高中數(shù)學(xué)公式精選(九篇)
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第1篇：高中數(shù)學(xué)公式范文
一、知識引入多樣化，激發(fā)學(xué)生求知欲
公式、定理的引入是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)探索能力的重要環(huán)節(jié)。針對不同的公式與定理，避免“開門見山”式的引入，采用多樣化的引入，能很好地吸引學(xué)生，激發(fā)他們的探究欲望。常用以下幾種引入的方法：
1、實(shí)踐演示引入：利用與公式和定理相關(guān)的、有趣味的模型，使學(xué)生在接觸課題之前，就產(chǎn)生強(qiáng)烈的探求欲望。例如在引入線面垂直的判定定理時，先讓學(xué)生自己動手做一個實(shí)驗(yàn)：拿一張矩形紙片，對折后略為展開，使矩形被折的一邊緊貼在桌面上，教師告訴學(xué)生，折痕和桌面是垂直的，這是為什么呢？學(xué)生一下子被吸引住了，急切地想知道這是為什么。
2、類比引入：數(shù)學(xué)具有系統(tǒng)性，某些新公式、新定理可以由舊公式、舊定理通過類比遷移而來。例如在引入余弦定理時，先給出三角形的三邊 、 、 ，其中 為最大邊。討論 與 的關(guān)系。同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過勾股定理， 時有 。教師向?qū)W生提出這樣的問題，在斜三角形中 與 有什么關(guān)系？學(xué)生通過探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng) 時有 ；當(dāng) 時有 。通過對三種三角形的類比，學(xué)生會有很大的興趣去討論它們之間存在怎樣的一種關(guān)系式，它們到底相差多少。這種引入方法，使學(xué)生對新公式、新定理不感到突然，而是舊公式、舊定理的延伸與擴(kuò)展。
3、發(fā)現(xiàn)法引入：由于公式是對客觀實(shí)踐的抽象，為了完成這一過程，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生重涉前人探索之路去發(fā)現(xiàn)公式。這種發(fā)現(xiàn)式的引入，對培養(yǎng)學(xué)生觀察與探究能力有重要作用。在應(yīng)用這種引入方法時，關(guān)鍵是創(chuàng)設(shè)使學(xué)生感興趣的情景。
二、重歸納猜想，提出結(jié)論
按照數(shù)學(xué)知識的基本規(guī)律，公式和定理可以通過兩個方面去探究歸納：一是，以一般的原理為前提，推出某個特殊情況下的新結(jié)論（演繹推理）；二是，以若干特殊情況下的情況為前提，推出一個一般的原理作為新結(jié)論（歸納推理）。在引入之后，通過歸納、演繹，使學(xué)生對公式、定理有一個初步的認(rèn)識，提出結(jié)論，符合知識體系的建立，也利于學(xué)生自主探索和交流合作的體驗(yàn)經(jīng)歷，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
三、重視推導(dǎo)和證明，弄清來龍去脈
公式的推導(dǎo)和定理的證明是教學(xué)的核心。經(jīng)過恰當(dāng)?shù)匾牒蜌w納猜想，學(xué)生的心理狀態(tài)是“興趣被激發(fā)，對證明、推導(dǎo)有迫切感”，因此抓住機(jī)會給予證明。應(yīng)注重聯(lián)系，弄清公式、定理的來龍去脈，提高對數(shù)學(xué)的整體認(rèn)知。在推導(dǎo)過程的教學(xué)中，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，能讓學(xué)生推導(dǎo)的就讓學(xué)生推導(dǎo)，并注意指出學(xué)生推導(dǎo)中的錯誤。有些推導(dǎo)過程繁瑣的公式與定理，教師注重分析，講清為什么用這樣的方法。如果公式和定理有幾種推導(dǎo)方法，教學(xué)中不是面面俱到，可以讓學(xué)生課后思考不同的推導(dǎo)方法。
四、強(qiáng)調(diào)條件和特例
公式成立是要有一定條件的。學(xué)生學(xué)習(xí)公式的最大弱點(diǎn)是把公式作為“萬能公式”亂用亂套。因此教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)公式成立的條件。如對數(shù)運(yùn)算公式中真數(shù)都要大于零條件限制，直線的點(diǎn)斜式方程要求直線的斜率要存在。在公式推導(dǎo)完成后，通過實(shí)時練習(xí)，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生忽略條件而產(chǎn)生的錯誤，讓學(xué)生討論公式應(yīng)用中要注意公式成立的條件。另外，公式雖具有一定的普遍意義，但對一些具有特殊條件的情形要給予注意，這就是公式的特例。如三角誘導(dǎo)公式及倍角公式是兩角和與差公式的特例。
五、注重靈活應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力
數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于應(yīng)用，因此，在公式和定理的教學(xué)中，必須使學(xué)生靈活巧妙地應(yīng)用公式和定理，提高、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際運(yùn)用的能力。在此教學(xué)環(huán)節(jié)中要注意引導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用公式。定理的運(yùn)用要注重條件的完整性，而每個公式本身均可作各種變化，為了在更廣闊的背景中運(yùn)用公式，就需要對公式本身進(jìn)各種變形。這一層次的思維量大，可很好地培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性強(qiáng)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識后，可以形成相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。把公式和定理納入學(xué)生的知識體系，要解決好記憶方法問題，也要在教學(xué)中充分注意以下幾點(diǎn)：
1、注意公式推導(dǎo)過程中包含的數(shù)學(xué)思想方法。在公式與定理的推導(dǎo)過程中，常常要用到數(shù)形結(jié)合，從特殊到一般，分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。在推導(dǎo)過程中，教師常從特殊的情景出發(fā)進(jìn)行分析。
2、公式和定理的推廣及引申。由于學(xué)生學(xué)習(xí)的階段性和教材要求等原因，中學(xué)數(shù)學(xué)有許多公式和定理是可以推廣的，教會學(xué)生推廣，讓學(xué)生看清知識的內(nèi)部聯(lián)系，是把知識納入學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有效途徑。
第2篇：高中數(shù)學(xué)公式范文
教學(xué)改革的根本目的是改變傳統(tǒng)“灌輸式”的教學(xué)模式，充分調(diào)動學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生主動探究的意識，提高課堂教學(xué)的效果與質(zhì)量.在教學(xué)改革過程中，必須注重以下三點(diǎn)：第一，盡可能減少教師課堂敘述式講述的時間；第二，創(chuàng)造良好的教學(xué)情境，滿足學(xué)生自主發(fā)展的實(shí)際需求；第三，使學(xué)生在課堂活動中開展合作、主動探究、積極創(chuàng)新.由此，充分突出學(xué)生的主體地位，使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)規(guī)律，主動拓展個性化探究思路，最終解決教師提出的問題.
高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)采用探究式教學(xué)模式，能夠促進(jìn)與其他教學(xué)模式的結(jié)合應(yīng)用，將新的活力注入到傳統(tǒng)課堂教學(xué)方式中，使學(xué)生在問題中自主分析、在觀察中比較探究、在困難中解決問題.探究式教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用，可以有效改變傳統(tǒng)灌輸式的授課方法，提升課堂教學(xué)的整體效果.二、高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式的構(gòu)成分析
1.課堂教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)
研究源于問題，問題源于情景，探究式教學(xué)模式的應(yīng)用最重要的就是為學(xué)生提供良好的問題情景.在明確教學(xué)目標(biāo)的同時，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、積極探究的興趣，使學(xué)生由被動學(xué)習(xí)的態(tài)度轉(zhuǎn)換為主動學(xué)習(xí)的態(tài)度.課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要貼近學(xué)生生活，使學(xué)生在切身體驗(yàn)中了解數(shù)學(xué)歷史、感受數(shù)學(xué)魅力.
