識面窄.高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引申，也是對初中數學知識的完善.如：初中學習的角的概念只是0～180°范圍內的，但實際當中也有720°和-300°等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角.又如：高中要學習立體幾何，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數等問題.如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法？（6種）②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（3種）高中將學習統計這些排列的數學方法.這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到.

2.學習方法的差異

初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂漸慢的速度，爭取讓全體同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內、外練習及課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握.而高中數學的學習隨著課程開設多（有九門課學生同時學習），每天至少上六節(jié)課，自習時間三節(jié)課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，數學教師將像初中那樣監(jiān)督每名學生的作業(yè)和課外練習，就能達到像初中那樣把知識讓每名學生掌握后再進行新課.

3.學生自學能力的差異

初中學生自學能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題（不全是），學生不需自學.但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學，不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法.另外，科學在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷深入，數學題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創(chuàng)新才能適應現代科學的發(fā)展.

4.思維習慣上的差異

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同.初中學生由于學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識面窄，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們接觸的是現實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷.代數中數的范圍只限定在實數中思維，就不能深刻地解決方程根的類型等.高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密地分析和解決問題，也將培養(yǎng)學生高素質思維，提高學生的思維遞進性，思維方法向理性層次躍遷.

二、做好初高中銜接的策略

1.養(yǎng)成良好的學習數學習慣

建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松.高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、多動手、重歸納、注意應用.學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中.良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面.

2.掌握常用的數學思想和方法

學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它.中學數學學習要重點掌握的數學思想有以下幾個：集合與對應思想、分類討論思想、數形結合思想、運動思想、轉化思想、變換思想.有了數學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元法、待定系數法、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等.在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗、聯想與類比、比較與分類、分析與綜合、歸納與演繹、一般與特殊、有限與無限、抽象與概括等.

解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什么角度來進入，應遵循什么原則性的東西.高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等.

第6篇：常用高中數學方法范文

關鍵詞：高中數學 數學思維 組織教學

在高中數學教學中，學生學到的不應該僅僅是知識，而是解決數學問題一種數學思維。在我國現階段的高中教育還是一種為高考服務的教育，大多數的教師都是研究高考，以高考為風向標組織教學。在這種背景下，學生只是注重分數，不注重能力與思維。

作為高中數學教師，在日常的教學工作中真切地感受到了數學思維對教學的促進作用，也親身體會了對學生數學思維培養(yǎng)工作的困惑和不滿意。作者和許多同仁一起思索和討論，認為對學生數學思維的培養(yǎng)是一件長久而艱巨的任務。選擇合適的培養(yǎng)方案幫助學生在高中階段獲得數學思維方面的最大發(fā)展。

撰寫此文有兩個目的：首先是立足于作者的思考和實踐經驗，希望就培養(yǎng)學生數學思維的理論和實踐問題說明自己的觀點；其次希望就作者平時所遇到的一些問題，提出一些見解，供其他教師參考。

數學思維是對數學對象（空間形式、數量關系、結構關系等）的本質屬性和內在規(guī)律的間接反映，并按照一般的思維規(guī)律認識數學內容的思維活動。

數學思維主要包括：

1.會觀察、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；

2.會準確的闡述自己的思想和觀點；

3.會用歸納、演繹和類比進行推理；

4.能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系解決數學問題。

在高中數學教學中，我們要培養(yǎng)學生的推理能力、抽象能力、創(chuàng)造性思維能力。通過引導學生獨立思考，合作探究，從而實現學生學習方式的轉變。從而提高了學生的能力，能力提高了。數學思維也會的到良好的發(fā)展。

高中學生數學思維存在的問題

1.初高中銜接問題

學生在剛剛學習高中數學的時候會出現不適應，高中知識容量大，內容相對初中來說難度較大。初中思考的比較少，教師講的比較多，而高中需要學生學會獨立思考。

很多知識初中是作為選修內容，高中教材當中卻直接用來當結論。

這個就會導致很多學生知識斷條。學生知識不全自然會導致數學思維受阻。

2.數學思想方法缺乏

高中數學中常用的數學方法有觀察法、類比法、推理法等數學方法。但是大多數學生的數學僅僅停留在計算這個層面上。作為一名高中數學教師這一點我深為頭疼。在教學當中多設置合作探究性學習，讓學生多思考，多實踐。沒有教不會的學生，只有缺乏耐心的老師。