2.教師提出探究問題
探究問題的提出是課堂教學(xué)的核心，也是決定教學(xué)質(zhì)量好壞的直接因素.教師提出的探究問題要科學(xué)合理，同時具有一定的針對性，問題的本身也要以理論研究為依據(jù)，按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求設(shè)計問題.教師在選擇探究問題時要盡量選取代表性強(qiáng)的問題，要結(jié)合課堂教學(xué)的實(shí)際情況，綜合考慮全班學(xué)生的認(rèn)知差異、興趣差異等，最終把握好探究問題提出的時間.
3.學(xué)生發(fā)散思維探究
學(xué)生發(fā)散思維進(jìn)行問題探究是課堂教學(xué)的重要部分，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，充分發(fā)散自己的思維，拓展多種渠道解決實(shí)際問題.在學(xué)生發(fā)散思維、解決問題的過程中，要堅持個人獨(dú)立思考，同時不能忽略生生、師生之間的合作活動，使學(xué)生在探究活動中切身體會，達(dá)到認(rèn)知目的，由此提高個人的學(xué)習(xí)能力.
4.組織開展總結(jié)評價
從教學(xué)評價主體層面上來說，既包括學(xué)生與學(xué)生之間的互評，又包括了教師對學(xué)生的總結(jié)評價.從評價對象方面來開，既包括了教師對學(xué)生探究過程的評價，也包括了對學(xué)生探究結(jié)果的評價.教學(xué)評價對于促進(jìn)教師改善教學(xué)模式，提升教學(xué)質(zhì)量和效果有著非常重要的作用.三、高中探究式數(shù)學(xué)命題發(fā)現(xiàn)教學(xué)策略的實(shí)施
數(shù)學(xué)命題教學(xué)指的是數(shù)學(xué)公式、定理的教學(xué).數(shù)學(xué)公式、定理是數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)，更是幫助學(xué)生構(gòu)建完整數(shù)學(xué)思維的保障，學(xué)生利用數(shù)學(xué)公式、定理可以解決很多數(shù)學(xué)問題.因此，想要將探究式教學(xué)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須加強(qiáng)對數(shù)學(xué)公式、定理的深入研究，發(fā)掘其與其他學(xué)科和證明、應(yīng)用之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生能夠真正掌握數(shù)學(xué)公式、定理的推導(dǎo)和使用方法，加強(qiáng)學(xué)生對其本質(zhì)的理解.
案例：高中數(shù)學(xué)“等差數(shù)列性質(zhì)”課堂教學(xué).
（1）提出問題，創(chuàng)設(shè)情境.問題1：在等差數(shù)列{an}中，an=a1+（n-1）d作為通項(xiàng)公式，怎樣可以用其他的形式表達(dá)？問題2：已知數(shù)列通項(xiàng)公式為an=pn+q，p，q均為常數(shù)，p≠0，請問該數(shù)列是否屬于等差數(shù)列？如果是等差數(shù)列，請給出其首項(xiàng)和公差；如果不是等差數(shù)列，請說明理由.問題3：如果在a與b之間插入一個數(shù)A，使a、A、b之間構(gòu)成等差數(shù)列，請問A應(yīng)該具備哪些條件？相反，A具備哪些條件才能使a、A、b之間構(gòu)成等差數(shù)列？教師追問：等差數(shù)列{an}中，an、an+1、an+2之間存在怎樣的關(guān)系？同學(xué)們?nèi)绾闻袛嘁粋€數(shù)列是否屬于等差數(shù)列？大家都有哪些方法？……
第3篇：高中數(shù)學(xué)公式范文
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；應(yīng)用性；教學(xué)
隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展進(jìn)步，信息技術(shù)的飛躍發(fā)展，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式顯然無法適應(yīng)新時代下的人才需求，我們必須打破舊模式，開啟新征程。數(shù)學(xué)作為一門理論與實(shí)際緊密結(jié)合的自然學(xué)科，很多學(xué)生不會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)不好數(shù)學(xué)，進(jìn)而失去了學(xué)習(xí)興趣。所以，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該結(jié)合數(shù)學(xué)的應(yīng)用性特點(diǎn)，發(fā)揮其應(yīng)用效果，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際作用，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀
目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)仍處于應(yīng)試教育狀態(tài)，學(xué)生為了應(yīng)付高考努力學(xué)習(xí)，教師的教學(xué)著重于對高考試題的解答，這樣的教學(xué)模式顯然失去了數(shù)學(xué)原有的味道。具體而言，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師隊伍不夠強(qiáng)大，教師觀念落后，苦教苦學(xué)的教學(xué)模式跟不上時展的步伐。教師致力于完成教學(xué)目標(biāo)，往往忽視了教學(xué)效果，常常是一個人唱獨(dú)角戲，學(xué)生沒有存在感和參與感。此外，雖然有的教師會在課堂提問，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，但是效果并不好。教師對于教學(xué)內(nèi)容講解不透徹，學(xué)生無法理解新的知識點(diǎn)，在問答過程中學(xué)生無法領(lǐng)會教師的意思，大大降低了參與熱情。
除了教師的教學(xué)問題，還有學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度問題。學(xué)生越來越依賴高科技產(chǎn)品，缺乏獨(dú)立思考的能力，無法自主學(xué)習(xí)。學(xué)生除了要承受巨大的升學(xué)壓力，還要負(fù)擔(dān)沉重的學(xué)習(xí)任務(wù)，很多學(xué)生不會主動調(diào)節(jié)，漸漸產(chǎn)生抵觸心理，減退學(xué)習(xí)興趣，致使學(xué)習(xí)效率低下。數(shù)學(xué)本就是需要理解與實(shí)踐的學(xué)科，學(xué)生在巨大的壓力之下，失去了思考的能力，無法靜下心來面對枯燥的數(shù)學(xué)公式。
二、利用數(shù)學(xué)的應(yīng)用性改變高中數(shù)學(xué)教學(xué)的方法
（一）在教學(xué)中貫穿數(shù)學(xué)應(yīng)用意識
高中數(shù)學(xué)和實(shí)際生活有著緊密的聯(lián)系，數(shù)學(xué)來源于生活、應(yīng)用于生活。無論是排列組合的搭配，還是概率統(tǒng)計的預(yù)估，亦或是最簡單的數(shù)字計算，無不同人們的生活息息相關(guān)。這要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要貫穿應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)教材中會有一些應(yīng)用題，教師要善于合理運(yùn)用教材，引導(dǎo)學(xué)生恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用所學(xué)知識完成應(yīng)用題的解答。例如：教師可以布置與應(yīng)用性相關(guān)的題目，讓學(xué)生根據(jù)生活實(shí)例，結(jié)合所學(xué)數(shù)學(xué)知識，制作相應(yīng)的研究課題，培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)的能力。此外，針對難以理解的數(shù)學(xué)知識，教師可以運(yùn)用數(shù)學(xué)模型或是生活中與之相關(guān)的問題同數(shù)學(xué)知識巧妙地融合，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。
（二）培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力
高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是服務(wù)于高中，幫助學(xué)生順利升學(xué)，還應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。大學(xué)需要學(xué)生擁有良好的自主學(xué)習(xí)能力，方能適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)生活。因此，從高中開始，學(xué)生就應(yīng)該主動鍛煉自己的自學(xué)能力，教師在課堂上留有充足的時間讓學(xué)生自學(xué)。傳統(tǒng)的教學(xué)方式是教師講、學(xué)生聽，一節(jié)課四十五分鐘全部用于講課，完全剝奪了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會，這樣學(xué)生容易感到疲勞，不利于對新知識的理解和掌握。所以，教師應(yīng)該改變教學(xué)方式，留足時間讓學(xué)生探索新知識。例如：教師可以給學(xué)生布置任務(wù)，讓學(xué)生主動了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，結(jié)合數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，分析數(shù)學(xué)對人們生活的應(yīng)用價值。一方面讓學(xué)生自己找資料，獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)，另一方面提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識水平。
（三）運(yùn)用數(shù)學(xué)語言活躍課堂氣氛
數(shù)學(xué)語言反映數(shù)學(xué)思維，是思維活動交流的載體，具有抽象性、邏輯性和廣泛性。高中數(shù)學(xué)充滿了很多應(yīng)用性的數(shù)學(xué)公式、符號、圖形等，這些都可以稱為數(shù)學(xué)語言。在數(shù)學(xué)課堂上，教師運(yùn)用數(shù)學(xué)語言可以引導(dǎo)學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，科學(xué)的運(yùn)用數(shù)學(xué)語言有助于理解數(shù)學(xué)知識，還能帶動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。此外，教師應(yīng)該為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資料，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)應(yīng)用和生活中的數(shù)學(xué)信息之間的關(guān)系。例如：排列組合的學(xué)習(xí)，排列與組合的區(qū)別在于排列是有順序的，組合是沒有順序的，那么排列與組合的具體算法也不一樣。教師可以在教學(xué)中多舉類似的例子，反復(fù)應(yīng)用數(shù)學(xué)語言，加深學(xué)生印象，結(jié)合實(shí)際生活，幫助學(xué)生理解其實(shí)際應(yīng)用。
三、數(shù)學(xué)應(yīng)用性對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義
（一）有利于提高教學(xué)質(zhì)量
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂大都是枯燥無味的，教師講得累，學(xué)生聽得累，這樣的教學(xué)方式顯然不會有突出的成效。結(jié)合數(shù)學(xué)的應(yīng)用性教學(xué)，能夠幫助學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活，使原本抽象、枯燥的數(shù)學(xué)公式變得生動、形象，學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，教師不用強(qiáng)勢灌輸知識點(diǎn)，自然而然，教學(xué)質(zhì)量會有所提高。
（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是為了應(yīng)付高考，學(xué)生一直跟著教師的步伐在學(xué)習(xí)，缺乏主動性，難以養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。數(shù)學(xué)應(yīng)用性同數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合可以讓學(xué)生有時間自主學(xué)習(xí)，根據(jù)自身的不足，調(diào)整學(xué)習(xí)內(nèi)容。
四、結(jié)束語
數(shù)學(xué)是一門實(shí)用性的學(xué)科，對于人們的生產(chǎn)、生活有著非常重要的作用，它被廣泛應(yīng)用于各個行業(yè)和領(lǐng)域。數(shù)學(xué)的應(yīng)用性是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，但同時也幫助教師聯(lián)系實(shí)際，使數(shù)學(xué)教學(xué)形象化，打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式。這樣，更利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)。
【參考文獻(xiàn)】
[1]張洪兵.揚(yáng)起教學(xué)風(fēng)帆構(gòu)建學(xué)習(xí)橋梁──淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)生活化策略[J].教育界，2013.15（29）：111-111
第4篇：高中數(shù)學(xué)公式范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)質(zhì)量；提升途徑
中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）11-360-01
高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升不但能夠使學(xué)生的素養(yǎng)隨著提升，且還可以與素質(zhì)教育發(fā)展要求相適應(yīng)。在國民教育的整體體制中，高中數(shù)學(xué)的價值、地位比較獨(dú)特，高中數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育中的關(guān)鍵組成部分之一，與初中數(shù)學(xué)之間的差距較大，不管是在教學(xué)方法方面，還是在思維邏輯、知識難度方面的要求都顯得較高，其還可以給高等教育教學(xué)的開展奠定一定的基礎(chǔ)。
一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)思維
高中數(shù)學(xué)老師在開展相關(guān)教學(xué)時應(yīng)對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不斷的激發(fā)，盡量改變以往老師講、學(xué)生聽的教學(xué)模式。老師應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)的具體方法，利用有效的方法讓教學(xué)內(nèi)容更加生動直觀，針對高中生的心理特征，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。老師在教的過程中，需注意學(xué)生在課堂教學(xué)中的參與程度，讓學(xué)生的主體作用得到更好的發(fā)揮。老師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新、發(fā)散思維，這樣才可以使高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量得到有效提升，讓學(xué)生不斷訓(xùn)練來增強(qiáng)自身的發(fā)散思考能力，進(jìn)而提升教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展[1]。
比如：在蘇教版教材中，求解函數(shù)（2-cosa）/sina的最小值時，老師可以指引學(xué)生從解析幾何、分式函數(shù)、三角函數(shù)等角度來尋找解決問題的方法，設(shè)y=（2-cosa）/sina=（-1）[（2-cosa）/（0-sina）]，考慮（2-cosa）/（0-sina），這個表示點(diǎn)（0，2）和點(diǎn)（sina，cosa）兩點(diǎn)的斜率，后者點(diǎn)在圓x?+y?=1上的【本題是在第一象限內(nèi)的部分弧】，結(jié)合圖像求出y的范圍。通過萬能公式即可求出最小值是√3.學(xué)生利用發(fā)散思維、不同的處理方法來對同一問題展開思考、處理后，可加有效培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)中的發(fā)散思維。
二、營造學(xué)習(xí)氛圍，提高效率
老師在開展高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，應(yīng)營造一個較好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在充滿興趣的環(huán)境中積極、主動的學(xué)習(xí)，不斷激發(fā)、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動性，老師可以采用趣味性的導(dǎo)入法來開展課堂教學(xué)，這樣可以使學(xué)生的思維、注意力快速集中在課堂教學(xué)中，進(jìn)而營造出一個較好的學(xué)習(xí)氛圍[2]。同時，課前導(dǎo)入能夠讓學(xué)生抓住時機(jī)復(fù)習(xí)上一節(jié)課學(xué)習(xí)過的知識，還可以將即要開始學(xué)的新知識更好的引入到教學(xué)中，使學(xué)生可以認(rèn)真的聽課，跟隨老師的講解思路積極開動動腦思考，不斷提升課堂教學(xué)質(zhì)量。
比如：對指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)展開學(xué)習(xí)時，高中數(shù)學(xué)老師可以讓每位學(xué)生回顧以前所學(xué)的函數(shù)圖象、函數(shù)性質(zhì)，讓學(xué)生回答老師提出的問題后，老師可對其進(jìn)行總結(jié)，將學(xué)習(xí)基本函數(shù)的圖象、性質(zhì)時比較好、比較合適的方法歸納出來，并將指數(shù)函數(shù)知識中需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容全部牽引出來，讓學(xué)生根據(jù)其定義域、單調(diào)性、圖像變化的規(guī)律等內(nèi)容分析指數(shù)函數(shù)圖像、性質(zhì)。而在采用這種導(dǎo)入法開展課堂教學(xué)的過程中，可以使學(xué)生學(xué)到的知識更加的牢固，增強(qiáng)教學(xué)的整體質(zhì)量。
三、改變教學(xué)方法，靈活教學(xué)
目前，隨著現(xiàn)代社會的不斷發(fā)展，多媒體技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用也越來越廣泛，高中數(shù)學(xué)老師在講解數(shù)學(xué)知識時應(yīng)將課程內(nèi)容和信息技術(shù)結(jié)合在一起，以往比較難以呈現(xiàn)出來的教材內(nèi)容，老師應(yīng)利用現(xiàn)代技術(shù)可以使其得到更好的呈現(xiàn)。老師應(yīng)利用先進(jìn)的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生的自覺性、積極性、主動性，不斷轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)方法，讓課本知識可以和具體的生活聯(lián)系、結(jié)合起來。教學(xué)過程中以多媒體技術(shù)將數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)充分展現(xiàn)出來，使數(shù)學(xué)教學(xué)方式得以實(shí)現(xiàn)多樣化；能夠降低老師的板書工作量；增強(qiáng)講解的效率、質(zhì)量。