3.思維惰性

學生在遇到一道難題的時候很少選擇獨立思考，很多同學依賴老師講解或等待其他的同學幫助解答。很多同學在處理關鍵信息的時候不能準確的把握信息，不能深層次理解問題的本質。久而久之，養(yǎng)成了思維惰性，思維惰性是學生數學思維能力差的主要原因。

4.思維慣性

我做過一個測試，把一道曾經做過的題，改了數據，然后再讓學生去解答，一個班級將近一半的學生按照原來的數據去計算。當我把答案告訴學生他們才恍然大悟。感嘆自己的馬虎。思維慣性根源是思維惰性。在解決數學題時，未看清題意，便羅列紅石，生搬硬套。

培養(yǎng)學生的數學思維能力

1.教會學生思維方法

數學是大腦的廣播體操，數學也是大腦的理性思維活動。學習數學學生需要學生有一定的思維能力，同時也能在學習數學中使自己的思維得到發(fā)展。

在數學教學中，教師不僅要傳授知識，也要有計劃的培養(yǎng)學生良好的思維品質?？鬃釉唬簩W而不思則罔，思而不學則殆。在數學教學中要激發(fā)學生思考的積極性，引導學生正確分析問題的思維方法。要學生善于思維，樂于思維，必須重視基礎知識，基本方法的教學，沒有扎實基本功的支持，談不上思維能力的提高。

數學的基本是定理、定義、推理、論證。在教學過程中藥提高學生的觀察分析，推理論證，舉一反三的認識能力；教學過程中要讓學生了解一道題的本質和思考的方式。通過對已知條件的仔細觀察與分析，對隱含的條件的發(fā)掘能力。會綜合分析，并在解題過程中運用數學語言、數學符號進行表達。

在數學證明當，教師要注意提高學生的邏輯思維能力，加強逆向思維的訓練與發(fā)散思維你能力。

2.善于調動學生的思維積極性

（1）培養(yǎng)興趣。

教師要精心設計教學，使課堂變得的形象、生動、有趣，設置現年，激發(fā)學生的求知欲望，理論聯系實際。

（2）化難為簡

一般的學生對難題都有畏懼為難情緒，久而久之學生會產生厭倦與為難情緒。使學生對學習失去興趣。思維便會產生的惰性。

這樣不利于學生的思維發(fā)展。對于較難的問題，教師要利用專業(yè)知識由淺入深、減緩坡度，層層擊破。創(chuàng)造一個輕松的思維環(huán)境。

（3）鼓勵創(chuàng)新思維

第7篇：常用高中數學方法范文

一、使用高中數學新課程人教A版教材的實踐與認識

（一）課程的基本理念

總體目標中提出的數學知識本人認為可以簡單的這樣表述：數學知識是"數與形以及演繹"的知識。所謂數學事實指的是能運用數學及其方法去解決現實世界的實際問題，數學活動經驗則是通過數學活動逐步積累起來的。

1、基本的數學思想方法

基本數學思想可以概括為三個方面：即“符號與變換的思想”、“集合與對應的思想” 和“公理化與結構的思想”。數學方法則與數學思想互為表里、密切相關，兩者都以一定的知識為基礎，反過來又促進知識的深化及形成能力。方法，是實施思想的技術手段；而思想 ，則是對應方法的精神實質和理論根據。

2、重視數學思維方法

高中數學應注重提高學生的數學思維能力，培養(yǎng)學生的數學思維能力是數學教育的基本目標之一。 數學思維的一般方法；觀察與實驗，比較、分類與系統化，歸納演繹與教學歸納法，分析與綜合，抽象與概括，一般化與特殊化，模型化與具體化，類比與映射、聯想與猜想等。

3、應用數學的意識

結合當前課改的實際情況，可以理解為“理論聯系實際”在數學教學中的實踐，或者理解為新大綱理念的“在解決問題中學習”的深化。增強應用數學的意識主要是指在教與學觀念轉變的前提下，突出主動學習、主動探究。教師有責任拓寬學生主動學習的時空，指導學生擷取現實生活中有助于數學學習的花朵、啟迪學生的應用意識，而學生則能自己主動探索，自己提問題、自己想、自己做，從而靈活運用所學知識，以及數學的思想方法去解決問題。

（二）課程體系

1、新教材分為必修與選修兩種教材，而必修教材是由5個模塊組成，其中模塊的設置有利于解決學?？颇吭O置相對穩(wěn)定與現代科學迅猛發(fā)展的矛盾，便于適時調整課程內容；有利于學校充分利用場地、設備等資源；有利于提供豐富多樣的可選課程，為學校有特色的發(fā)展創(chuàng)造條件；有利于學校靈活安排課程，它具有多樣性和選擇性，使不同的學生在數學上得到不同的發(fā)展，它為學生提供了多層次、多種類的選擇，以促進學生的個性發(fā)展和對人生規(guī)劃的思考。