比如：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式時，可以利用多媒體將其模型更加直觀、立體的呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，提升講解效率。學(xué)習(xí)立體幾何時，因?yàn)閹缀侮P(guān)系相對復(fù)雜，所以傳統(tǒng)的教學(xué)手段難以使立體空間結(jié)構(gòu)更加直接的展示出來，但通過多媒體技術(shù)可制作出相應(yīng)的動畫效果，進(jìn)而就可以讓三維立體結(jié)構(gòu)清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，還便于學(xué)生對幾何知識的理解、掌握，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的整體效果。
四、歸納教學(xué)內(nèi)容，系統(tǒng)掌握
教學(xué)既是一種工作，也是一個學(xué)習(xí)的過程，教師在教學(xué)過程中不斷學(xué)習(xí)改善，才會提高教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，概念、法則、公式、定理是組成數(shù)學(xué)知識的主要元素，在某種條件下也可以相互轉(zhuǎn)化。根據(jù)這種情況，重新整理各種知識結(jié)構(gòu)、方法、技巧是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。在知識結(jié)構(gòu)整理方面，需要進(jìn)行雙方面的整理工作，縱向知識和橫向知識都應(yīng)該整理到位，從而將教學(xué)內(nèi)容融會貫通。
比如：反證法、配方法、待定系數(shù)法等的使用，就能夠使學(xué)生獲得更大的求知欲，從而促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。
五、結(jié)束語
教學(xué)過程中，不斷更新陳舊的教學(xué)理念、轉(zhuǎn)變教法模式、優(yōu)化課堂教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，可以讓學(xué)生自覺主動的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。老師采用各種有效的方法來開展高中數(shù)學(xué)可以促進(jìn)教學(xué)工作的有效發(fā)展，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。
參考文獻(xiàn)：
第5篇：高中數(shù)學(xué)公式范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 難點(diǎn) 解決策略
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比較，其知識結(jié)構(gòu)跨度比較大，知識難度也有所加深，內(nèi)容更加復(fù)雜。要想在高中數(shù)學(xué)中取得好的成績，必須克服學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。不能因?yàn)閷?shù)學(xué)的畏懼就失去了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，從而影響數(shù)學(xué)成績。
一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)分析
（一）對數(shù)學(xué)概念的理解
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，概念是最基本也是最關(guān)鍵的，一切知識點(diǎn)都是在概念的基礎(chǔ)上擴(kuò)展而來的。但是，很多學(xué)生只會死記硬背概念，而不加理會概念的由來，這導(dǎo)致學(xué)生對概念的本質(zhì)和內(nèi)涵理解不透徹，在解題時對概念運(yùn)用不當(dāng)。比如，對于函數(shù)概念的公式表示y=f（x），一些學(xué)生會錯誤的理解為y等于f與x的乘積，卻忘了概念中最重要的一句“y是x的函數(shù)”。這就是死記硬背概念，而不理解概念的內(nèi)涵所導(dǎo)致的結(jié)果。如果對函數(shù)的基本概念理解不清楚，對后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等就會造成學(xué)習(xí)障礙。
（二）數(shù)學(xué)公式定理的推導(dǎo)
數(shù)學(xué)公式定理的推導(dǎo)過程是一個邏輯十分嚴(yán)密的過程，只要一個環(huán)節(jié)出錯，就會導(dǎo)致公式定理無法推導(dǎo)出來，這是高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的一個難點(diǎn)。比如，正玄定理的推導(dǎo)，可以通過三角形的高來推導(dǎo)。但是，在推導(dǎo)的過程中，學(xué)生最重要的就是要找到正玄符號與三角形的三邊長度聯(lián)系起來的方法，這需要借助輔助線的力量來完成。這里，輔助線就是推導(dǎo)方法的切入點(diǎn)，這是解決推導(dǎo)問題的關(guān)鍵。在公式定理的推導(dǎo)中，許多同學(xué)就是找不到切入口，導(dǎo)致對公式定理的推導(dǎo)無從下手，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏懼心理。
（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用能力太差
新課標(biāo)要求高中生要提高自身的綜合素質(zhì)，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)能力和對知識的應(yīng)用能力。在應(yīng)用能力方面，高中生都比較欠缺，高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用題得分率并不理想。這主要是因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)知識條理不蚯邐，知識結(jié)構(gòu)掌握得比較混亂，對應(yīng)用題的分析不夠透徹，找不到最佳的解題方法。另外，數(shù)學(xué)模型的建立也是高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個難點(diǎn)，而在應(yīng)用題中通常會用到數(shù)學(xué)建模，加上學(xué)生對應(yīng)用題的興趣不大，導(dǎo)致其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力無法得到提升。
二、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)的解決策略
（一）深刻理解數(shù)學(xué)概念
前面我們已經(jīng)提到數(shù)學(xué)概念的重要性，數(shù)學(xué)概念是如何得來的，我們應(yīng)該要有一個清楚的認(rèn)識。只有知道了概念的產(chǎn)生過程，才能夠深刻認(rèn)識概念的內(nèi)涵和本質(zhì)。比如，函數(shù)y=ax（a>0且a≠1），叫做指數(shù)函數(shù)。在這個定義中，我們應(yīng)該要弄清楚如果a=1、或者a=0，會是什么情況，在a
（二）培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是逐漸養(yǎng)成的，需要學(xué)生自身的努力。建立好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠使學(xué)習(xí)有序的進(jìn)行，使學(xué)習(xí)變得輕松，學(xué)習(xí)效率得到提高。比如，學(xué)習(xí)中多思考、多提問、多分析、多總結(jié)，對數(shù)學(xué)不能有排斥心理，要逐漸培養(yǎng)自己對數(shù)學(xué)的愛好。另外，我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還應(yīng)該做到，課前自學(xué)、課上專心聽講、課后及時復(fù)習(xí)、多做練習(xí)題鞏固知識。這些都是好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，它不僅僅是能夠幫助我們提升數(shù)學(xué)成績，還能夠培養(yǎng)我們多方面的能力。
（三）做好錯題總結(jié)
錯題總結(jié)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種有效方法，通過對錯題的總結(jié)，可以幫助我們找到學(xué)習(xí)中的不足，錯題的原因，梳理好知識結(jié)構(gòu)，對于我們復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)功課是十分有幫助的。比如，在平時家庭作業(yè)、課外練習(xí)題、試卷中做錯的題都用專門的錯題本記錄下來，找到錯題的原因，用另一種顏色的筆在旁邊做好批注，再將正確的解題步驟更正在后面。這些工作都做完以后，對錯題進(jìn)行歸類，梳理好知識結(jié)構(gòu)，將知識點(diǎn)都串聯(lián)起來，為以后復(fù)習(xí)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。錯題總結(jié)能夠培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，幫助學(xué)生將思維發(fā)散開來，在總結(jié)過程中找到更多更好的學(xué)習(xí)方法，提升自己的數(shù)學(xué)成績。
三、結(jié)語
綜上所述，高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對概念的理解不是很透徹，不擅長公式定理的推導(dǎo)，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力也比較差，這些是高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。加強(qiáng)對數(shù)學(xué)概念的理解，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，做好錯題總結(jié)，能夠在一定程度上幫助學(xué)生克服這些難點(diǎn)，使高中生的數(shù)學(xué)成績得到提升。
參考文獻(xiàn)：
[1]范子正.高中數(shù)學(xué)個性化學(xué)習(xí)方法的思考[A].北京中外軟信息技術(shù)研究院.第四屆世紀(jì)之星創(chuàng)新教育論壇論文集[C].北京中外軟信息技術(shù)研究院，2016.