2、設置了數學探究、數學建模、數學文化內容

高中數學課程設置了數學探究、數學建模。數學文化內容，他們是貫穿了整個高中數學 課程的重要內容，不單獨設置，而是滲透在每個模塊或專題中，有助于培養(yǎng)學生勇于質疑和善于反思的習慣，培養(yǎng)學生發(fā)現、提出、解決數學問題的能力，有助于發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

二、使用高中數學新課程人教A版教材的教學體會

（一）深入理解新課程標準，準確把握教學內容

高中數學課程標準提出的基本理念有十條：課程的基礎性；課程的多樣性與選擇性；倡導積極主動、勇于探索的學習方式；提高數學思維能力；發(fā)展學生的數學應用意識；雙基認識的與時俱進；強調本質，注意適度形式化；體現數學的文化價值；注重信息技術與數學課程的整合；建立合理、科學的評價體系。而這些理念的具體化，就是教學要求的準確把握問題。我們全體備課組成員深入學習新課程標準，鉆研新教材，針對新課標課時緊、任務重的特點并結合我校學生的認知基礎，在教學制定了以下的實施原則：

1.對重點的傳統知識作適當拓廣

2.對新增加的知識內容加強基礎訓練

3.對新教材的刪除內容控制知識拓廣

4.對新課標淡化的知識內容不做拓廣

（二）做好初高中數學教學銜接工作的準備

要讓學生認清高中數學和初中數學特點上的變化，特別是語言、思維、課堂容量等方面的變化。

學生在初、高中都趕上實行新課改，初中數學教材在內容上進行了較大幅度的調整，有些內容在難度、深度方面降低了。而且，許多在高中學習中經常用到的、應在初中掌握的數學知識，有的在初中教學中進行了刪減，有的降低了難度，這樣無疑加重了高中數學教學的負擔，一兩節(jié)課的補缺不能解決問題，因此我們采用講到哪需要補什么再補，發(fā)現學生哪欠缺就補哪。 實踐證明，需要的時候給予補充這種做法是行之有效的，但教師必須心中明確，何時要補？補哪些？怎樣補？

（三）從學生的最近發(fā)展出發(fā)，設置符合學生認知規(guī)律的階梯性問題，引導學生主動探究新知。

第8篇：常用高中數學方法范文

在《新課標》的指引下，全國不同地區(qū)使用的高中數學教材主要有人教A版、人教B版、蘇教版、湘教版、北師版等版本，在這里筆者主要從心理學的角度談談全國使用較廣泛的人教A版必修五冊的編寫。

 

1.教材結構

 

必修一包括“集合與函數概念”“基本初等函數(Ⅰ)”“函數的應用”三章內容[1]，從結構上來說為什么要在高一開始的時候先介紹“集合”和“函數”概念呢?首先，集合語言可以簡練、明確地說明數學內容，如果沒有集合，數學將很難系統、專業(yè)地發(fā)展下去，是一種基本語言。其次，數學需要借助各種模型輔助理解，函數是刻畫現實世界物體各種變化規(guī)律的一種重要數學模型，集合和函數的思想方法，幾乎貫穿了整個數學課程，比如解不等式、求解定義域、值域，數列問題等;指數函數、對數函數、冪函數是三種重要的、基本函數，不僅僅在數學領域，在其他學科和現實生活中也有著廣泛應用。所以，必修一先讓學生打好整個高中數學學習的基礎。

 

必修二包括立體幾何初步、解析幾何初步，分為空間幾何體，點、線、面之間的位置關系，直線與方程，圓與方程四章，讓學生對平面幾何和立體幾何有粗略的了解，必修三包括算法初步、統計和概率三章內容[2]，必修的前三本書在整個高中數學課程中占據著基礎地位，而這個基礎地位是不可逆的，必修一、二、三的難度層層深化，對于剛入高中階段的學生來說緩沖是必要的，必修一就起到了這個作用，讓學生體會到學習高中數學和學習初中數學方法是不一樣的，側重點也會不同，如果顛倒順序進行教學，學生接受起來就會比較困難，從心理學的角度來說就是：同一年齡段不同時期，個體學習會有差異。必修四包括三角函數、平面向量與三角恒等變換三章內容[3]，很明顯是對必修一函數內容的深化，平面向量是聯系代數、幾何與三角函數的紐帶，是非常重要的數學工具之一，而必修五包括解三角形、數列與不等式三章內容，在之前學習的基礎上，能幫助理解、思考并與實際聯系。我們可以感受到必修四、五內容的深度明顯高于必修前三本，新課標提出要以學生為本，高一和高二的學生認知水平存在不同程度的差異，如果先學習必修四、五的內容，再學習前三冊的內容，我認為會影響學生的認知，對于大部分學生來說，甚至加大了數學學習難度。因此，高中數學必修五冊順序不能顛倒，是一種螺旋上升的編排方式，不斷提高學生的認知水平，發(fā)現學習數學的樂趣。