[2]吳山秀.談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難點(diǎn)及對策[A].北京中外軟信息技術(shù)研究院.第三屆世紀(jì)之星創(chuàng)新教育論壇論文集[C].北京中外軟信息技術(shù)研究院，2016.
第6篇：高中數(shù)學(xué)公式范文
幾何畫板軟件是一種功能強(qiáng)大的圖形繪制和演示軟件，幾何畫板軟件在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的可行性是毋庸置疑的。利用幾何畫板軟件的隱藏、顯示、鏈接功能，可以設(shè)計出內(nèi)容豐富、層次感強(qiáng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件，以保證更好地建構(gòu)學(xué)生的知識體系；利用幾何畫板軟件的插入文本框、圖形繪制等功能，可以給學(xué)生展示出更加美觀、動態(tài)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容；利用幾何畫板軟件的追蹤、計算、度量、動畫、拖動、平移、縮放等功能，讓學(xué)生更加清楚地理解和掌握原本枯燥難懂的數(shù)學(xué)公式，能夠創(chuàng)設(shè)出讓學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)情境，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。由此看來，幾何畫板軟件在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用具備可行性，能夠真正實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的動態(tài)化、信息化和現(xiàn)代化，最終有利于提高課堂教學(xué)效果。
2 幾何畫板軟件對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的影響
2.1 鍛煉學(xué)生的空間探索發(fā)現(xiàn)能力，促使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)定義
利用幾何畫板軟件進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生能夠感知到抽象的數(shù)學(xué)對象的動態(tài)變化過程，引導(dǎo)學(xué)生提高自身的空間探索發(fā)現(xiàn)能力，尤其是為學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何搭建了良好的平臺。通過幾何畫板的有效應(yīng)用，能夠解決傳統(tǒng)的教學(xué)模式中在平面上繪制立體圖形不直觀的問題，動態(tài)、直觀地呈現(xiàn)出幾何圖形的構(gòu)造、拖動、縮放等動態(tài)變換過程，能夠?qū)⒎浅?fù)雜的立體圖形劃分為多個簡單的圖形，從而讓學(xué)生從不同視角更好地體驗(yàn)到立體幾何圖形的動態(tài)變化，更加深入地理解幾何圖形中的不同構(gòu)成要素之間的聯(lián)系。在這一過程中，學(xué)生能夠深入地探究幾何圖形與圖像的顯示或隱藏關(guān)系，能夠主動地去猜測數(shù)學(xué)公式和定理，實(shí)現(xiàn)對于數(shù)學(xué)公式、定理的檢驗(yàn)和證明。
與此同時，利用幾何畫板軟件進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，定義的形成過程能夠動態(tài)地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生在進(jìn)行定義理解的過程中避免了傳統(tǒng)的死記硬背環(huán)節(jié)。教師利用幾何畫板軟件可以創(chuàng)設(shè)出相對于傳統(tǒng)教學(xué)來說更加具備啟發(fā)性的教學(xué)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生主動參與到動手實(shí)踐過程中來，以加深對于定義的理解和掌握。
例如，對圓的定義及方程進(jìn)行講解時，利用幾何畫板軟件進(jìn)行教學(xué)，可以動態(tài)展示出畫圓的過程，如圖1所示。通過這種方式，學(xué)生就可以深入理解圓的形成過程。通過這種動態(tài)的演示，靜止的對象變成了動態(tài)變化的圖像，學(xué)生能夠深入準(zhǔn)確地理解圓的定義，也避免學(xué)生產(chǎn)生對幾何學(xué)習(xí)的知難而退的畏難情緒，能夠讓學(xué)生積極主動地投入到學(xué)習(xí)過程中來。利用幾何畫板動態(tài)演示圖像，數(shù)學(xué)定義的形成過程不僅得到最大限度地展示，而且各種數(shù)量關(guān)系的變化過程也能夠得到體現(xiàn)，學(xué)生在屏幕上就可以發(fā)現(xiàn)數(shù)和形的關(guān)系，有利于學(xué)生更好地理解定義。
2.2 充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用
教師為了利用幾何畫板軟件進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，必須對于整個教學(xué)過程進(jìn)行精心設(shè)計，包括課前導(dǎo)入、課中演示、課后練習(xí)、學(xué)生反饋等全過程。教師除了要向?qū)W生傳授基本的教學(xué)內(nèi)容之外，還必須結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況做到具體問題具體分析，引導(dǎo)學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，由此看來，教師的主導(dǎo)作用能夠得到有效的發(fā)揮。與此同時，利用幾何畫板軟件進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以幫助學(xué)生在動態(tài)的圖形圖像的演示中深入掌握所學(xué)內(nèi)容，能夠真正激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，讓高中數(shù)學(xué)課堂變得充滿活力，學(xué)生的主體地位能夠得到最大限度的體現(xiàn)。教師利用幾何畫板軟件進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，必須做到發(fā)揮學(xué)生的主體作用，充分顧及到學(xué)生的性格特征以及教學(xué)目的等，綜合權(quán)衡各個方面的因素，以保證幾何畫板軟件的作用得到充分發(fā)揮。
但是，在教師利用幾何畫板軟件進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐過程中，經(jīng)常會面臨各種各樣的問題，怎樣進(jìn)行教學(xué)重難點(diǎn)的講解，才能夠讓學(xué)生深入理解和掌握，只進(jìn)行簡單枯燥的講授和演示是不行的，學(xué)生不能夠深入掌握教學(xué)重難點(diǎn)。在這種情況下，要求教師綜合運(yùn)用幾何畫板的強(qiáng)大功能，通過教師對于圖形的拖動、縮放等動態(tài)操作以及學(xué)生的動手實(shí)踐，讓學(xué)生深入解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，把握教學(xué)的重難點(diǎn)。
例如，利用幾何畫板演示圓與圓的位置關(guān)系，能把兩個圓的圖像繪制在一個坐標(biāo)系中，并且能夠?qū)τ趫A的圓點(diǎn)進(jìn)行拖動，實(shí)現(xiàn)圓的大小的縮放和位置的移動，如圖2所示。從而可以生動地展示出圓與圓的位置關(guān)系，學(xué)生的理解和掌握也會變得更加深刻。
2.3 實(shí)現(xiàn)因材施教，滿足學(xué)生的個性化需求
利用幾何畫板軟件進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以結(jié)合每一個學(xué)生的具體性格特點(diǎn)和學(xué)習(xí)情況進(jìn)行有針對性的教學(xué)，學(xué)生可以獲取更多的利益。例如，借助于幾何畫板的“顯示/隱藏”功能，可以靈活快速地切換具體的教學(xué)內(nèi)容和演示對象，能夠結(jié)合具體學(xué)生的具體情況，滿足學(xué)生的個性化需求。具體來說，在對于旋轉(zhuǎn)體的形成的教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生更加準(zhǔn)確地進(jìn)行觀察比較，可以利用幾何畫板在同一坐標(biāo)系中以動畫的形式演示出圓柱、圓錐、圓臺的形成過程。每個圖形都設(shè)置了“顯示/隱藏”按鈕，學(xué)生可以通過自己動手實(shí)踐“顯示/隱藏”操作，結(jié)合自身的需求進(jìn)行觀察和探索。另外，倘若學(xué)生在課堂上不能夠徹底理解教學(xué)內(nèi)容，也可以將課件帶回家，結(jié)合個人的學(xué)習(xí)情況，利用幾何畫板進(jìn)行多次重復(fù)練習(xí)，從而深入掌握知識。
2.4 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，強(qiáng)化學(xué)生的記憶
利用幾何畫板軟件進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以解決傳統(tǒng)教學(xué)方式中學(xué)生興趣低下的問題。幾何畫板軟件具備動畫演示功能，也能夠讓學(xué)生進(jìn)行自主操作練習(xí)，趣味性非常強(qiáng)，學(xué)生可以在圖文并茂的課堂之中以更加飽滿的熱情投入到學(xué)習(xí)之中。
例如，在學(xué)習(xí)正方體的三視圖時，可以動態(tài)演示出主視圖、左視圖、俯視圖的動態(tài)變化過程，如圖3所示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，學(xué)習(xí)興趣也變得更加濃厚。
3 利用幾何畫板軟件提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的策略
3.1 加大教育信息化建設(shè)投入，為幾何畫板軟件的應(yīng)用奠定硬件基礎(chǔ)
教育經(jīng)費(fèi)和資源的充分保障是利用幾何畫板軟件提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的必備條件，只有加大教育信息化建設(shè)投入，才能夠真正做好學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，為利用幾何畫板軟件提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果奠定堅實(shí)的硬件基礎(chǔ)。學(xué)校應(yīng)該在繼續(xù)加大資金投入的基礎(chǔ)上設(shè)立教育信息化建設(shè)專項(xiàng)資金，每年都拿出適當(dāng)?shù)慕?jīng)費(fèi)用于學(xué)校教育信息化建設(shè)和教師現(xiàn)代教育技術(shù)培訓(xùn)等方面。結(jié)合當(dāng)前幾何畫板軟件的利用現(xiàn)狀，加快學(xué)校教室以及學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的硬件基礎(chǔ)設(shè)施改造升級，加快校園網(wǎng)絡(luò)的硬件設(shè)備升級換代，提高有線網(wǎng)絡(luò)帶寬，確保各項(xiàng)教學(xué)業(yè)務(wù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)連接的穩(wěn)定性。
3.2 加大師資培訓(xùn)力度，提高高中數(shù)學(xué)教師利用幾何畫板軟件進(jìn)行教學(xué)的水平
一方面，采取開展幾何畫板公開課、組織教師外出考察學(xué)習(xí)等多種方式，引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教師體會到幾何畫板軟件對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的巨大影響，引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教師從思想觀念上認(rèn)識到幾何畫板軟件的應(yīng)用是大勢所趨，以投入更大的熱情進(jìn)行幾何畫板的學(xué)習(xí)和應(yīng)用；另一方面，施幾何畫板軟件的應(yīng)用培訓(xùn)，同時對于多媒體設(shè)備、電子白板、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室等的應(yīng)用等，都要加強(qiáng)培訓(xùn)，引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教師提高自身使用幾何畫板軟件的能力，以便在教學(xué)過程中靈活運(yùn)用幾何畫板軟件。
3.3 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會使用幾何畫板軟件來輔助學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的動手實(shí)踐能力
教師在教學(xué)過程中，可以有針對性地引導(dǎo)學(xué)生在觀看幾何畫板軟件所演示出來的動態(tài)圖形圖像的同時，學(xué)會使用幾何畫板軟件來輔助學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過動手實(shí)踐操作來學(xué)會利用幾何畫板進(jìn)行一些圖形圖像的繪制，學(xué)會幾何畫板軟件的各種動態(tài)變換功能的操作，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力、想象能力和學(xué)習(xí)興趣。
第7篇：高中數(shù)學(xué)公式范文
現(xiàn)行關(guān)于數(shù)學(xué)的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》相對于過去的教材增加了“研究性學(xué)習(xí)”，并將“應(yīng)用題”貫穿在教科書的每個章節(jié)。數(shù)學(xué)應(yīng)用受到肯定和重視，高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題課程因此特別設(shè)有“數(shù)學(xué)建?！薄皵?shù)學(xué)探究”等就有研究性質(zhì)的學(xué)習(xí)活動。然而由于時間和經(jīng)驗(yàn)的問題，在教學(xué)實(shí)踐明顯還存在著中學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力、建模能力比較差等問題，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題這方面還很薄弱，感到束手無策。本文主要針對目前高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題課程中存在的問題進(jìn)行分析，并提出幾點(diǎn)己見。
一、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)存在的問題
1.學(xué)生的閱讀理解能力較差
由于高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題中摒除了以往數(shù)學(xué)的單一性，涵蓋了大量生活中的新知識、新領(lǐng)域，而目前大部分的學(xué)生因應(yīng)試壓力通常對實(shí)際生活中的知識和情況了解的不全面、不透徹，因而存在閱讀和理解能力低下，無法很好地、準(zhǔn)確的理解應(yīng)用題題干所要明確的意思，往往干擾、阻礙了學(xué)生的解題思路和速度。
2.與實(shí)際聯(lián)系脫節(jié)
正所謂“知識源于生活，而又高于生活”，生活中處處有學(xué)問，知識和真理都源于生活和實(shí)踐。數(shù)學(xué)也不例外，特別對于應(yīng)用題來說。高中數(shù)學(xué)的本身就增強(qiáng)了難度，高中生的身心素質(zhì)、智力開發(fā)還處于一個并不成熟的階段，還需要教師在教學(xué)的過程中給予正確的、適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和啟發(fā)，而目前存在的一個普遍問題就是沒有將應(yīng)用題與實(shí)際生活相聯(lián)系，也是學(xué)生理解閱讀較差的因素之一。
3.運(yùn)算正確率低
高中數(shù)學(xué)具有一定的難度，對于應(yīng)用題，一方面要理解題干意思，進(jìn)行分析和思考，然后再進(jìn)行運(yùn)算，而當(dāng)習(xí)題相對復(fù)雜的時候，學(xué)生對于習(xí)題的分析和計算能力往往變得更差。很多學(xué)生會因?yàn)閺?fù)雜的數(shù)據(jù)而運(yùn)算出錯，這是目前應(yīng)用題課程中存在的一個普遍問題。
4.重視程度不夠
在我國，無論是國家的教育體制，還是學(xué)校及老師，歷來不重視數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用的觀念。特別是對數(shù)學(xué)來說，實(shí)際應(yīng)用通常不被重視，主要表現(xiàn)在：數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)，學(xué)生學(xué)習(xí)與實(shí)際生活脫軌。
二、解決應(yīng)用題課程的策略分析
1.加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)
加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，重要的是進(jìn)行一定的引導(dǎo)和強(qiáng)化。首先，要引導(dǎo)學(xué)生很好地利用其創(chuàng)建性的思維模式，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)解題意識，一方面讓學(xué)生較好地對數(shù)學(xué)定理公式等基本知識有一個全面的理解和掌握，然后要聯(lián)系實(shí)際，將公式運(yùn)用到實(shí)際的應(yīng)用題中去。其次，要加強(qiáng)學(xué)生的空間思維的能力，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一定的指導(dǎo)和訓(xùn)練，譬如在應(yīng)用題的解題過程中需要閱讀理解題干，然后要在腦中進(jìn)行模擬，套用已學(xué)的公式和定理，找出相對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，對題中信息進(jìn)行定量及定性分析，最后建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。通過這種訓(xùn)練，把應(yīng)用題題中信息轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)公式、模型、圖像等，可以很好地鍛煉學(xué)生的思維能力和閱讀理解能力，也提高了學(xué)生解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的水平。
2.開創(chuàng)生活化的教學(xué)方式