 

2.教材內容

 

每一章甚至到每一節(jié)在介紹一個新概念時，先用學生已經知道的知識，或者現實生活中的事例做引導，比如，必修一第一章介紹集合的含義時，先從小學和初中經常用到的自然數說起，其實自然數就是一個集合，配合上生活中的一些常識，給出了8個例子，緊接著，提出思考題，讓學生在已知的基礎上，進一步思考，得出元素的概念和集合的概念。還有些內容教材沒有直接給出結論，而是讓學生根據學習的新定義，自己判斷、總結出來，作為結論直接使用的，比如，“集合的基本運算”一節(jié)介紹完并集AUB={x|x∈A，或x∈B}以后，有兩種特殊狀態(tài)的并集AUA=A、AUФ=A是否依然成立呢，學生需要在教師的引導下，自己得出結論。介紹完一塊內容之后，立即用先學的知識解決具有現實意義的問題，比如，用對數函數估計我國未來的人口數，推算馬王堆古墓的年代，等等，引導學生體會數學的力量。

 

高中階段學生心理發(fā)展特點有：(1)心理斷乳期，自我意識、獨立思考和解決問題的能力增強，智力也達到較高水平。一定難度的學習會刺激他們的學習，但是初中數學強調基礎知識的理解，高中數學則是對以前學習內容的深化，更抽象、具體、專業(yè)，強調數學思維的思考、推理，比如，必修二的立體幾何，必修三的統計、概率內容。是一個新的臺階，跨度很大，高一是銜接階段，至關重要，學好高一的內容，培養(yǎng)良好的數學學習習慣會取得事半功倍的效果。(2)求知欲增強，對大千世界充滿好奇，所以教材通過“觀察”“思考”“探究”等活動，讓學生親身體驗，引導他們不斷從具體到抽象、從特殊到一般地學習，打下堅實的基礎。課本還適時地和信息技術相結合，提倡數學軟件的應用，比如，必修四介紹函數y=Asin(ωx+ψ)的圖像，利用計算機分別探索A、ω、ψ對y=Asin(ωx+ψ)的圖像的影響，通過電腦做出的標準圖形，給學生直觀的感受，有利于學生思維的發(fā)展。(3)同一年齡階段不同個體的發(fā)展存在差異。教材在編寫時注意到這一差異，將習題分為A組、B組。A組強調基礎知識的掌握，B組強調能力的提高，每一節(jié)的最后還配有“閱讀與思考”，介紹所學內容的發(fā)展歷程，讓學生體會數學的博大精深，歷史悠久，看似枯燥的理論，其實也是有故事的。學有余力的同學還可以進一步思考書本提出的問題。學而不思則罔。只有通過獨立思考，并掌握科學的思維方法才能真正學會數學。教材中，利用數學內容之間的內在聯系，特別是蘊含在數學知識中的數學思想方法，啟發(fā)和引導同學們學習類比、推廣、特殊化、化歸等數學思考的常用邏輯方法，使同學們學會數學思考與推理，不斷提高數學思維能力。(4)思維敏捷，卻容易極端，思考問題不夠嚴謹、全面，心理沖突加劇。高中數學的學習就可以彌補這一不足，比如通過對必修三統計內容的學習，讓學生體會抽樣時為什么要把總體“攪拌均勻”，體會用樣本估計總體的思想，體會統計思維與確定性思維的差異。另外，新課標仍然強調基礎性和終身學習性，所以對于立體幾何、解析幾何、數列、三角等難度較大的方面，要求有所降低，雖然有少部分學生可以掌握，但是對于大部分學生來說，難度過大會影響學習的積極性，不利于他們的身心發(fā)展。

第9篇：常用高中數學方法范文

【關鍵詞】化歸思想；高中函數；應用

前言

化歸思想是一種有效地解題策略，將化歸思想應用在高中數學教學中，能讓學生更加輕松、簡單的解決高中數學問題，可以說化歸思想對高中數學教學有十分重要的意義.函數是高中數學的重要組成部分，化歸思想的應用能有效地提高學生解決函數問題的能力，下面就化歸思想在高中函數教學中的應用進行分析.