重視學(xué)生的應(yīng)用意識擴(kuò)展是新課程標(biāo)準(zhǔn)中的一個要點(diǎn)，因此要加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用價值的認(rèn)識，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，開創(chuàng)一種生活化的教學(xué)方式，是目前高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題課程的一個重點(diǎn)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，教師不僅僅只是傳授知識和方法，還要進(jìn)一步將生活中的實(shí)際問題運(yùn)用到課堂學(xué)習(xí)當(dāng)中，指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)理論和模型去真正解決生活實(shí)際問題。設(shè)定專題，選擇實(shí)際生活中的問題進(jìn)行研究和探索，同時在過程中，教師應(yīng)利用這個契機(jī)，一方面鞏固所學(xué)知識，另一方面讓學(xué)生更深層次地感受數(shù)學(xué)的魅力，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣和積極性。
3.增強(qiáng)學(xué)生的建模能力
應(yīng)用題的建模過程可以說是一個輸入、存儲、處理并輸出信息的過程，先要對題干表達(dá)的意思進(jìn)行閱讀理解，就是將其中的語言加工成數(shù)學(xué)公式和符號，然后建立實(shí)際的數(shù)學(xué)模型。但是要注意在解題的過程中要加以正確的的分析和探究，并且進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)規(guī)律的提取和總結(jié)，這樣才能在反復(fù)的練習(xí)中提高解題訓(xùn)練的能力和價值。數(shù)學(xué)應(yīng)用題過程中需要教師加以正確的引導(dǎo)，特別是引導(dǎo)學(xué)生的領(lǐng)悟能力的提升，并在此基礎(chǔ)上促進(jìn)建模能力的提高。
4.學(xué)校開發(fā)特色課程
開發(fā)適合學(xué)校、適合學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用題課程，培養(yǎng)學(xué)生去觀察、去探索、去追求身邊生活的數(shù)學(xué)，針對教材將生活中的問題加以解決尤為重要，所以學(xué)校可以開發(fā)自己的教科書和開設(shè)具有特色的數(shù)學(xué)課程，來培養(yǎng)學(xué)生的興趣和思考。使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中充滿興趣，樂于學(xué)習(xí)、善于學(xué)習(xí)、積極學(xué)習(xí)。在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生尋找、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，并解決問題。所以數(shù)學(xué)教師應(yīng)該養(yǎng)成在生活中找尋素材，創(chuàng)設(shè)習(xí)題，讓學(xué)生在這些獨(dú)特的習(xí)題和材料中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、感受數(shù)學(xué)的價值、掌握數(shù)學(xué)技巧等，使原本乏味的內(nèi)容和公式具有趣味和實(shí)際意義，煥發(fā)鮮活的力量。
三、結(jié)論
總之，雖然高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題課程目前還存在一定的問題，但學(xué)生學(xué)習(xí)的過程還是可以避免這些不足，尋求一定的規(guī)律，教師要在教學(xué)實(shí)踐不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和方法，給學(xué)生正確的引導(dǎo)和幫助，減輕一些問題帶來的影響，探索更加行之有效的教學(xué)方案，并不斷創(chuàng)新和總結(jié)，來提高學(xué)生的解題能力、學(xué)習(xí)能力，并使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中充滿積極性、開創(chuàng)新和主動性。
第8篇：高中數(shù)學(xué)公式范文
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；趣味性；學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)是一門較為嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，其程序化水平比較高.盡管高中數(shù)學(xué)也與人們的生活有著一定的關(guān)系，但是一般的高中生很難理解這種關(guān)系，尤其是高中數(shù)學(xué)中許多公式和定理更是讓許多高中生覺得非常枯燥，缺乏趣味性.許多高中學(xué)生都認(rèn)為高中數(shù)學(xué)在實(shí)際的生活中基本上沒有用處，只是為了應(yīng)付高考而不得不去學(xué)習(xí)，更不知道該如何去學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)這門課程，這就需要老師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中為學(xué)生營造一種充滿趣味性的課堂環(huán)境。
一、通過數(shù)學(xué)史故事增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)課堂趣味性
數(shù)學(xué)這個學(xué)科有著十分悠久的發(fā)展歷史，也發(fā)生過許多趣味性的故事，這些故事往往能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.所以高中教師在數(shù)學(xué)課堂中可以將數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式等被發(fā)現(xiàn)和被證明的過程中發(fā)生的一些故事告訴學(xué)生，這樣能夠激發(fā)高中學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也可以為學(xué)生講述一些數(shù)學(xué)家以及其他歷史名人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事等來增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)課堂的趣味性.這種教學(xué)方式與以往的單純地將公式定理等數(shù)學(xué)知識堆砌在學(xué)生面前的教學(xué)方式相比有著很高的優(yōu)越性，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識興趣的同時，也能夠拓寬學(xué)生的知識面，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提高，對高中學(xué)生綜合素質(zhì)的提高有著重要的意義。
二、巧用數(shù)學(xué)趣味題增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)課堂趣味性
當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教材在每節(jié)課程之前都會有一個便于學(xué)生理解的引入材料，這樣便于學(xué)生的預(yù)習(xí)和對本節(jié)課程的理解.這些引入材料一般都較為簡單，學(xué)生通過自主預(yù)習(xí)一般都能夠看懂，教師在講課的過程中若是重復(fù)講解會導(dǎo)致學(xué)生失去對本節(jié)課程聽課的興趣.但是教師可以仿照這種引人材料的方式為學(xué)生提供一些其他的趣味數(shù)學(xué)題來引入需要講解的課程，對于未知的探索欲望會激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣.例如，在學(xué)習(xí)“排列組合”這節(jié)課程的時候，教師可以運(yùn)用一些趣味數(shù)學(xué)題來引入：“甲乙丙丁四人參加一項(xiàng)特殊的接力賽，比賽要求有五次交接棒，但不要求每人都參加，只要相鄰兩棒不能是同一人即可，那么由甲擔(dān)當(dāng)?shù)谝话?，乙?dān)當(dāng)最后一棒，共有多少種交接棒順序？”這種趣味性較強(qiáng)的問題一般能夠較好地引起學(xué)生們的興趣，但是學(xué)生們由于沒有學(xué)習(xí)排列組合的知識，很難給出完整的答案，這樣就會激發(fā)學(xué)生對于本節(jié)課程的學(xué)習(xí)興趣，能夠更加認(rèn)真地聽課和學(xué)習(xí)，希望能夠在學(xué)習(xí)本節(jié)課程之后得到正確的答案.這種通過趣味數(shù)學(xué)題引出課題的方式能夠較好地提高高中數(shù)學(xué)課堂的趣味性，也能夠鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力，提高學(xué)生對高中數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的積極性。
三、實(shí)際運(yùn)用中體會高中數(shù)學(xué)的趣味性
數(shù)學(xué)來源于生活，與人們的日常生活息息相關(guān)，當(dāng)前許多學(xué)生都認(rèn)為高中數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中難以應(yīng)用，所以對于高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)熱情不高，針對這種情況教師可以通過實(shí)際生活中的運(yùn)用例子來提高高中數(shù)學(xué)課堂的趣味性，增強(qiáng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情.例如，在學(xué)習(xí)“正余弦定理”這節(jié)課程的時候，教師可以將正余弦定理在日常生活中測量建筑物高度等具體的應(yīng)用來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，“怎樣測量泰山的高度”這種類型的問題能夠引起學(xué)生較大的積極性，泰山是人們熟知的一座高山，那么怎樣測量它的高度呢，學(xué)生們會自己想出各種辦法去測量，但是同時又會覺得自己想出的辦法是不合理難以實(shí)現(xiàn)的，這時候教師就可以將學(xué)生們的思路引入到本節(jié)課程的學(xué)習(xí)中，告訴學(xué)生們只要好好學(xué)習(xí)本節(jié)課程就能夠?qū)W會測量泰山的高度，這樣學(xué)生們就會更加仔細(xì)地聽課.這種將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活中的應(yīng)用結(jié)合起來的教學(xué)方法，能夠?qū)⒏咧袛?shù)學(xué)教材中那些枯燥無味的抽象定理知識轉(zhuǎn)化為與同學(xué)們實(shí)際生活較為貼近的內(nèi)容，可以消除學(xué)生對于數(shù)學(xué)課程的煩躁感，讓學(xué)生意識到高中數(shù)學(xué)課程中的學(xué)習(xí)內(nèi)容是在實(shí)際生活中有著非常大的用途的，既能夠增加高中數(shù)學(xué)課堂的趣味性，也能夠讓學(xué)生更加專注地投入到課程的學(xué)習(xí)中，體會數(shù)學(xué)課程中的樂趣。
四、運(yùn)用趣味性的高中笛Ы萄模式
第9篇：高中數(shù)學(xué)公式范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂效率；新課改
一、高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容難點(diǎn)分析
根據(jù)我國教育部對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求及高中教科書、高考主要考查內(nèi)容分析，我國高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容可分為以下四個部分。
（一）集合與函數(shù)。集合與函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的起步階段，起到初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)承接作用。首先從難度上來說，集合與函數(shù)是高中數(shù)學(xué)相對較為簡單的重要內(nèi)容，從而使得剛升高中的學(xué)生開始適應(yīng)高中數(shù)學(xué)，但集合與函數(shù)又在很大程度上區(qū)別于初中數(shù)學(xué)，由于對集合與函數(shù)的學(xué)習(xí)，將會大大開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，也為學(xué)生對以后高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
（二）三角函數(shù)。三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主要難點(diǎn)之一，其涉及大量的三角函數(shù)公式，不僅要求學(xué)生記住這些復(fù)雜的求解公式，還要求學(xué)生能夠綜合運(yùn)用這些公式進(jìn)行求解。因此，不論是在教學(xué)中還是在后來高考的復(fù)習(xí)階段，三角函數(shù)都成為老師和學(xué)生著重講解、復(fù)習(xí)的內(nèi)容。
（三）不等式、數(shù)列、復(fù)數(shù)、排列組合、二項(xiàng)式定理。這一部分包含眾多高中的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，其可以是相對獨(dú)立的單元，但同時又有著共同的特點(diǎn)，那就是對高中數(shù)學(xué)最重要知識的學(xué)習(xí)和在等號左右兩邊更加深刻地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這一部分內(nèi)容涉及的數(shù)學(xué)范圍相對較廣，難度也有所下降，但對學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用要求較高。
（四）立體幾何、平面解析幾何。這一部分內(nèi)容也是高中數(shù)學(xué)的主要重點(diǎn)、難點(diǎn)之一。立體幾何強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的思維意識，大大地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)空間思維能力；平面解析幾何則再更加詳細(xì)更加深入地開發(fā)了學(xué)生的思維能力，只有掌握好扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，才能在平面解析幾何中游刃有余。
二、我國高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題
（一）教學(xué)方法單一。在我國目前的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，幾乎都是老師對教材中的內(nèi)容以及相關(guān)的試題不斷地進(jìn)行講解、分析、計算，幾乎每一節(jié)數(shù)學(xué)課學(xué)生都是在聽講和做習(xí)題中度過。這主要是和數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容有關(guān)，數(shù)學(xué)基本上都是以計算為主，老師講課時也只好按部就班，單調(diào)的課堂教學(xué)和復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式容易引起學(xué)生的精神疲勞，影響聽課效率。
（二）學(xué)生數(shù)學(xué)興趣不高。興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要動力之一，由于數(shù)學(xué)不同于語文的語言鍛煉、英語的口語交際、化學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作等，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要表現(xiàn)在計算紙上和思維之中，這要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時就必須要靜下心來慢慢學(xué)，面對這樣多彩的社會，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣并不是很高，從而在一定程度上影響到課堂教學(xué)效率。
（三）忽略學(xué)生自身發(fā)展。高中數(shù)學(xué)所涉及的重點(diǎn)、難點(diǎn)較多，很多學(xué)生對某一章節(jié)的數(shù)學(xué)知識掌握就相對較好，而對其他的章節(jié)就處于摸不著頭腦的狀態(tài)。如有的學(xué)生對三角函數(shù)這一部分的知識點(diǎn)非常熟練，能夠輕易地解決與三角函數(shù)相關(guān)的問題，但其對立體幾何卻無所適從。在這樣的情況下，為了趕上教學(xué)進(jìn)度，老師常常會忽略學(xué)生自身的l展，導(dǎo)致一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)知識掌握不均衡。
三、提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的方法
（一）活躍課堂氣氛。對于枯燥的數(shù)學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)中要活躍課堂氣氛相對較難，但正是由于這種枯燥的內(nèi)容，才更有必要活躍課堂教學(xué)氣氛，帶動學(xué)生的思維，消除學(xué)生的疲勞感。在適當(dāng)?shù)臅r期，可以借助網(wǎng)絡(luò)中幽默的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行教學(xué)，如“你是我的對稱軸，沒有你，我找不到另一半的自己”，學(xué)生正處于青春發(fā)展階段，恰當(dāng)引出此話題，不但能活躍課堂氣氛，還能形象地使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識。
（二）提升教師個人魅力。老師的個人魅力是學(xué)生學(xué)習(xí)這一門課的主要動力，老師的個人魅力通常表現(xiàn)為老師個人的才能、課堂幽默感、認(rèn)真負(fù)責(zé)的教學(xué)態(tài)度、對學(xué)生的關(guān)心和包容等，據(jù)調(diào)查顯示，學(xué)生對老師有好感，也會在一定程度上提升學(xué)生對老師所教課程的好感。因此，在平常的課堂教學(xué)中，老師應(yīng)當(dāng)提升個人魅力，不能使全部學(xué)生對老師有好感，但能夠使一部分學(xué)生對老師產(chǎn)生好感，這就可以在一定程度上帶動這一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而影響周圍學(xué)生。