一、化歸思想的相關概述

化歸思想是指在解決一些未知的問題時，將想要解決的問題轉換為已經掌握的知識，從而得出問題的解.化歸思想的最大優(yōu)點是能實現問題的模式化和規(guī)范化，將未知的問題轉化成已知的問題進行處理，在對問題進行劃歸時，需要轉換問題的條件，將其改變成有利于問題解決的形式，從而簡化問題，這種問題條件的轉化是化歸的途徑，而化歸的目的是歸一.

化歸思想具有復雜性和多向性，只有對問題的條件進行合理的轉化，才能有效地解決問題.這里的問題條件轉化，可以是對題目中的條件進行轉化，也可以是對問題的結論進行轉化，同時也能對問題內部的結構形式進行轉化，這就是化歸思想多向性的特點.將化歸思想應用在高中數學函數教學中，能綜合運用各種數學方法和解題技巧解決函數問題，能極大的提高學生的解題能力.

學生在進行函數學習時，如果想要解決A問題，可以運用化歸思想將問題A轉化為問題B，而問題B屬于學生當前掌握的知識，這樣學生就能很輕松的解決問題B，然后學生能根據問題B的答案來解決問題A.整個解題過程雖然比較復雜，但是每一個解題步驟都在學生的掌控范圍，從整體上看，這能極大的提高學生的解題效率.

二、化歸思想在高中函數教學中的應用

1.將未知的問題轉化為已知的問題

高中數學教師在進行函數教學時，有很多知識是學生沒有掌握的，在這種情況下，教師可以應用化歸思想，在未知的知識和已知的知識之間建立聯系，然后讓學生利用已知的知識去解決問題，這樣就能快速的解決函數問題.例如教師在講解三角函數的最值求解時，可以利用化歸思想，將三角函數轉換為學生熟悉的二次函數，這樣就能解決三角函數的問題.

2.正面問題與反面問題的化歸

對于高中函數，有很多問題很難從正面進行解決，但能根據問題的條件，從問題的反面進行思考，這種正反面化歸的思想在高中函數教學中也會經常用到.例如在函數f（x）=4x2-ax+1中，如果函數在（0，1）之間至少有一個零點，那么a 的范圍是多少？對于這個問題，如果根據題目條件求解a值會很麻煩，這時可以從問題的反面進行思考，也就是該函數在（0，1）之間沒有零點，然后根據這個條件求出沒有零點的a范圍，最后在求出所得a范圍的相反值，就能得出本函數的答案.

假設該函數在（0，1）中沒有零點，然后也就是函數f（x）=0在（0，1）中沒有實數根，也就是a≠4x+1x，由于x∈（0，1），4x+1x≥2=4，則4x+1x∈[4，+∞），所以當a

3.函數與圖形的化歸轉換

對于一些函數，可以通過圖形將題目變得可視化，從而幫助學生解決函數問題，在高中函數教學中，函數與圖形的化歸轉換應用十分廣泛.

例如：在求解函數f（x）=x4-3x2-6x+13-x4-x2+1的最大值時，教師可以讓學生將該函數轉變成函數f（x）=（x2-2）2+（x-3）2-[（x2-1）2+x2]，這時就可以將這個式子當成拋物線上點P（x，x2）到點A和點B的距離差，如圖所示：

由于點A的坐標為（3，2），點B的坐標為（0，1），而PA-PB≤AB，只有P點在AB的延伸線P0處，才能得出函數的最大值|AB|，此時，f（x）max=10.對于這類題型，教師可以引導學生采用化歸思想，將函數問題轉換為圖形問題，這樣通過繪制圖形，能讓學生直觀的解決函數.

在高中函數教學過程中，教師還可以應用常量與變量的化歸、特殊與一般的化歸、相等與不等的化歸等方式，這些化歸思想的應用，能有效地提高學生的學習能力，幫助學生深入理解函數知識，同時還能培養(yǎng)學生的數學思維，有利于學生的全面發(fā)展，因此，高中數學教師在進行函數教學時，要特別注重化歸思想的應用，從而有效地提高高中函數教學質量.